2010重點(diǎn)中學(xué)老師指點(diǎn)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：抓住高分題(2)

　　分值高的大題要積極爭取分段得分

　　朱豪(杭州第十四中學(xué))

　　精做題，學(xué)會舉一反三

　　參考書上例題不能看一下就過去了，因?yàn)榭磿r往往覺得什么都懂，其實(shí)自己并沒有理解透徹。所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。

　　數(shù)學(xué)能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過一題聯(lián)想到很多題。一節(jié)課與其抓緊時間大汗淋淋地做二三十道考查思路重復(fù)的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個概念的多種內(nèi)涵，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解；對具有共性的問題要努力摸索規(guī)律，即多題一解；不斷改變題目的條件，從各個側(cè)面去檢驗(yàn)自己的知識，即一題多變。

　　優(yōu)化解題，學(xué)會節(jié)省做題時間

　　解題上要抓好三個字：數(shù)，式，形；閱讀、審題和表述上要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三種語言自如轉(zhuǎn)化(文字語言、符號語言、圖形語言)。要重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學(xué)會優(yōu)化解題過程，追求解題質(zhì)量，少費(fèi)時，多辦事，以贏得足夠的時間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)驗(yàn)，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運(yùn)用特殊值法、排除法、檢驗(yàn)法、數(shù)形結(jié)合法、估計法來解題。在做解答題時，書寫要簡明、扼要、規(guī)范，不要“小題大做”，只要寫出“得分點(diǎn)”即可。

　　分析試卷，將存在問題一一分類

　　每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來，要認(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行分類。(1)遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題。(2)似非之錯。記憶的不準(zhǔn)確，理解的不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如；回答不嚴(yán)密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了；一道題做到一半做不下去了等等。(3)無為之錯。由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題。原因找到后就消除遺憾；弄懂似非；力爭有為。切實(shí)解決“會而不對、對而不全”的老大難問題。

　　養(yǎng)成好習(xí)慣，積極爭取“分段得分”

　　審題可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù)，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動作要快，步步為營，穩(wěn)中求快，立足于一次成功。將平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，把平時考試當(dāng)做高考，從各方面進(jìn)行不斷地調(diào)試，逐步適應(yīng)。注意書寫規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟＝丟分。根據(jù)解答題評卷實(shí)行“分段評分” 的特點(diǎn)，你不妨做個心理換位，根據(jù)自己的實(shí)際情況，從平時做作業(yè)“全做全對”的要求中，轉(zhuǎn)移到“立足于完成部分題目或題目的部分”上來，積極爭取“分段得分”，盡量避免整道大題一分不得。當(dāng)然考試中應(yīng)統(tǒng)籌安排時間，采用先易后難、先熟后生的策略應(yīng)試，不要在一道題上花費(fèi)太多時間，有時放棄可能是最佳選擇。

　　每天向準(zhǔn)確迅速規(guī)范的解答要求靠攏

　　邸士榮(杭州第四中學(xué)特級教師)

　　突出數(shù)學(xué)內(nèi)容的重中之重

　　扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，更是應(yīng)對高考命題風(fēng)云變化而立于不敗之地的基礎(chǔ)。經(jīng)過第一輪的全面系統(tǒng)復(fù)習(xí)，同學(xué)們都能較全面系統(tǒng)地掌握高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法，但歷年的高考閱卷信息表明：考生由于概念不清，基本運(yùn)算不正確，基本思想方法不熟練而失分的情況十分嚴(yán)重。在復(fù)習(xí)過程中每個學(xué)生對每一知識點(diǎn)掌握的程度不一樣，存在的問題也不同，所以，必須在進(jìn)入第二輪復(fù)習(xí)時，首先要根據(jù)學(xué)生實(shí)際認(rèn)真盤查知識的薄弱點(diǎn)，自始至終 “咬定基礎(chǔ)不放松”：如果是個別問題，則及時面對面地輔導(dǎo)幫助解決，如果是普遍性問題，則必須對癥下藥，進(jìn)行有針對性的強(qiáng)化訓(xùn)練和講評，務(wù)必做到“顆粒歸倉”。

　　削枝強(qiáng)干抓重點(diǎn)，是沖刺階段數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的重中之重。分析《考試說明》與近年高考試題分布不難發(fā)現(xiàn)，浙江省的高考命題內(nèi)容始終都以《考試說明》為依據(jù)，且重點(diǎn)也大致相同，特別突出數(shù)學(xué)知識的主干，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考，新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施后的高考更是如此。

　　在代數(shù)部分重點(diǎn)考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、三角函數(shù)圖像、性質(zhì)及簡單的三角變換、概率與統(tǒng)計中的隨機(jī)變量及其分布、數(shù)列中的等差數(shù)列與等比數(shù)列等內(nèi)容，立體幾何著重考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系和空間向量方法，解析幾何則著重考查直線和圓錐曲線(文科側(cè)重考查直線與拋物線，理科則側(cè)重考查直線與橢圓、直線與拋物線，特別是它們的位置關(guān)系。

