高中物理 電場(chǎng)力做功的公式四種計(jì)算方法

　　這是老師整理出高中物理電場(chǎng)力做功的四種計(jì)算方法，希望能夠幫助大家；

　　1、由功的定義式W=Fscosθ來計(jì)算。

　　在高中階段，要求式中F為恒力，所以此法僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功的計(jì)算或判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)。

　　2、用結(jié)論“電場(chǎng)力做的功等于電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值”來計(jì)算，即W=－△ε。

　　這個(gè)方法在已知電荷電勢(shì)能的值的情況下比較方便。

　　3、用WAB=qUAB來計(jì)算

　　此時(shí)，一般又有兩種處理方法：一是嚴(yán)格帶符號(hào)運(yùn)算，q和UAB均考慮正和負(fù)，所得W的正、負(fù)直接表示電場(chǎng)力做功的正負(fù)，二是只取絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，所以W只是功的數(shù)值，至于做功的正負(fù)，可用力學(xué)知識(shí)判定。

　　4、用動(dòng)能定理W電+W其他=△Ek計(jì)算

　　它是能量轉(zhuǎn)化與守恒定律在電場(chǎng)中的應(yīng)用，不僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功的計(jì)算。

　　例1、 電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)，已知，將帶電量為q=－4×10－9C的點(diǎn)電荷從a移到b時(shí)，電場(chǎng)力做了多少功？是正功還是負(fù)功？

　　解法一：用W=－△ε計(jì)算

　　電荷在a、b處的電勢(shì)能分別為：

　　現(xiàn)從a到b，由W=－△ε得

　　W=－(εb－εa)=8×10－6J，W>0，表示電場(chǎng)力做正功

　　解法二：用WAB=qUAB計(jì)算

　　1、帶符號(hào)運(yùn)算：

　　從a到b，

　　因?yàn)閃>0，所以電場(chǎng)力做正功

　　2、取絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算：

　　W=qU=4×10－9×2000J=8×10－6J(注意符號(hào)僅為數(shù)值)

　　因?yàn)槭秦?fù)電荷從電勢(shì)低處移至電勢(shì)高處，所以電場(chǎng)力做正功。

　　例2、如圖1所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電量為－q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速下滑，已知q遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Q，AB=h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為，求：

　　1)小球由A到B過程中電場(chǎng)力做的功

　　2)AC兩點(diǎn)的電勢(shì)差

　　解析：1)因小球由A到B只有電場(chǎng)力和重力做功，則由動(dòng)能定理可得：

　　即

　　則電場(chǎng)力做的功為：

　　2)因?yàn)锽、C是在電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中處在同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，即，則可得：

　　即A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

　　例3、如圖2所示，豎直面內(nèi)正電荷從A處沿圓弧運(yùn)動(dòng)到B處，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向正好沿著半徑OB豎直向上，若電荷電量為q，圓弧半徑為R，場(chǎng)強(qiáng)為E，求電場(chǎng)力所做的功。

　　解析：按題意，A點(diǎn)與圓心O處于同一等勢(shì)線上，則A、B間的電勢(shì)差等同于O、B間的電勢(shì)差，令其為U，則在勻強(qiáng)電場(chǎng)中U=ER。

　　則W=qU=qER

　　從圖中易知本題屬正電荷逆電場(chǎng)方向移動(dòng)，電場(chǎng)力與位移方向的夾角大于90°，故電場(chǎng)力做負(fù)功。

　　在W=qER中，qE是電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受的恒力，R是電荷在電場(chǎng)力方向上移動(dòng)的距離，所以在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不管電荷移動(dòng)路徑如何，用電場(chǎng)力乘電荷在電場(chǎng)力方向上移過的距離就是電場(chǎng)力做功的值，此點(diǎn)與計(jì)算重力做功十分相似。