高考文科數(shù)學(xué)沖刺攻略：精準(zhǔn)備考 顆粒歸倉

廣大附中李勇老師為您講述高考文科數(shù)學(xué)沖刺策略

高考名師公開課

第1講 文科數(shù)學(xué)

一年一度的高考即將到來。雖然說高考“千軍萬馬過獨(dú)木橋”的場景早已淡化許多，然而經(jīng)歷了十多年的寒窗苦讀之后，在最后的“決戰(zhàn)”時刻，許多考生和家長仍然難免激動、緊張。為了與考生們共同迎接挑戰(zhàn)，為考生提供力所能及的幫助，從今日起，本報邀來省實(shí)、廣大附中等廣州名校名師，為考生講述考試策略、重點(diǎn)題型答題技巧，傳遞高考制勝的重要技巧。

我們想對考生說，在您迎接高考挑戰(zhàn)的重要時刻，我們與您在一起!

我們想對考生說，只要有付出，就一定會有收獲!

必勝，高考!

專題統(tǒng)籌：廣州日報全媒體記者陶開河、劉曉星

基礎(chǔ)題

——反復(fù)訓(xùn)練保對率

基礎(chǔ)題主要包括五種基本題型，基本概念的識記;基本性質(zhì)的理解;基本定理的應(yīng)用;基本圖形的辨析;基本數(shù)式的計算。

基礎(chǔ)題�？键c(diǎn)：集合的基本運(yùn)算、子集;復(fù)數(shù)的運(yùn)算、純虛數(shù)、模;古典概型、幾何概型;平面向量的數(shù)量積及坐標(biāo)運(yùn)算;簡單的線性規(guī)劃問題;程序框圖;三視圖;樣本估計總體;點(diǎn)線面位置關(guān)系。

基礎(chǔ)題應(yīng)試策略：基礎(chǔ)題每日練，反復(fù)練，練反復(fù)，不能出現(xiàn)知識點(diǎn)和題型的遺漏，每次練習(xí)和考試要做到全對。確�；�礎(chǔ)題一分不失。

中檔題

——精打細(xì)算顯功底

中檔題可以以客觀題或解答題形式出現(xiàn)，主要有五類：圖表類、計算類、推證類、應(yīng)用類、綜合類。

其主要考點(diǎn)：三角恒等變換，三角函數(shù)圖像性質(zhì)，解三角形;數(shù)列通項(xiàng)與求和;概率統(tǒng)計;立體幾何中平行垂直的證明，面積體積距離的求法，外接球內(nèi)切球問題;圓錐曲線的方程和性質(zhì)，直線與圓、圓錐曲線的位置關(guān)系;函數(shù)的性質(zhì)和圖像，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的簡單應(yīng)用。

中檔題應(yīng)試策略：通過每日常規(guī)題型訓(xùn)練，完善知識網(wǎng)絡(luò)，熟練通性通法，嚴(yán)謹(jǐn)答題規(guī)范;通過總結(jié)反思，優(yōu)化解題思想，形成答題模式�？朔�會而不對，對而不全的問題，盡量少失分。

選考題

——把握套路調(diào)順序

選考題是參數(shù)方程極坐標(biāo)和不等式二選一，是考生們必須拿下的一道題。大多數(shù)人會選擇參數(shù)方程極坐標(biāo)。

參數(shù)方程極坐標(biāo)第一問題一般以參普互化，極直互化，寫點(diǎn)的極坐標(biāo)為主，屬于送分;第二問題一般是以下幾種類型：利用直線參數(shù)方程的幾何意義求解有關(guān)長度或弦長問題;利用圓或橢圓的參數(shù)方程求有關(guān)距離最值或范圍問題;利用極角和極徑的幾何意義求有關(guān)長度和面積問題;也可能出現(xiàn)求軌跡問題。

不等式選講的命題一般三個方向：不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用，含有絕對值的不等式的解法與證明;基本不等式及其應(yīng)用，以及利用不等式恒成立求參數(shù)的問題，經(jīng)常與分段函數(shù)、集合等相交匯;運(yùn)用比較法、綜合法、分析法證明簡單的不等式等。

選考題應(yīng)試策略：每種類型復(fù)習(xí)時弄通弄懂，形成自己的答題套路，考試時雖然是最后一道題，但一定是在解答題前兩道或前三道完成時就必須先行答題。

