2011年高考二輪數(shù)學考點突破復習：數(shù)學思想方法

2011年高考二輪數(shù)學考點突破復習：數(shù)學思想方法

　　函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題．方程思想，是從問題中的數(shù)量關系入手，運用數(shù)學語言將問題中的條件轉化為數(shù)學模型(方程、不等式、或方程與不等式的混合組)，然后通過解方程(組)或不等式(組)來使問題獲解．有時，還通過函數(shù)與方程的互相轉化、接軌，達到解決問題的目的．函數(shù)與方程是兩個不同的概念，但它們之間有著密切的聯(lián)系，方程f(x)＝0的解就是函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標．
　　函數(shù)是高中數(shù)學的重要內容之一，其理論和應用涉及各個方面，是貫穿整個高中數(shù)學的一條主線．這里所說的函數(shù)思想具體表現(xiàn)為：運用函數(shù)的有關性質，解決函數(shù)的某些問題；以運動和變化的觀點分析和研究具體問題中的數(shù)學關系，通過函數(shù)的形式把這種關系表示出來并加以研究，從而使問題獲得解決；對于一些從形式上看是非函數(shù)的問題，經過適當?shù)臄?shù)學變換或構造，使這一非函數(shù)的問題轉化為函數(shù)的形式，并運用函數(shù)的有關概念和性質來處理這一問題，進而使原數(shù)學問題得到順利地解決．尤其是一些方程和不等式方面的問題，可通過構造函數(shù)很好的處理．
　　方程思想就是分析數(shù)學問題中的變量間的等量關系，從而建立方程或方程組，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決．尤其是對于一些從形式上看是非方程的問題，經過一定的數(shù)學變換或構造，使這一非方程的問題轉化為方程的形式，并運用方程的有關性質來處理這一問題，進而使原數(shù)學問題得到解決．
　　函數(shù)與方程的思想在解題中的應用十分廣泛，主要有以下幾方面：
 

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