高三數(shù)學(xué)等差數(shù)列與等比數(shù)列1
來源：高考網(wǎng) 2009-08-22 10:37:37
[標(biāo)簽：數(shù)列 高三 數(shù)學(xué)]
例4將數(shù)列｛an｝中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：
a1
a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9 a10
……
記表中的第一列數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成的數(shù)列為｛bn｝,b1=a1=1. Sn為數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和，且滿足 （n≥2）.
(Ⅰ)證明數(shù)列｛ ｝成等差數(shù)列，并求數(shù)列｛bn｝的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù).當(dāng) 時，求上表中第k(k≥3)行所有項(xiàng)和的和.
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