高考數(shù)學(xué)高分技巧,不同題型的答題套路
2018-12-14 12:10:59三好網(wǎng)
一、高考數(shù)學(xué)要取得高分，首先選擇、填空題要盡量全拿
很多高考生為了高考能取得好成績(jī)，這段時(shí)間總是不斷挑戰(zhàn)難題，找難題做，忽視基礎(chǔ)，如對(duì)選擇題和填空題重視度就不夠。縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)考試情況，發(fā)現(xiàn)很多考生主要丟分不是在解答題，反而是一些基礎(chǔ)題中。
高考數(shù)學(xué)的選擇題和填空題題型分布是按照由易到難，有些考生覺(jué)得前面的簡(jiǎn)單題自己是百分之百能做，幾乎要讓自己秒過(guò)，造成簡(jiǎn)單題出錯(cuò)，后面提高題卡殼，兩頭空。
因此，解決選擇和填空問(wèn)題，一定穩(wěn)扎穩(wěn)打，題目沒(méi)有簡(jiǎn)單與難，只有對(duì)與錯(cuò)，同時(shí)跟要講究方法如概念辨析法，從題設(shè)條件出發(fā)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念的辨析，進(jìn)行少量運(yùn)算或推理，直接選擇出正確結(jié)論的方法。此類題目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性質(zhì)，這需要考生在平時(shí)注意辨析有關(guān)概念，準(zhǔn)確區(qū)分相應(yīng)概念的內(nèi)涵與外延，同時(shí)在審題時(shí)要多加小心，準(zhǔn)確審題以保證正確選擇。一般說(shuō)來(lái)，這類題目運(yùn)算量小，側(cè)重判斷，下筆容易，但稍不留意則易誤入命題者設(shè)置的“陷阱”。
二、高考數(shù)學(xué)不僅考查知識(shí)深度，更考查知識(shí)廣度
很多人應(yīng)該還記得2015湖北高考數(shù)學(xué)文科卷第20題，幾何題中出現(xiàn)了“鱉臑（bi nào）”“陽(yáng)馬”兩個(gè)名詞。當(dāng)時(shí)這兩個(gè)“數(shù)學(xué)古詞”的出現(xiàn)讓很多考生一片哀嚎，甚至一度在網(wǎng)上成為熱門話題。
高考作為國(guó)家選拔人才重要“考試”，考查不僅僅是考生掌握多少知識(shí)點(diǎn)，更考查考生運(yùn)用知識(shí)的能力，考查學(xué)生綜合素質(zhì)。因此，我們高考復(fù)習(xí)一定要全面，從廣度和深度下手，特別是謹(jǐn)防冷門知識(shí)。如正態(tài)分布、線性回歸、頻率分布的直方圖等等知識(shí)點(diǎn)，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，考生很少去關(guān)注這些知識(shí)點(diǎn)，但在每年高考中都會(huì)考到。
三、高考答題，至少要讓改卷老師看的清楚明白
無(wú)論中考還是高考，采用電子閱卷已經(jīng)好幾年了。在平時(shí)學(xué)習(xí)中，作業(yè)和一些小考，幾乎不會(huì)電子閱卷，這就造成一些考生學(xué)習(xí)態(tài)度松懈，如字跡不清晰、潦草，掃描到電腦上，閱卷老師無(wú)法辨別，只能扣分或零分，得不償失。
高考數(shù)學(xué)高分技巧高考答題，一定要盡量做到字跡工整。
四、解答題看的不只是一個(gè)答案
高考選擇判斷對(duì)錯(cuò)，看你選什么。填空題判斷對(duì)錯(cuò)，就看填寫的答案。
但解答題不是這樣評(píng)分，不僅答案要對(duì)，更重要是看解題過(guò)程。如一些考生感覺(jué)自己答案做對(duì)了，但就是不能把一道題目全部分?jǐn)?shù)拿走，究其原因就是忽略答題步驟所致。
選擇題十大速解方法：
排除法、增加條件法、以小見(jiàn)大法、極限法、關(guān)鍵點(diǎn)法、對(duì)稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺(jué)法、分析選項(xiàng)法；
填空題四大速解方法：
直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法。
解答題答題模板
專題一、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題
1、解題路線圖
�、俨煌腔�
②降冪擴(kuò)角
�、刍痜(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h
�、芙Y(jié)合性質(zhì)求解。
2、構(gòu)建答題模板
�、倩�(jiǎn)：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。
�、谡w代換：將ωx＋φ看作一個(gè)整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質(zhì)確定條件。
�、矍蠼猓豪�ωx＋φ的范圍求條件解得函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。
�、芊此迹悍此蓟仡�，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。
專題二、解三角形問(wèn)題
1、解題路線圖
(1) ①化簡(jiǎn)變形；②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；③變形證明。
(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范圍；③確定角的取值范圍。
2、構(gòu)建答題模板
�、俣l件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來(lái)，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。
�、诙üぞ撸杭锤鶕�(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。
�、矍蠼Y(jié)果。
