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2014年自主招生數(shù)學(xué)試題分析及高考備考沖刺

2014-03-06 14:09:20

鄭重聲明:本文版權(quán)歸高考網(wǎng)所有,轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。

  自主招生筆試已經(jīng)過(guò)去幾天了,在家長(zhǎng)口中轟轟烈烈的討論了數(shù)月之久的自招形勢(shì)也終于隨著最后一考的落幕而最終塵埃落定。

  就數(shù)學(xué)而言,北約、華約兩大聯(lián)盟的最終考試方向和考前從各個(gè)渠道得到的信息差別并不大,如同高考一般,兩大聯(lián)盟的自招數(shù)學(xué)考試都走上了趨易的道路。

  先撇開(kāi)試題簡(jiǎn)單的利弊不談,單從考試本身而言,試題的趨易必定會(huì)一定程度上減輕學(xué)生備考的負(fù)擔(dān)。至少對(duì)于高壓下的高三考生,這并不算什么壞消息。

  回到試卷本身,我們?cè)賮?lái)看看北約和華約兩大聯(lián)盟的自招數(shù)學(xué)考試中,到底發(fā)生了些什么事。

  北約篇:

  下表是2013年、和2014年的北約自招考試的對(duì)比情況。

 

第1題

第2題

第3題

第4題

第5題

2013

方程的根

排列組合

多項(xiàng)式

數(shù)列

平面幾何

2014

幾何

排列組合

抽象函數(shù)、數(shù)列

函數(shù)

不等式

 

第6題

第7題

第8題

第9題

第10題

2013

復(fù)數(shù)

數(shù)論

數(shù)列、不等式

三角函數(shù)

數(shù)論、不等式

2014

三角函數(shù)

數(shù)論

方程

數(shù)列、數(shù)論

不等式

  從上面可以看出來(lái),北約兩年的自主招生的考點(diǎn)大方向是完全吻合的;旧暇褪羌、函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、排列組合、幾何等大模塊。2014年的北約考試基本可以看做是2013年的北約考試的“平行削弱版”,甚至可能相較于某些省份的高考題并沒(méi)有難處太多。

  北約考試向來(lái)具備的特點(diǎn)是對(duì)應(yīng)于數(shù)學(xué)思想要求特別高,試題往往具備“要么滿(mǎn)分,要么零分”的特點(diǎn),想到了正確的解法,基本就是迎刃而解,過(guò)程不會(huì)花費(fèi)太多的時(shí)間和精力。也就是“起點(diǎn)不低、落點(diǎn)不高”。

  今年的試題也是有這樣的特點(diǎn)的,只不過(guò),相較于往年,今年試題的起點(diǎn)似乎“更不低”。也為多數(shù)學(xué)生提供了拿到高分的可能性。

  華約篇:

  下表是2013年、和2014年的北約自招考試的對(duì)比情況。

 

第1題

第2題

第3題

第4題

第5題

2013

數(shù)論

三角函數(shù)

幾何

概率

數(shù)列

2014

數(shù)論

概率

函數(shù)、三角函數(shù)

函數(shù)

幾何

 

第6題

第7題

 

 

 

2013

數(shù)列、不等式

函數(shù)、不等式

 

 

 

2014

數(shù)列

不等式

 

 

 

  華約考試在知識(shí)點(diǎn)上的重合度,較之北約有過(guò)之而無(wú)不及。而歷年華約考試出了名的難算、難解在本套試卷上體現(xiàn)的并不明顯。有一點(diǎn)朝北約的模式轉(zhuǎn)型的感覺(jué),比如華約試卷中的最后一題應(yīng)該是這種特點(diǎn)的最典型代表,一個(gè)特別莫名其妙而且復(fù)雜的式子似乎完全無(wú)從下手,但其實(shí),本題作為最后題,考察的點(diǎn)甚至就是高考中常年都能見(jiàn)到的點(diǎn),其一是指數(shù)函數(shù)與其切線(xiàn)的大小關(guān)系,其二就是二項(xiàng)展開(kāi)的放縮技巧。

  知識(shí)點(diǎn)篇:

  整合兩套試卷,考點(diǎn)基本上就是集合和函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、概率及排列組合、幾何、數(shù)論八個(gè)大的模塊,以及復(fù)數(shù)、向量等一些高中涉及到過(guò)的比較瑣碎的知識(shí)點(diǎn)。而這些部分并不單單是自招的重點(diǎn)考察點(diǎn),也是高考的重點(diǎn)。

  這些模塊下,有一些類(lèi)似于容斥原理、三次方程的解、因式定理、復(fù)數(shù)的三角表示等等內(nèi)容是對(duì)于絕大多數(shù)高中生而言比較陌生的,所以如果是今年只有高二、希望明年在自招上有所作為的學(xué)生,可以從這些高考與自招的差異開(kāi)始入手,盡可能的對(duì)于自招有更多的了解。

  進(jìn)階篇:

  其實(shí)對(duì)于大多數(shù)高三考生而言,過(guò)多的分析在這套試卷上的得失也許并不是一個(gè)特別明智的選擇。

  感覺(jué)過(guò)線(xiàn)有希望的同學(xué)需要將一部分精力轉(zhuǎn)移到面試的準(zhǔn)備上面來(lái),而感覺(jué)在筆試中發(fā)揮一般的考生,需要及時(shí)將自己的中心從糾結(jié)的自招轉(zhuǎn)移到高考中來(lái)。畢竟高考已經(jīng)進(jìn)入了最關(guān)鍵的二輪沖刺期?赡墁F(xiàn)在再多糾結(jié)一天,高考時(shí)就多一分擔(dān)憂(yōu)?纪炅司涂纪炅耍f(wàn)不要太記在心里,畢竟,高考和自招的考試,還是有非常大的區(qū)別。

  跌倒一次,千萬(wàn)不要給自己第二次跌倒的理由。尤其是千萬(wàn)別因?yàn)榈谝淮蔚牡苟沟诙巍?/p>

本文作者

劉業(yè)瀚

劉業(yè)瀚

智康1對(duì)1高考研究中心研究員

智康講師團(tuán)核心講師,對(duì)于志愿填報(bào)、高考沖刺有深入研究,舉辦過(guò)多場(chǎng)公益講座。所教多名高三學(xué)生在高考中均取得較大提升,如馬同學(xué)(文)以北京市西城區(qū)文科前十進(jìn)入北京大學(xué)光華管理學(xué)院。

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