高中數(shù)學學習方法講座

　　“數(shù)學是一切科學之母”、“數(shù)學是思維的體操”，它是一門研究數(shù)與形的科學，它不處不在。要掌握技術，先要學好數(shù)學，想攀登科學的高峰，更要學好數(shù)學。數(shù)學，與其他學科比起來，有哪些特點？它有什么相應的思想方法？它要求我們具備什么樣的主觀條件和學習方法？本講將就數(shù)學學科的特點，數(shù)學思想以及數(shù)學學習方法作簡要的闡述。

　　一、數(shù)學的特點

　　數(shù)學的三大特點：嚴謹性、抽象性、廣泛的應用性

　　所謂數(shù)學的嚴謹性，指數(shù)學具有很強的邏輯性和較高的精通性，一般以公理化體系來體現(xiàn)。

　　什么是公理化體系呢？指得是選用少數(shù)幾個不加定義的概念和不加邏輯證明的命題為基礎，推出一些定理，使之成為數(shù)學體系，在這方面，古希臘數(shù)學家歐幾里得是個典范，他所著的《幾何原本》就是在幾個公理的基礎上研究了平面幾何中的大多數(shù)問題。在這里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直觀描述，而要用公理加以確認或證明。

　　中學數(shù)學和數(shù)學科學在嚴謹性上還是有所區(qū)別的，如，中學數(shù)學中的數(shù)集的不斷擴充，針對數(shù)集的運算律的擴充并沒有進行嚴謹?shù)耐谱C，而是用默認的方式得到，從這一點看來，中學數(shù)學在嚴謹性上還是要差很多，但是，要學好數(shù)學卻不能放松嚴謹性的要求，要保證內容的科學性。

　　比如，等差數(shù)列的通項是通過前若干項的遞推從而歸納出通項公式，但要予以確認，還需要用數(shù)學歸納法進行嚴格的證明。

　　數(shù)學的抽象性表現(xiàn)在對空間形式和數(shù)量關系這一特性的抽象。它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性，因而具有十分抽象的形式。它表現(xiàn)為高度的概括性，并將具體過程符號化，當然，抽象必須要以具體為基礎。

　　至于數(shù)學的廣泛的應用性，更是盡人皆知的。只是在以往的教學、學習中，往往過于注重定理、概念的抽象意義，有時卻拋卻了它的廣泛的應用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么數(shù)學的廣泛應用就好比血肉，缺少哪一個都將影響數(shù)學的完整性。高中數(shù)學新教材中大量增加數(shù)學知識的應用和研究性學習的篇幅，就是為了培養(yǎng)同學們應用數(shù)學解決實際問題的能力。

　　我們來看看一個生活中有趣的問題。

　　在任何一次集會中，握過奇數(shù)次手的人必有偶數(shù)個，試證明。

　　如果抓住兩個關鍵：一是握手總次數(shù)必為偶數(shù)，