高一數(shù)學學習方法：三角函數(shù)常見問題十種求解策略
2019-04-12 15:20:59網(wǎng)絡資源
一、見“給角求值”問題，運用“新興”誘導公式
一步到位轉(zhuǎn)換到區(qū)間（-90o，90o）的公式.
1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z)；2.cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z)；
3.tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z)；4.cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).
二、見“sinα±cosα”問題，運用三角“八卦圖”
1.sinα+cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y+x=0的上方（或下方）;
2.sinα-cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y-x=0的上方（或下方）;
3.|sinα|>|cosα|óα的終邊在Ⅱ、Ⅲ的區(qū)域內(nèi);
4.|sinα|<|cosα|óα的終邊在Ⅰ、Ⅳ區(qū)域內(nèi).
三、見“知1求5”問題，造Rt△，用勾股定理，熟記常用勾股數(shù)（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），仍然注意“符號看象限”。
四、“見齊思弦”=>“化弦為一”
已知tanα,求sinα與cosα的齊次式，有些整式情形還可以視其分母為1，轉(zhuǎn)化為sin2α+cos2α.
五、見“正弦值或角的平方差”形式，啟用“平方差”公式：
1.sin(α+β)sin(α-β)=sin2α-sin2β;2.cos(α+β)cos(α-β)=cos2α-sin2β.
