名家給力自主招生聯(lián)考：跟著出題策略走(2)

　　數(shù)學(xué)攻略

　　從命題特色出發(fā)，尋找備考大方向

　　不少學(xué)生都覺(jué)得在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)上沒(méi)有思路，抓不到重點(diǎn)，對(duì)此，本市某實(shí)驗(yàn)性示范性高中骨干教師、數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人劍華(化名)為大家支招，從命題特色出發(fā)，解析備考大方向。

　　掌握命題特色：“六化”趨勢(shì)值得關(guān)注

　　一般而言，數(shù)學(xué)試卷會(huì)積累前幾年的成功經(jīng)驗(yàn)，在設(shè)計(jì)上更為成熟，體現(xiàn)“堅(jiān)持整體穩(wěn)定、適度改革創(chuàng)新”的原則，力求立足數(shù)學(xué)本質(zhì)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，注重思維方法，突出數(shù)學(xué)能力，傳承中折射創(chuàng)新，平和中不乏亮點(diǎn)�？v觀近年來(lái)的出題策略，主要可以總結(jié)出“六化”趨勢(shì)：數(shù)學(xué)化、初等化、綜合化、創(chuàng)新化、開(kāi)放化、課題化。出題者在命題時(shí)會(huì)合理調(diào)控綜合程度，避免出現(xiàn)高考中常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)。

　　此外，數(shù)學(xué)自主招生：穩(wěn)中求變，變中求新。具體就是：突出數(shù)學(xué)知識(shí)主干，以重點(diǎn)知識(shí)構(gòu)建試題的主體，選材寓于教材又高于教材，立意創(chuàng)新，但又樸實(shí)無(wú)華。同時(shí)，命題者也注重對(duì)考生數(shù)學(xué)本質(zhì)理解的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)理性思維的考查，注重對(duì)新增內(nèi)容的考查，注重對(duì)考生繼續(xù)學(xué)習(xí)所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能的考查。如：多項(xiàng)式理論、高次方程的韋達(dá)定理、二項(xiàng)式定理、簡(jiǎn)單的微積分、圓錐曲線(xiàn)的統(tǒng)一定義、復(fù)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義等都是上海考生要特別關(guān)注的。如想在數(shù)學(xué)上取得高分，劍華老師特別強(qiáng)調(diào)上�？忌鷦�(wù)必要補(bǔ)上導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用這一課。

　　備考建議：掌握4招，悟出“學(xué)之道”

　　1.重視基礎(chǔ)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)與研究，明確復(fù)習(xí)要求與層次，認(rèn)真研究近三年的各地自主招生試題，盡量多看一點(diǎn)數(shù)學(xué)雜志，如：《數(shù)學(xué)通訊》、《數(shù)理天地》等，《精練與博覽》中也有一些很好的文章，值得考生研究學(xué)習(xí)。

　　2.提高數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用就是能力。一方面，抓好基礎(chǔ)，既能保證考試中占70%的基礎(chǔ)題、中檔題的得分率，又使提高能力成為可能。另一方面，在求活、求新、求變的命題的指導(dǎo)思想下，近幾年的考題讓人無(wú)法揣測(cè)，惟有抓好基礎(chǔ)，才能做到以不變應(yīng)萬(wàn)變。

　　3.建立網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，把局部知識(shí)組織、整合成整體。這種綜合至少包括三個(gè)方面：一是按主題的整合，比如圖像變換，涉及到初中二次函數(shù)中的平移，高中函數(shù)奇偶性、反函數(shù)中的軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)，三角中的伸縮變換，向量中的圖形平移，這就要把它們整合起來(lái)，研究其通性，并拓展到各類(lèi)函數(shù)與圖像、方程與曲線(xiàn)中去；二是以問(wèn)題為中心的跨學(xué)科分支聯(lián)通，比如函數(shù)的最值，涉及到代數(shù)、平面三角與幾何的有關(guān)知識(shí)，產(chǎn)生最值的背景又可能與代數(shù)、三角、平面幾何、立體幾何及解析幾何相聯(lián)系；三是各知識(shí)塊之間的交匯與融合，比如函數(shù)、數(shù)列、不等式，它們是具有獨(dú)立意義的三塊，綜合復(fù)習(xí)時(shí)則要把它們作為一個(gè)整體來(lái)學(xué)，而不是分成幾塊，研究函數(shù)時(shí)以不等式為工具，討論不等式時(shí)運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)列可以從離散的角度刻畫(huà)函數(shù)，也可以視為特殊的函數(shù)，從而使三者構(gòu)成自然聯(lián)系。向量與導(dǎo)數(shù)的加入，不僅可以提供綜合背景，也可以提供綜合解題方法。

　　4.進(jìn)行有效的精練，要選擇有典型性、綜合性、靈活性和探究性的試題練習(xí)，真正做到由題及類(lèi)，觸類(lèi)旁通。題不在多，有典型就行；題不在難，有思想就靈。�？纯催^(guò)去做過(guò)的題，多思考手中的題。提高理解和運(yùn)算能力。以簡(jiǎn)縮思維解題，直接抓住本質(zhì)；甚至無(wú)須動(dòng)筆，大大節(jié)約時(shí)間；勤于思考，善于概括，獲得“生成性知識(shí)”。

　　所謂“學(xué)之道在于‘悟’”，即是指：理解要通過(guò)自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又要對(duì)思維過(guò)程進(jìn)行反思才能達(dá)到。正所謂“水因地而制行，兵因敵而致勝。故水無(wú)恒行，兵無(wú)常勢(shì)。能因敵變化取勝者，謂之神”。