直線(xiàn)與方程考點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　一、高三數(shù)學(xué)直線(xiàn)與方程思維導(dǎo)圖直線(xiàn)與方程

　�。�1）直線(xiàn)的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所成的角叫直線(xiàn)的傾斜角。特別地，當(dāng)直線(xiàn)與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°

　�。�2）高三數(shù)學(xué)直線(xiàn)與方程思維導(dǎo)圖直線(xiàn)的斜率

　�、俣�義：傾斜角不是90°的直線(xiàn)，它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率。直線(xiàn)的斜率常用k表示。即。斜率反映直線(xiàn)與軸的傾斜程度。當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不存在。

　�、谶^(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式：

　　注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線(xiàn)的斜率不存在，傾斜角為90°；

　　(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)；

　　(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；

　　(4)求直線(xiàn)的傾斜角可由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。

　�。�3）直線(xiàn)方程

　�、冱c(diǎn)斜式：直線(xiàn)斜率k，且過(guò)點(diǎn)

　　注意：當(dāng)直線(xiàn)的斜率為0°時(shí)，k=0，直線(xiàn)的方程是y=y1。當(dāng)直線(xiàn)的斜率為90°時(shí)，直線(xiàn)的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示．但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。

　�、谛苯厥剑�，直線(xiàn)斜率為k，直線(xiàn)在y軸上的截距為b

　　③兩點(diǎn)式：（）直線(xiàn)兩點(diǎn)，

　　④截矩式：其中直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，即與軸、軸的截距分別為。

　�、菀话闶剑海ˋ，B不全為0）

　�、菀话闶剑海ˋ，B不全為0）

　　注意：○1各式的適用范圍

　　2特殊的方程如：平行于x軸的直線(xiàn)：（b為常數(shù)）；平行于y軸的直線(xiàn)：（a為常數(shù)）；

　�。�4）直線(xiàn)系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線(xiàn)

　�。ㄒ唬┢叫兄本�(xiàn)系

　　平行于已知直線(xiàn)（是不全為0的常數(shù)）的直線(xiàn)系：（C為常數(shù)）

　�。ǘ�）過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)系

　�。á。┬甭蕿閗的直線(xiàn)系：，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)；

　�。áⅲ┻^(guò)兩條直線(xiàn)，的交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程為（為參數(shù)），其中直線(xiàn)不在直線(xiàn)系中。

　　（5）兩直線(xiàn)平行與垂直

　　當(dāng)時(shí)注意：利用斜率判斷直線(xiàn)的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。

　�。�6）兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)

　　相交：交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解。方程組無(wú)解；方程組有無(wú)數(shù)解與重合

　�。�7）兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，則

　　（8）點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式：一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

　�。�9）兩平行直線(xiàn)距離公式：在任一直線(xiàn)上任取一點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離進(jìn)行求解。