高中導(dǎo)數(shù)怎么求 導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則大全

高中導(dǎo)數(shù)怎么求 導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則大全

很多人想知道高中導(dǎo)數(shù)要怎么求，有哪些求導(dǎo)公式和運(yùn)算法則呢?下面小編為大家介紹一下!

導(dǎo)數(shù)的定義是什么

導(dǎo)數(shù)，也叫導(dǎo)函數(shù)值。又名微商，是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或df(x0)/dx。

導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過(guò)極限的概念對(duì)函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近。例如在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，物體的位移對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時(shí)速度。

高中導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則有哪些

1. y=c(c為常數(shù)) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

加(減)法則：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'

乘法法則：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)

除法法則：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)如何學(xué)習(xí)

相對(duì)來(lái)說(shuō)導(dǎo)數(shù)還是比較容易的，因?yàn)樗�的幾乎所有題目，都是一個(gè)套路。

1、首先要把幾個(gè)常用求導(dǎo)公式記清楚.

2、然后在解題時(shí)先看好定義域;對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，對(duì)結(jié)果通分(這樣會(huì)讓下面判斷符號(hào)比較容易)。

3、接下來(lái)，一般情況下，令導(dǎo)數(shù)=0，求出極值點(diǎn);在極值點(diǎn)的兩邊的區(qū)間，分別判斷導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，是正還是負(fù);正的話，原來(lái)的函數(shù)則為增，負(fù)的話就為減，然后根據(jù)增減性就能大致畫出原函數(shù)的圖像。根據(jù)圖像就可以求出你想要的東西，比如最大值或最小值等。

4、如果特殊情況，導(dǎo)數(shù)本身符號(hào)可以直接確定，也就是導(dǎo)數(shù)等于0無(wú)解時(shí)，說(shuō)明在整個(gè)這一段上，原函數(shù)都是單調(diào)的。如果導(dǎo)數(shù)恒大于0，就增;反之，就減。

無(wú)論大題，小題，應(yīng)用題，都是這個(gè)套路。應(yīng)用題的話只是需要認(rèn)真理解下題意，實(shí)際的操作比普通的導(dǎo)數(shù)大題還簡(jiǎn)單，因?yàn)榛�本不涉及到參�?shù)的討論。