高考數(shù)學(xué)32條秒殺公式 如何秒殺數(shù)學(xué)大題

高考數(shù)學(xué)32條秒殺公式 如何秒殺數(shù)學(xué)大題

高考數(shù)學(xué)中有哪些秒殺公式呢，對數(shù)學(xué)公式的掌握能夠奠定大家做題的基礎(chǔ)，下面小編為大家提供高考數(shù)學(xué)秒殺公式，僅供大家參考。

高考數(shù)學(xué)秒殺公式

1、向量。做向量運(yùn)算時可以利用物理上矢量法的正交分解做，對解一些向量難題有好處。

2、四面體。在三條棱兩兩垂直的四面體中，設(shè)三條棱長為abc底面的高為h，則有，1/h∧2=1/a∧2+1/b∧2+1/c∧2

3、平面方程�？臻g直角坐標(biāo)系中的平面方程，先求平面的一個法向量n=(a，b，c)再取平面內(nèi)任意一點(diǎn)A(e，f，g)，則平面的方程為a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0，化成一般式Ax+By+Cz+D=0，之后就可以解很多東西，比如求點(diǎn)M(o，p，q)到面距離，用公式d=丨Ao+Bp+Cq+D丨/√(A∧2+B∧2+C∧2)(類似點(diǎn)到直線距離公式)

4、正弦、余弦的和差化積公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

【注意右式前的負(fù)號】以上四組公式可以由積化和差公式推導(dǎo)得到

5、函數(shù)的周期性問題(記憶三個)：1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。注意點(diǎn)：a.周期函數(shù)，周期必?zé)o限b.周期函數(shù)未必存在最小周期，如：常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù)，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。

6，數(shù)列的終極利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。首先介紹公式：對于an+1=pan+q(n+1為下角標(biāo)，n為下角標(biāo))，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數(shù)列通項公式為an=(a1-x)p?(n-1)+x，這是一階特征根方程的運(yùn)用。二階有點(diǎn)麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學(xué)們牢記上述公式。當(dāng)然這種類型的數(shù)列可以構(gòu)造(兩邊同時加數(shù))

7，函數(shù)詳解補(bǔ)充：1、復(fù)合函數(shù)奇偶性：內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外2，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減3，重點(diǎn)知識關(guān)于三次函數(shù)：恐怕沒有多少人知道三次函數(shù)曲線其實(shí)是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導(dǎo)后導(dǎo)數(shù)為0，根x即為中心橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)可以用x帶入原函數(shù)界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。

8，常用數(shù)列bn=n×(2?n)求和Sn=(n-1)×(2?(n+1))+2記憶方法：前面減去一個1，后面加一個，再整體加一個2

9，適用于標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)在x軸)爆強(qiáng)公式：k橢=-{(b?)xo｝/{(a?)yo｝k雙={(b?)xo｝/{(a?)yo｝k拋=p/yo注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點(diǎn)。

10，強(qiáng)烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技：已知直線L1：a1x+b1y+c1=0直線L2：a2x+b2y+c2=0若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2=?a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!

高考數(shù)學(xué)秒殺公式及方法

11，經(jīng)典中的經(jīng)典：相信鄰項相消大家都知道。下面看隔項相消：對于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]注：隔項相加保留四項，即首兩項，尾兩項。自己把式子寫在草稿紙上，那樣看起來會很清爽以及整潔!

12，爆強(qiáng)△面積公式：S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)注：這個公式可以解決已知三角形三點(diǎn)坐標(biāo)求面積的問題!

