高考數(shù)學(xué)怎樣拿高分？這份“必做到清單”90%同學(xué)看了都認(rèn)可

　　必做清單一：草稿不可忽視

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和考試中，有樣?xùn)|西最容易被忽視，那就是“草稿”。

　　參加過中高考的同學(xué)都知道，數(shù)學(xué)考試除了會發(fā)試題和答題卡，草稿也是考試的一部分。一般來說，使用草稿不當(dāng)?shù)膶W(xué)生分為兩種：

　　一種學(xué)生不喜歡打草稿，經(jīng)常在試卷上硬做題，碰到簡單的還好，稍微難一點的題就出現(xiàn)算錯的地方，倒置涂改現(xiàn)象嚴(yán)重；

　　還有一種學(xué)生，雖然有打草稿的習(xí)慣，但卻不規(guī)范，導(dǎo)致抄答案也經(jīng)常抄錯。

　　今天，小編就來跟大家說說“打草稿”的玄機，它對你的數(shù)學(xué)考試至關(guān)重要。

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　　打草稿的重要性

　　打草稿，它能盡可能地保證計算過程和結(jié)果的正確性。尤其是涉及大量計算的題型，打草稿就顯得特別重要了，比如小學(xué)五年級后，做數(shù)學(xué)題如果僅僅依賴于口算就很容易算錯。

　　很多同學(xué)不喜歡打草稿的原因主要有兩個：

　　其一是沒有意識到打草稿的重要性，從而沒有養(yǎng)成習(xí)慣；

　　其二是覺得打草稿浪費時間，想把打草稿的時間留出來去做更多的題。這樣的結(jié)果就是，每次都會犯錯，而且很多做錯了的題并不難，不是不會，而是算錯了。

　　所以，打草稿很重要，當(dāng)然，如果考試時間確實來不及了，打不打草稿也可以靈活處理。

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　　打草稿出現(xiàn)的毛病

　　雖然絕大多數(shù)同學(xué)都會打草稿，但卻不會正確地打草稿。

　　打草稿這件事，對與很多同學(xué)而言，無非就是推導(dǎo)、演算、出結(jié)果，并抄到試卷上就OK了，但是很少有孩子會規(guī)范使用草稿本。草稿本亂七八糟不說，還經(jīng)常因為一些書寫不規(guī)范，抄答案都抄錯了！

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　　典型的兩種草稿

　　第一種草稿無論切換到哪個角度都能找到草稿的痕跡，說不好聽點，就是亂七八糟，回看的時候找不到方向、看不出重點，等到謄抄答案、檢查結(jié)果時很容易出錯，重新算一遍又浪費了時間。

　　也正是因為如此，有非常多的學(xué)生在數(shù)理化科目考試的時候，本來在草稿上演算時是有些思路的，但東一個步驟，西一個結(jié)果，回過頭在試卷上做題的時候卻反而混亂了，原因就是草稿太亂，沒有形成很清晰的邏輯和思路。

　　另一種草稿，既書寫規(guī)范，又步驟清晰，還有題號，這種做法在謄抄解題過程和最后檢驗的時候一般不會出錯，一旦計算有紕漏也很容易發(fā)現(xiàn)問題出在哪里，并及時補救。

　　那些成績優(yōu)秀的同學(xué)，平時就很注重規(guī)范草稿演算，這有助于他們理順自己的思路，減少不必要的失誤。相應(yīng)的，他們在學(xué)習(xí)的其他方面也比其他同學(xué)要更有條理一些，這就是學(xué)習(xí)成績好的細(xì)節(jié)所在！

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　　好的草稿應(yīng)該是什么樣的

　　1、書寫要規(guī)范有順序。要和作業(yè)一樣認(rèn)真書寫，而不能書寫馬虎，否則會帶來很多不必要的錯誤。

　　2、一行寫一排數(shù)字，而不要兩行數(shù)字?jǐn)D在一起寫。不要寫得太滿，要讓草稿紙版面清晰，因為有的學(xué)生在打草稿時“過于節(jié)省”，見縫插針地用草稿本，導(dǎo)致整個草稿紙滿滿的，看起來很讓人頭大。

