2022年高考數(shù)學(xué)備考六大建議

2022-03-06 11:44:48高考網(wǎng)整理

　　01 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

　　近幾年高考中，函數(shù)類試題一般會(huì)出現(xiàn)2道選擇題、2道填空題、1道解答題。

　　其中，選擇題和填空題經(jīng)�？嫉闹R(shí)點(diǎn)更偏向反函數(shù)，函數(shù)的定義域和值域，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性，函數(shù)的圖象、導(dǎo)數(shù)的概念和應(yīng)用等，這些知識(shí)點(diǎn)要著重復(fù)習(xí)。

　　而在分值頗高的解答題中，通常會(huì)考查考生對(duì)于函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式運(yùn)用等考點(diǎn)的掌握運(yùn)用情況。掌握題目背后的知識(shí)點(diǎn)，建立自己的答題思路是非常重要的。

　　值得考生們注意的是，函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的考查，經(jīng)常會(huì)與其他類型的題目交叉出現(xiàn)，所以需要重視交叉考點(diǎn)問題的訓(xùn)練。

　　02 三角函數(shù)、平面向量和解三角形

　　三角函數(shù)是每年必考題，雖是重點(diǎn)但難度較小。哪怕是基礎(chǔ)一般的同學(xué)，經(jīng)過二輪復(fù)習(xí)的千錘百煉，都可以掌握這部分內(nèi)容。所以，三角函數(shù)類題目爭(zhēng)取一分都不要丟！

　　從題型來看，會(huì)覆蓋選擇題、填空題、解答題三大類型。大題會(huì)出現(xiàn)在二卷解答題的第一個(gè)，也證明此類型題目的難度比較小。

　　在三角函數(shù)的部分，高三考生需要熟練的知識(shí)點(diǎn)有不少。

　�。�1）掌握三角變換的所有公式，理解公式的意義、應(yīng)用場(chǎng)景、考查形式、使用方法等。

　�。�2）熟悉三角變換常用的方法——化弦法、降冪法、角的變換法等。應(yīng)用以上方法進(jìn)行三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)、證明。

　�。�3）掌握三角變換公式在三角形中應(yīng)用的特點(diǎn)，并能結(jié)合三角形的公式解決一些實(shí)際問題。

　　（4）熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)的性質(zhì)，并能用它研究復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)，也要掌握這些函數(shù)圖象的形狀、特點(diǎn)。

　　（5）掌握三角函數(shù)不等式口訣：sinα上正下負(fù)；cosα右正左負(fù)；tanα奇正偶負(fù)。

　　03 數(shù)列

　　數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，每年高考都會(huì)考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)�？疾轭}型常為填空題、選擇題、解答題。小題考查的知識(shí)點(diǎn)大都比較基礎(chǔ)，難度不大；解答題中有難度中等，最后一題的綜合題目難度較大。

　　近年的高考試題中相關(guān)題目主要考查數(shù)列本身知識(shí)，等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式；數(shù)列與其它知識(shí)的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合；數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長(zhǎng)率問題為主。

　　考生應(yīng)強(qiáng)化對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的掌握和應(yīng)用，找到解題規(guī)律，爭(zhēng)取看到等差、等比數(shù)列不再頭痛丟分！

　　04 立體幾何

　　立體幾何的考查的題型也覆蓋選擇題目、填空題和解答題。通常情況下選擇題目、填空題共三道，解答題一道，總分25-30分之間。

　　填空題和選擇題主要考查立體幾何的計(jì)算型問題，解答題著重考查建立空間直角坐標(biāo)系，通過向量這一手段求空間距離，線面角，二面角等。

　　立體幾何題目再解答和練習(xí)時(shí)應(yīng)該這么做。

　　（1）審清題目。不要上來盲目就做題，文字加見圖案不看清楚很容易懵圈了，之后再次讀題就會(huì)思路不清、得分困難了�？搭}目中的已知條件、未知條件和所求結(jié)果是什么。

　　（2）看圖分析。審題后就是靜下心來先看清題目中是什么幾何體。之后，分析幾何體結(jié)構(gòu)特征。看題目中的面面、線面、線線之間有哪些關(guān)系(平行、垂直、相等)。重點(diǎn)需要注意的是圖形中的面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等關(guān)系。

　�。�3）整理思路找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。在弄清題意的基礎(chǔ)上,從中捕捉有用的信息,并及時(shí)提取記憶網(wǎng)絡(luò)中的有關(guān)信息,再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構(gòu)思出一個(gè)成功的計(jì)劃。即是我們常說的思考。

　�。�4）做題檢驗(yàn)。以簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、有序的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號(hào)將解題思路表述出來,同時(shí)驗(yàn)證解答的合理性。即我們所說的解答。對(duì)所得的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)解題方法進(jìn)行總結(jié)。

　　小編推薦：高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法整理總結(jié)

　　05 解析幾何

　　解析幾何是重點(diǎn)也是公認(rèn)的難點(diǎn)，高考的解析結(jié)合涉及的知識(shí)點(diǎn)有直線及其方程、線性規(guī)劃、圓及其方程、橢圓及其方程、拋物線及其方程、雙曲線及其方程以及曲線與方程的關(guān)系及其圖像等。高考試題中有時(shí)將以上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行交叉綜合考查，讓考試的難度更大了。

　�。�1）基礎(chǔ)知識(shí)很重要。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，不僅一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要熟稔于心，還要有能力將這些零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來。只有這樣，才能形成屬于自己的知識(shí)框架，才能更從容的應(yīng)對(duì)考試。

　�。�2）概念掌握要牢靠。明確直線及其方程部分的基本的概念，直線的斜率、傾斜角以及斜率和傾斜角之間的關(guān)系。熟記圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別代表的含義。對(duì)于橢圓、拋物線、雙曲線，考生要分別從其兩個(gè)定義出發(fā)，明白焦點(diǎn)的來源、準(zhǔn)線方程以及相關(guān)的焦距、頂點(diǎn)、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線存在焦點(diǎn)在X軸和Y軸上的情況，要分別進(jìn)行掌握。

　�。�3）解題思路。考生應(yīng)在二輪復(fù)習(xí)過程中學(xué)會(huì)解決不同問題的方法，并進(jìn)行分門別類的及時(shí)總結(jié)，勤加復(fù)習(xí)，做到熟稔于心。

　　對(duì)于向量方法，最長(zhǎng)用的地方就解決與斜率有關(guān)的問題；對(duì)于“設(shè)而不求”的方法，最常用到的地方就是兩種不同的平面幾何圖形相交的情況下求弦長(zhǎng)的問題；設(shè)點(diǎn)法，最長(zhǎng)用到的地方就是兩種曲線相切以及求最值得問題等。

　　06 概率與統(tǒng)計(jì)

　　概率統(tǒng)計(jì)類型的試題約為兩題左右，難度為中等或中等偏易。同時(shí)，概率統(tǒng)計(jì)題常對(duì)課本原題進(jìn)行改編，考查基礎(chǔ)，貼近學(xué)生的生活總體，總體來說此類型試題的難度不大。

　　概率與統(tǒng)計(jì)試題頻繁考查基本概念和基本公式，需要考生們進(jìn)行熟練的掌握。比如：對(duì)等可能性事件的概率、互斥事件的概率、獨(dú)立事件的概率、事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰發(fā)生k次的概率、離散型隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望、方差、抽樣方法等知識(shí)點(diǎn)。