2025年高考如何有效地提高高中數(shù)學解題速度

高中數(shù)學高效學習知識點口訣 高三黨復習數(shù)學要收好

高中數(shù)學學習主要目的是訓練學生的思維能力!對于很多高中數(shù)學成績差的學生來說，學習高中數(shù)學就是一種折磨。下面小編很大家分享了高中數(shù)學高效學習知識點口訣，高三黨復習數(shù)學要收好，希望對你有幫助。

集合與函數(shù)

內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。

性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

復合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，

若要詳細證明它，還須將那定義抓。

指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。

底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，

偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù);

正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;

其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。

兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;

圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;

求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;

反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。

冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分數(shù);

函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，

奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);

圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負。

三角函數(shù)

三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。

函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

同角關系很重要，化簡證明都需要。

正六邊形頂點處，從上到下弦切割;

中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點三角形;

向下三角平方和，倒數(shù)關系是對角，

頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。

誘導公式就是好，負化正后大化小，

變成稅角好查表，化簡證明少不了。

二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，

將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。

兩角和的余弦值，化為單角好求值，

余弦積減正弦積，換角變形眾公式。

和差化積須同名，互余角度變名稱。

計算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，

保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導，升冪降次和差積。

條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。

公式順用和逆用，變形運用加巧用;

1加余弦想余弦，1 減余弦想正弦，

冪升一次角減半，升冪降次它為范;

三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，

先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;

利用直角三角形，形象直觀好換名，

簡單三角的方程，化為最簡求解集;

不等式

解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。

對指無理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。

數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。

證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。

求差與0比大小，作商和1爭高下。

直接困難分析好，思路清晰綜合法。

非負常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數(shù)學歸納法。

圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。

數(shù)列

等差等比兩數(shù)列，通項公式N項和。

兩個有限求極限，四則運算順序換。

數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算，

數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉(zhuǎn)換。

取長補短高斯法，裂項求和公式算。

歸納思想非常好，編個程序好思考：

一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。

還有數(shù)學歸納法，證明步驟程序化：

首先驗證再假定，從 K向著K加1，

推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。

復數(shù)

虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴大到復數(shù)。

一個復數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標實虛部。

對應復平面上點，原點與它連成箭。

箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。

代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。

代數(shù)運算的實質(zhì)，有i多項式運算。

i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。

一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。

虛實互化本領大，復數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。

利用方程思想解，注意整體代換術。

幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運算，

逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長短。

三角形式的運算，須將輻角和模辨。

利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

輻角運算很奇特，和差是由積商得。

四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

兩個不會為實數(shù)，比較大小要不得。

復數(shù)實數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。

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