　　突出典型問題分析

　　由于學(xué)生知識水平、能力的不同，在應(yīng)用一些概念、性質(zhì)、定理、公式解題時常忽略解題基本原則，導(dǎo)致漏洞百出。如解對數(shù)問題先考慮定義域再變形轉(zhuǎn)化的原則；解直線與二次曲線位置關(guān)系問題時必須考慮直線斜率不存在情況的原則；解排列組合混合應(yīng)用題先組合再排列的原則，空間向量方法求角和距離時對答案進(jìn)行技術(shù)處理的原則、函數(shù)有若干個單調(diào)區(qū)間不能求并的原則等。忽略挖掘問題的隱含條件而造成解題失誤的也很多，如正、余弦函數(shù)的有界性，基本不等式求最值等號成立的條件，等比數(shù)列求和公式中對公比q的要求，一元二次方程有解的條件，軌跡中的范圍、傾角的取值范圍等都是學(xué)生解題中易出現(xiàn)問題的地方。

　　突出提高解題準(zhǔn)確與速度

　　每天的作業(yè)和每次的強(qiáng)化考試都應(yīng)要求我們的學(xué)生做到“四要”：一要熟練、準(zhǔn)確，二要簡捷、迅速，三要注重思維過程、思維方式的科學(xué)性，四要規(guī)范，這是高考取得高分的保證。

　　選擇題、填空題在數(shù)學(xué)科中的比例較大、分值較高，在沖刺階段很有必要有設(shè)計這方面的專題進(jìn)行復(fù)習(xí)。強(qiáng)化對解答選擇題、填空題方法的教學(xué)與指導(dǎo)。讓我們的考生逐步擁有計算和解答小題方面的優(yōu)勢。

　　突出對課本基礎(chǔ)知識的再挖掘

　　《考試說明》是高考命題的憲法，高考復(fù)習(xí)的指導(dǎo)性文件。與此同時，課本知識是幾代人集體智慧的結(jié)晶，具有很強(qiáng)的權(quán)威性、指導(dǎo)性。突出課本例題中數(shù)學(xué)思想方法的挖掘和應(yīng)用，重視課本習(xí)題潛在功能的挖掘與利用。沖刺階段要指導(dǎo)學(xué)生回到課本去，依“綱”固“本”，挖掘課本的潛在功能，對課本典型問題進(jìn)行引伸、推廣，發(fā)揮其應(yīng)有作用。

　　解析幾何題仍然可能是壓軸題

　　石生潤(西湖高級中學(xué))

　　刪除和增加部分

　　與《2009年浙江省普通高考考試說明(文科數(shù)學(xué))》相比刪除部分：1.知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。2.知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；3.了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。4.了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用。5.了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計概率。6.了解幾何概型的意義。7.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)。8. 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。9.生活中的優(yōu)化問題。會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題。

　　與《2009年浙江省普通高考考試說明(文科數(shù)學(xué))》相比增加部分：1.會計算球、柱、錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)。 2.理解二面角的概念。3.掌握雙曲線的幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，理解它的簡單幾何性質(zhì)。

　　對2010年浙江省普通高考考試說明(文科數(shù)學(xué))題型分析

　　通過對 2010年浙江省普通高考考試說明(文科數(shù)學(xué))的樣卷分析，五道大題(解答題)的題型如下：第一大題(18題)是三角題。主要考查三角函數(shù)及其最值(值域)，對稱軸，對稱中心，單調(diào)區(qū)間，周期等。在題干部分隱含三角公式及其應(yīng)用的考查，考查輔助角公式。當(dāng)然也不排除三角形中的三角函數(shù)。

　　第二大題(19題)是立體幾何題。以棱錐、棱柱為載體，考查空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系(以平行、垂直為主)�？疾榫�線，線面所成角。二面角不會考查。

　　第三大題(20題)是數(shù)列題。考查數(shù)列的基本知識，如前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)的關(guān)系，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式，首項(xiàng)，公差，公比等。以等差數(shù)列和等比數(shù)列為主體考查，或可以轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列和等比數(shù)列的問題。

　　第四大題(21題)是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題。主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值；或已知函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等求字母或式子的取值范圍。

　　第五大題(22題)是解析幾何題。考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。以拋物線與直線的位置關(guān)系為主體，考查拋物線定義及方程求解，拋物線與直線的相交，相切關(guān)系，點(diǎn)的坐標(biāo)等等。

　　選擇題和填空題不拘泥于重點(diǎn)內(nèi)容和熱點(diǎn)內(nèi)容，可以考查非重點(diǎn)內(nèi)容，如復(fù)數(shù)、統(tǒng)計與概率、集合、充要條件、算法、線性規(guī)劃等。立體幾何題的考查以傳統(tǒng)方法解決問題為主。解析幾何題仍然可能是壓軸題。（記者 張向瑜）