　　3、畫圖仍然要用作圖工具畫。但速度要快一點，不求精益求精，但不能影響做題，畢竟考試時間是寶貴的。

　　4、考試時，如果遇到不敢確定的題，要注明檢查環(huán)節(jié)，便于最后查漏補缺。

　　5、草稿紙上要有分區(qū)或有分割線隔斷。有的時候兩道題的草稿內(nèi)容挨得太近，就一定要用分割線把題與題之間的草稿內(nèi)容隔開，以免在試卷上作答時把A題的過程謄抄到B題的答題區(qū)域內(nèi)。

　　6、標(biāo)記題號。無論是平時做數(shù)學(xué)作業(yè)，還是正式考試，在草稿上標(biāo)記好題號，通過題號來定位在草稿紙上的位置，一目了然，方便快速查找。

　　7、按順序打草稿。有的學(xué)生在打草稿時，喜歡挑空白的地方，以至于各個方向都有草稿，那樣就只要“草”沒有“稿”了，過一會兒自己都找不到，考試中這樣的草稿是絕對不行的。

　　8、計算步驟、大綱、思路基本完整，過程大致規(guī)范。為什么說“基本”、“大致”呢，因為草稿的功能就是如此。計算跳步，一會兒錯了還是找不到問題，檢查不出來。不完整的草稿，和沒有差不多；過于細(xì)致那倒也用不著。

　　讓草稿本不“草”，變“草”為寶，這是每一個學(xué)生的優(yōu)異成長基石。

　　優(yōu)秀的草稿是一筆寶貴的學(xué)習(xí)財富，滿載著同學(xué)們分析問題、解決問題的思維痕跡，不僅使學(xué)習(xí)效率得到較大的提升，還能有效地提高學(xué)習(xí)成績。

　　必做清單二：掌握以下解題技巧

　　高考數(shù)學(xué)大題最佳解題技巧

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　　、三角函數(shù)題

　　注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性（轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式（奇變、偶不變；符號看象限）時，很容易因為粗心，導(dǎo)致錯誤！一著不慎，滿盤皆輸�。�。

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　　、數(shù)列題

　　1.證明一個數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；

　　2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法（用數(shù)學(xué)歸納法時，當(dāng)n=k+1時，一定利用上n=k時的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證；

　　3.證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單（所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識）。

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　　、立體幾何題

　　1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單；

　　2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系；

　　3.注意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的關(guān)系（符號問題、鈍角、銳角問題）。

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　　、概率問題

　　1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù)；

　　2.搞清是什么概率模型，套用哪個公式；

　　3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式；

　　4.求概率時，正難則反（根據(jù)p1+p2+...+pn=1)；

　　5.注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法；

　　6.注意放回抽樣，不放回抽樣；

　　7.注意“零散的”的知識點（莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等）在大題中的滲透；

　　8.注意條件概率公式；

　　9.注意平均分組、不完全平均分組問題。

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　　、圓錐曲線問題

　　1.注意求軌跡方程時，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法；

　　2.注意直線的設(shè)法（法1分有斜率，沒斜率；法2設(shè)x＝my+b（斜率不為零時），知道弦中點時，往往用點差法）；注意判別式；注意韋達定理；注意弦長公式；注意自變量的取值范圍等等；

　　3.戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

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　　、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立（或逆用求參）問題

　　1.先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開（知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號；知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號）；

　　2.注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識；

　　3.注意分論討論的思想；

　　4.不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識；

　　5.恒成立問題（分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法）；

　　6.整體思路上保6分，爭10分，想14分。

　　必做清單三：學(xué)會5種答題思路

　　另外，在高考時很多同學(xué)往往因為時間不夠?qū)е聰?shù)學(xué)試卷不能寫完，試卷得分不高，掌握解題思想可以幫助同學(xué)們快速找到解題思路，節(jié)約思考時間。以下總結(jié)高考數(shù)學(xué)五大解題思想，幫助同學(xué)們更好地提分。

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　　1.函數(shù)與方程思想

　　函數(shù)思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題；方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。同學(xué)們在解題時可利用轉(zhuǎn)化思想進行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

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　　數(shù)形結(jié)合思想

　　中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

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　　.特殊與一般的思想

　　用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

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　　.極限思想解題步驟

　　極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量；二、確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量；三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計算結(jié)果。

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　　.分類討論思想

　　同學(xué)們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學(xué)們在分類討論解題時，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。