五步學(xué)好高中物理的思想方法(3)

　　物理極值問題的兩種典型解法。

　　(1)解法一是根據(jù)問題所給的物理現(xiàn)象涉及的物理概念和規(guī)律進(jìn)行分析，明確題中的物理量是在什么條件下取極值，或在出現(xiàn)極值時有何物理特征，然后根據(jù)這些條件或特征去尋找極值，這種方法更為突出了問題的物理本質(zhì)，這種解法稱之為解極值問題的物理方法。

　　(2)解法二是由物理問題所遵循的物理規(guī)律建立方程，然后根據(jù)這些方程進(jìn)行數(shù)學(xué)推演，在推演中利用數(shù)學(xué)中已有的有關(guān)極值求法的結(jié)論而得到所求的極值，這種方法較側(cè)重于數(shù)學(xué)的推演，這種方法稱之為解極值問題的物理—數(shù)學(xué)方法。

　　此類極值問題可用多種方法求解：

　　①算術(shù)—幾何平均數(shù)法，即

　　a。如果兩變數(shù)之和為一定值，則當(dāng)這兩個數(shù)相等時，它們的乘積取極大值。

　　b。如果兩變數(shù)的積為一定值，則當(dāng)這兩個數(shù)相等時，它們的和取極小值。

　　②利用二次函數(shù)判別式求極值一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式，具有以下性質(zhì)：

　　Δ=b2-4ac>0——方程有兩實數(shù)解;

　　Δ=b2-4ac=0——方程有一實數(shù)解;

　　Δ=b2-4ac<0——方程無實數(shù)解。

　　利用上述性質(zhì)，就可以求出能化為ax2+bx+c=0形式的函數(shù)的極值。

　　十一、估算法

　　物理估算，一般是指依據(jù)一定的物理概念和規(guī)律，運(yùn)用物理方法和近似計算方法，對物理量的數(shù)量級或物理量的取值范圍，進(jìn)行大致的推算。物理估算是一種重要的方法。有的物理問題，在符合精確度的前提下可以用近似的方法簡捷處理;有的物理問題，由于本身條件的特殊性，不需要也不可能進(jìn)行精確的計算。在這些情況下，估算就成為一種科學(xué)而又有實用價值的特殊方法。

　　十二、守恒思想

　　能量守恒、機(jī)械能守恒、質(zhì)量守恒、電荷守恒等守恒定律都集中地反映了自然界所存在的一種本質(zhì)性的規(guī)律——“恒”。學(xué)習(xí)物理知識是為了探索自然界的物理規(guī)律，那么什么是自然界的物理規(guī)律?在千變?nèi)f化的物理現(xiàn)象中，那個保持不變的“東西”才是決定事物變化發(fā)展的本質(zhì)因素。

　　從另一個角度看，正是由于物質(zhì)世界存在著大量的守恒現(xiàn)象和守恒規(guī)律，才為我們處理物理問題提供了守恒的思想和方法。能量守恒、機(jī)械能守恒等守恒定律就是我們處理高中物理問題的主要工具，分析物理現(xiàn)象中能量、機(jī)械能的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)換是解決物理問題的主要思路。在變化復(fù)雜的物理過程中，把握住不變的因素，才是解決問題的關(guān)鍵所在。

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