文化題

——認(rèn)真閱讀明意義

增加對數(shù)學(xué)文化的要求，是踐行社會主義核心價值觀、弘揚(yáng)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的具體體現(xiàn)，通過對這些問題的解答使考生深刻認(rèn)識到中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深和源遠(yuǎn)流長。弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，尤其是數(shù)學(xué)文化，應(yīng)是2018年高考數(shù)學(xué)命題的新的“增長點(diǎn)”。

數(shù)學(xué)文化題主要有以下幾類：一是來自教材的統(tǒng)計案例：如更相減損術(shù)、秦九韶算法、割圓術(shù)等;二是常見的數(shù)學(xué)圖案：如弦圖、太極圖;三是著名的數(shù)學(xué)或物理原理：如祖暅原理、楊輝三角、行星運(yùn)行等;四是摘自《九章算術(shù)》的一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)文化題應(yīng)試策略：認(rèn)真閱讀題材背景，尋找相應(yīng)高中知識模塊，一般與數(shù)列、立體幾何、算法、概率統(tǒng)計知識相關(guān)，然后將題材轉(zhuǎn)化為現(xiàn)代數(shù)學(xué)問題，利用相關(guān)知識求解。

應(yīng)用題

——合理建模求真理

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要類型：對諸如成本最低、利潤最大、效益最好等與市場經(jīng)濟(jì)相關(guān)的應(yīng)用題，常常可以歸納為函數(shù)的最值問題;對若干個量之間的相等或某種不等關(guān)系，如投資決策、人口控制、資源保護(hù)、生產(chǎn)規(guī)劃、商品銷售、交通運(yùn)輸?shù)壬婕坝嘘P(guān)社會熱點(diǎn)中的問題，常常歸納到解方程或解不等式或線性規(guī)劃來解決;對諸如增長率、降低率、復(fù)利、分期付款等到與年份有關(guān)的經(jīng)濟(jì)活動以及與次數(shù)順序有關(guān)的操作活動等實(shí)際問題，常常歸納為數(shù)列問題;對諸如航行、建橋、測量，人造衛(wèi)星運(yùn)行等涉及一定圖形屬性的應(yīng)用問題，常常需要應(yīng)用圖形特性，建立相應(yīng)的幾何模型，綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識來解決。

數(shù)學(xué)應(yīng)用問題應(yīng)試策略：克服畏難情緒，耐心讀題，明確求解目標(biāo)，確定問題相關(guān)因素，抓住關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后建立合適的數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)學(xué)的基本方法進(jìn)行求解和對結(jié)果的合理進(jìn)行分析檢驗(yàn)。

創(chuàng)新題

——細(xì)心揣摩現(xiàn)真跡

近年高考試題中，出現(xiàn)一些立意新、情境新、設(shè)問新的試題。創(chuàng)新試題打破了固定的模式和解題套路，通過設(shè)計新問題、新背景來考查考生運(yùn)用現(xiàn)有知識解決問題的能力，考查考生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

創(chuàng)新題具體表現(xiàn)形式有：設(shè)計開放型的數(shù)學(xué)問題，考查考生的探索能力;拓展常規(guī)題，考查發(fā)散思維能力;設(shè)計非常規(guī)的應(yīng)用題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;創(chuàng)設(shè)新穎的情境，考查考生的創(chuàng)新能力。

創(chuàng)新題應(yīng)試策略：此類試題新穎、靈活， 廣泛而又有科學(xué)尺度，所以難度不是很大，同學(xué)們只要細(xì)心揣摩，一定能理解新定義想表達(dá)的問題，然后準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化成已學(xué)知識即可求解。

壓軸題

——步步為營巧智取

目前高考呈現(xiàn)解析幾何和導(dǎo)數(shù)雙壓軸情況。

解析幾何是數(shù)形結(jié)合的典范，是高中數(shù)學(xué)評分知識板塊，是高考考查的重點(diǎn)，其熱點(diǎn)題型有：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判斷;圓錐曲線中定點(diǎn)、定值、最值及范圍的求解;軌跡方程及探索性問題的求解。

