高三數(shù)學(xué)知識清理提綱（2）
來源：高考網(wǎng) 2009-09-21 10:20:23
[要點]1.函數(shù)y=f(x)具有奇偶性的必要條件是它的定義域是關(guān)于原點對稱的區(qū)間,否則就是非奇非偶函數(shù);2.如果函數(shù)y=f(x)的定義域是關(guān)于原點對稱的區(qū)間,則奇函數(shù)<===>f(-x)=-f(x)<===>f(x)+f(-x)=0;偶函數(shù)<===>f(-x)=f(x)<===>f(x)-f(-x)=0.3.在公共定義域內(nèi):兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的乘積是奇函數(shù);4.研究函數(shù)的單調(diào)性,首先必須弄清它的定義域;5.判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法是:用定義,比較法(三種)和下列結(jié)論:①在公共定義域內(nèi),有限個增函數(shù)之和仍是增函數(shù),有限個減函數(shù)之和仍是減函數(shù);②設(shè)y=f(x)是定義區(qū)間內(nèi)的正值單調(diào)函數(shù),則在定義區(qū)間內(nèi),f2(x)與f(x)具有相同的單調(diào)性;③在定義區(qū)間內(nèi),兩個正值增函數(shù)的乘積仍是增函數(shù);④函數(shù)u=u(x)是x的增(減)函數(shù),y=f(u)是u的增(減)函數(shù),則y=f[u(x)]是x的增函數(shù).
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