13，你知道嗎?空間立體幾何中：以下命題均錯：1，空間中不同三點(diǎn)確定一個平面;2，垂直同一直線的兩直線平行;3，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;4，如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則直線垂直平面;5，有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱;6，有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體都是棱錐注：對初中生不適用。

14，一個小知識點(diǎn)：所有棱長均相等的棱錐可以是三、四、五棱錐。

15，求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n為正整數(shù))的最小值。答案為：當(dāng)n為奇數(shù)，最小值為(n-1)/4，在x=(n+1)/2時取到;當(dāng)n為偶數(shù)時，最小值為n/4，在x=n/2或n/2+1時取到。

16，√〔(a+b)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b為正數(shù)，是統(tǒng)一定義域)

17，橢圓中焦點(diǎn)三角形面積公式：S=btan(A/2)在雙曲線中：S=b/tan(A/2)說明：適用于焦點(diǎn)在x軸，且標(biāo)準(zhǔn)的圓錐曲線。A為兩焦半徑夾角。

18，爆強(qiáng)定理：空間向量三公式解決所有題目：cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]|一：A為線線夾角，二：A為線面夾角(但是公式中cos換成sin)三：A為面面夾角注：以上角范圍均為[0，派/2]。

19，爆強(qiáng)公式1+2+3+…+n=1/6(n)(n+1)(2n+1);13+23+33+…+n3=1/4(n)(n+1)

20，爆強(qiáng)切線方程記憶方法：寫成對稱形式，換一個x，換一個y。舉例說明：對于y=2px可以寫成y×y=px+px再把(xo，yo)帶入其中一個得：y×yo=pxo+px

高考數(shù)學(xué)爆強(qiáng)秒殺公式與方法三

21，爆強(qiáng)定理：(a+b+c)n的展開式[合并之后]的項數(shù)為：Cn+22，n+2在下，2在上

22，[轉(zhuǎn)化思想]切線長l=√(d-r)d表示圓外一點(diǎn)到圓心得距離，r為圓半徑，而d最小為圓心到直線的距離。

23，對于y=2px，過焦點(diǎn)的互相垂直的兩弦AB、CD，它們的和最小為8p。爆強(qiáng)定理的證明：對于y=2px，設(shè)過焦點(diǎn)的弦傾斜角為A.那么弦長可表示為2p/〔(sinA)〕，所以與之垂直的弦長為2p/[(cosA)]，所以求和再據(jù)三角知識可知。(題目的意思就是弦AB過焦點(diǎn)，CD過焦點(diǎn)，且AB垂直于CD)

24，關(guān)于一個重要絕對值不等式的介紹爆強(qiáng)：∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣

25，關(guān)于解決證明含ln的不等式的一種思路：爆強(qiáng)：舉例說明：證明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)把左邊看成是1/n求和，右邊看成是Sn。解：令an=1/n，令Sn=ln(n+1)，則bn=ln(n+1)-lnn，那么只需證an>bn即可，根據(jù)定積分知識畫出y=1/x的圖。an=1×1/n=矩形面積>曲線下面積=bn。當(dāng)然前面要證明1>ln2。注：僅供有能力的童鞋參考!!另外對于這種方法可以推廣，就是把左邊、右邊看成是數(shù)列求和，證面積大小即可。說明：前提是含ln。

26，爆強(qiáng)簡潔公式：向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的數(shù)量積〕/[向量b的模]。記憶方法：在哪投影除以哪個的模

27，說明一個易錯點(diǎn)：若f(x+a)[a任意]為奇函數(shù)，那么得到的結(jié)論是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右邊不是-f(-x-a)〕，同理如果f(x+a)為偶函數(shù)，可得f(x+a)=f(-x+a)牢記!

28，離心率爆強(qiáng)公式：e=sinA/(sinM+sinN)注：P為橢圓上一點(diǎn)，其中A為角F1PF2，兩腰角為M，N

29，橢圓的參數(shù)方程也是一個很好的東西，它可以解決一些最值問題。比如x/4+y=1求z=x+y的最值。解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!

30，[僅供有能力的童鞋參考]]爆強(qiáng)公式：和差化積sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]積化和差sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

31，爆強(qiáng)定理：直觀圖的面積是原圖的√2/4倍。

32，三角形垂心爆強(qiáng)定理：1，向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O為三角形外心，H為垂心)2，若三角形的三個頂點(diǎn)都在函數(shù)y=1/x的圖象上，則它的垂心也在這個函數(shù)圖象上。