�、茉俜此迹涸趯�(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。
專題三、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問(wèn)題
1、解題路線圖
�、傧惹竽骋豁�(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。
�、谇笸�(xiàng)公式。
�、矍髷�(shù)列和通式。
2、構(gòu)建答題模板
�、僬疫f推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。
�、谇笸�(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。
�、鄱ǚ椒ǎ焊鶕�(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等）。
�、軐懖襟E：規(guī)范寫出求和步驟。
�、菰俜此迹悍此蓟仡�，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。
專題四、利用空間向量求角問(wèn)題
1、解題路線圖
①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來(lái)表示向量。
�、诳臻g向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
�、塾孟蛄抗ぞ咔罂臻g的角和距離。
2、構(gòu)建答題模板
①找垂直：找出（或作出）具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。
②寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點(diǎn)坐標(biāo)。
�、矍笙蛄浚呵笾本�的方向向量或平面的法向量。
�、芮髪A角：計(jì)算向量的夾角。
⑤得結(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。
專題五、圓錐曲線中的范圍問(wèn)題
1、解題路線圖
①設(shè)方程。
�、诮庀禂�(shù)。
�、鄣媒Y(jié)論。
2、構(gòu)建答題模板
①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。
�、谡液瘮�(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。
�、鄣梅秶和ㄟ^(guò)求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。
�、茉倩仡櫍鹤⒁饽繕�(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。
專題六、解析幾何中的探索性問(wèn)題
1、解題路線圖
①一般先假設(shè)這種情況成立（點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等）
�、趯⑸厦娴募僭O(shè)代入已知條件求解。
�、鄣贸鼋Y(jié)論。
2、構(gòu)建答題模板
�、傧燃俣ǎ杭僭O(shè)結(jié)論成立。
�、谠偻评恚阂约僭O(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。
③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。 定假設(shè)；若推出矛盾則否定假設(shè)。
④再回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)（特殊情況、隱含條件等），審視解題規(guī)范性。
專題七、離散型隨機(jī)變量的均值與方差
1、解題路線圖
（1）①標(biāo)記事件；②對(duì)事件分解；③計(jì)算概率。
�。�2）①確定ξ取值；②計(jì)算概率；③得分布列；④求數(shù)學(xué)期望。
2、構(gòu)建答題模板
①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。
②定性：明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。
�、鄱ㄐ停捍_定事件的概率模型和計(jì)算公式。
④計(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。
⑤列表：列出分布列。
�、耷蠼猓焊鶕�(jù)均值、方差公式求解其值。
專題八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問(wèn)題
1、解題路線圖
�。�1）①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)；②計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率；③得出切線方程。
�。�2）①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)；②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性；③列表觀察原函數(shù)值；④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
2、構(gòu)建答題模板
�、偾髮�(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。（注意f(x)的定義域）
�、诮夥匠蹋航鈌′(x)＝0，得方程的根。
③列表格：利用f′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間，并列出表格。
�、艿媒Y(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。
�、菰倩仡櫍簩�(duì)需討論根的大小問(wèn)題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。
