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2014年北京海淀高三期末數(shù)學試題解析

2014-01-15 10:20:58

鄭重聲明:本文版權(quán)歸高考網(wǎng)所有,轉(zhuǎn)載請注明出處。

  依然是一套相對比較中規(guī)中矩的試卷,至此,東城、西城、海淀的數(shù)學試卷都已經(jīng)面世?偟亩,盡管外界改革的呼聲很高,但是,在期末數(shù)學試卷上并沒有像預想那般有特別大的變革。

  但是,盡管大方向上沒有很致命的改變,但是在具體的考察細節(jié)上,我們還是能或多或少得到一些信號。下面來看具體分析

  選填部分:

  前六道選擇題、前四個填空依然秉承著送分的傳統(tǒng),但是海淀的送分似乎并沒有送得很徹底。

  第3題、第11題分別考察極坐標與參數(shù)方程,而在以往的歷次大考中,這兩個都不算一個必考考點,而且在一套試卷中兩個考點同時出現(xiàn),確實有點讓人郁悶,所幸的是難度都不大,對于一輪復習扎實的同學而言,這樣的安排可能還或多或少占點便宜。

  第7題和第9題,都考察了圓錐曲線,而且一個第7一個第9的設置,會讓相當一部分同學面臨這樣的狀況:連做兩個圓錐曲線。(第8題是有部分學生會選擇放棄的)那么連做圓錐曲線對于考生是一個什么感覺?可能之前大家都沒有體會過。當然第9題的超低難度又讓這樣的連做痛苦得到了很大的緩解。鑒于在小題部分,3和11、7和9連續(xù)出現(xiàn)考點撞車,不得不讓人懷疑海淀教研員的動機和出題態(tài)度。如果是有意,那么這將和之前流傳的高考數(shù)學考察范圍變廣相悖。如果是無意,那么我能做出的猜測是:教研員自己可能都沒想明白2014年高考該如何進行。如果是后者,那么可能對于今年的考生絕對不是一個好消息,后期的復習壓力可能會更大。

  第10題可能是刨掉8和14之后讓考生最糾結(jié)的一個題,一大堆的文字會讓很多同學當場發(fā)懵,而且更要命的是,好不容易靜下心來讀完題,結(jié)果還是搞不明白題中所指何意。其實這道題只要弄明白了命題者想干嘛,也是幾乎沒有難度的。而這道題的原型其實也是在全國卷中非常有名的“扔黃豆”的題,只不過,北京沒有這么考過,所以相對而言對于部分學生會比較“新”。新考法的出現(xiàn),和之前的江湖傳言:覆蓋更廣泛的考點是一致的。那么后期復習時,一定要注意涉獵的廣泛。

  解答部分:

  幾個大題也沒有非常特別的考點,基本還是按照常規(guī)情況出題,值得一提的是18題的導數(shù),和西城不約而同的提到了零點的概念,相對于單調(diào)性、參數(shù)取值、最值等問題而言,零點對于北京的考生相對比較“生僻”,但是生僻絕對不應該是我們不得分的理由,零點是什么?我們學過什么與零點有關(guān)的東西?沒有零點怎么辦?學會問自己這些問題,并將其轉(zhuǎn)化為相應的數(shù)學表達,這道導數(shù)題其實難度上并沒有太大。

  另外的三角、概率、立體幾何和圓錐曲線,非常接近于常規(guī)考法。概率大題需要注意,海淀考察的依然是離散隨機變量,在第三問時添加了一個對于方差的判斷,這依然和我們之前提到的概率可能的變化方向相符,除了離散型變量的分布需要繼續(xù)加強外,對于平均數(shù)、方差等概念也需要適當熟悉。

  圓錐曲線和西城的圓錐曲線站在了不同的立場上,海淀考的依舊是橢圓,西城考察的卻是拋物線,但是,兩道圓錐曲線都有一個相似點:線很多。那么在較為復雜的圖形里尋找正確且簡潔的關(guān)系的能力會顯得至關(guān)重要。

  壓軸部分:

  8和14繼承了北京高考的優(yōu)良傳統(tǒng),形式上有很大的創(chuàng)新。相較于2013年高考而言難度有所增大,但是難度的絕對值卻依然沒有達到能夠區(qū)分145和135的學生的目的。但至少從這兩道題的設置上來看,壓軸位置的題需要承擔區(qū)分的職責可能難度上會大于2013,是比較靠譜的說法。

  20題只說一點,又是直接出現(xiàn)數(shù)列,從2010年課表改革開始,在頭幾年的命題中,官方盡量在避免數(shù)列二字的直接出現(xiàn),但是今年三個大區(qū)的20題都出現(xiàn)了這兩個字,或許數(shù)列的高姿態(tài)回歸是不爭的事實了。

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本文作者

劉業(yè)瀚

劉業(yè)瀚

智康1對1高考研究中心研究員

智康講師團核心講師,對于志愿填報、高考沖刺有深入研究,舉辦過多場公益講座。所教多名高三學生在高考中均取得較大提升,如馬同學(文)以北京市西城區(qū)文科前十進入北京大學光華管理學院。

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