導(dǎo)數(shù)日益成為解決問題必不可少的工具，壓軸題中主要是和函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列等交匯命題，其熱點(diǎn)題型有：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、零點(diǎn);利用導(dǎo)數(shù)證明不等式或探討方程的根;利用導(dǎo)數(shù)求解參數(shù)范圍。

李勇老師簡介

李勇老師，數(shù)學(xué)高級教師，曾是湖北省宜昌市數(shù)學(xué)專家組成員，現(xiàn)任廣州大學(xué)附屬中學(xué)高三年級數(shù)學(xué)教師。

任教二十三年，有十六年帶高三畢業(yè)班經(jīng)驗(yàn)，多次獲得市級高考教學(xué)質(zhì)量一等獎及高考突出貢獻(xiàn)獎。曾輔導(dǎo)學(xué)生參加全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽獲全國一、二等獎。指導(dǎo)多名學(xué)生考入清華、北大、中科大、人大、上海交大、復(fù)旦、武大、中大等全國名牌重點(diǎn)大學(xué)。

李勇老師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面，擁有一套自己獨(dú)到的教學(xué)方法，學(xué)生樂學(xué)，效果顯著。在2015年及2018年廣州市一�？荚囍�，其所在文科數(shù)學(xué)組排全廣州市第一名。

在市級優(yōu)質(zhì)課及說課競賽中均獲一等獎。多篇論文在國家級省級專業(yè)雜志發(fā)表，曾在全國新課標(biāo)教學(xué)研究論文大賽中榮獲一等獎。

李勇老師給同學(xué)們的寄語

有關(guān)專家曾對高考落榜生和高考佼佼者特別是一些地區(qū)的高考狀元進(jìn)行過研究和調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，他們的最大區(qū)別不是智力，而是應(yīng)試中的心理狀態(tài)。所以，在最后的訓(xùn)練中，我們要心無旁騖地潛心做題，細(xì)心琢磨，認(rèn)真歸納，較好地運(yùn)籌時間，按照自己最適合的節(jié)奏去進(jìn)行考前練習(xí)，不驕不躁。把最后幾次模擬當(dāng)成高考實(shí)戰(zhàn)，而真正到了高考，我們只需把它當(dāng)成平時練習(xí)，認(rèn)真完成就可以考出正常水平。希望同學(xué)們在高考中勇創(chuàng)佳績!

十二年的讀書生涯，同學(xué)們從懵懂的小孩長成了俊男美女，十二載的書山題海，轉(zhuǎn)眼到了收獲的季節(jié)。如何在高考最后的沖刺階段，做到精準(zhǔn)備考，顆粒歸倉。老師就文科數(shù)學(xué)最后的備考，給同學(xué)們一些建議，希望高考前同學(xué)們走過的每一步，都是你們邁向成功的基石。預(yù)祝各位夢想之花艷麗綻放!

高考小故事：

糾結(jié)一題花20分鐘，他慌了

難題暫放棄回頭再做，他笑了

文科高考數(shù)學(xué)是第二場考試，同學(xué)們發(fā)揮得好不好，影響著文科考生在整個高考過程中的心態(tài)，因此數(shù)學(xué)考試策略運(yùn)用恰當(dāng)與否至關(guān)重要! 以兩名學(xué)生為例，2017年高考中，某學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，在高考中做到統(tǒng)計題時，覺得該題不難，自己可以搞定，于是潛心運(yùn)算，花了二十多分鐘才完成了這道題，等自己覺察自己做后面兩道壓軸題的時間好像不夠，于是緊張起來，心態(tài)發(fā)生變化，最后導(dǎo)致壓軸題完成得不好。而另一名平時成績不太好的同學(xué)，做完統(tǒng)計題第一問后，感覺第二問題難做，果斷暫時放棄，待做完后面壓軸題會做的部分后，再回頭盡力去做了統(tǒng)計題，最后的結(jié)果是第二名同學(xué)的成績比第一名高考成績還要好。原因是什么，第二名同學(xué)在整個考試中果斷舍棄，用充足的時間答完了自己能夠完成的所有題。所以老師要告訴同學(xué)們，高考的成功不是一定要完成所有題，而是做對你會的題，搶到你能搶到的分，要整體把握，必要時要果斷舍棄，有舍才有得!(陶開河、劉曉星)