2024年高一物理知識點(diǎn)極限法學(xué)習(xí)方法

　　極限法在現(xiàn)代數(shù)學(xué)乃至物理等學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用。由有限小到無限小，由有限多到無限多，由有限的差別到無限地接近，就達(dá)到事物的本真。極限法揭示了變量與常量、無限與有限的對立統(tǒng)一關(guān)系，借助極限法，人們可以從直線去接近曲線，從有限接近無限，從“不變”認(rèn)識“變”，從不確定認(rèn)識確定，從近似認(rèn)識準(zhǔn)確．從量變認(rèn)識質(zhì)變。

　　早在中國東漢時期的中國偉大的數(shù)學(xué)家劉徽，在幾何方面，提出了"割圓術(shù)"，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法．他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π=3.14的結(jié)果．他用割圓術(shù)，從直徑為2尺的圓內(nèi)接正六邊形開始割圓，依次得正12邊形、正24邊形……，割得越細(xì)，正多邊形面積和園面積之差越小，用他的原話說是“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”他計算了3072邊形面積并驗證了這個值．劉徽提出的計算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后千余年中國圓周率計算在世界上的領(lǐng)先地位。“割圓術(shù)”，是用圓內(nèi)接正多邊形的周長去無限逼近圓周并以此求取圓周率的方法。體現(xiàn)了微積分的思想。

　　高一物理教學(xué)中關(guān)于瞬時速度的分析就采用了這種極限法的思想，從運(yùn)動學(xué)角度看,平均速度的公式是v=△x/△t,當(dāng)△t足夠小的時候所求的v就是瞬時速度。得的平均速度就越能較精確的描述人經(jīng)過某點(diǎn)時的快慢程度。當(dāng)位移足夠�。ㄒ簿褪菚r間足夠短）時，所得到的平均速度就是“一閃而過”的瞬時速度了。如果兩個量在某一空間的變化關(guān)系為單調(diào)上升或單調(diào)下降的函數(shù)關(guān)系（如因變量與自變量成正比的關(guān)系），那么，連續(xù)地改變其中一個量總可以使其變化在該區(qū)間達(dá)到極點(diǎn)或極限。根據(jù)這種假定來考慮具體問題的思維方法我們就把它稱為極點(diǎn)思維法或極限思維法。

　　同樣極限思維法在中學(xué)物理教學(xué)中的作用運(yùn)用極限思維法來求解某些物理問題時，與常規(guī)解法相比較，可大大地縮短解題時間，提高解題效率。

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