高二數(shù)學(xué)有什么方法解答數(shù)學(xué)難題

2024-09-11 11:03:16網(wǎng)絡(luò)整理

　　（一）學(xué)習(xí)知識(shí)方面，狠抓聯(lián)系形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，以少勝多，以不變應(yīng)萬(wàn)變。

　　舊知識(shí)的發(fā)展就是新知識(shí)，一切新知識(shí)都來(lái)源于舊知識(shí)。把知識(shí)和知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，就能透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。那么該如何透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)呢？就是靠聯(lián)系，通過(guò)比較找出共同處和不同處。大家都知道，失分有一個(gè)很重要的原因就是審題不清，審題不清就會(huì)造成失分，造成錯(cuò)誤思路。這就要求同學(xué)們一句一句看題，一步一步做題。做題時(shí)既要近看又要遠(yuǎn)看。所謂遠(yuǎn)看就是忽略題目的具體數(shù)字、具體條件，而是看整道題的結(jié)構(gòu)，它是由哪幾個(gè)條件構(gòu)成的,要求的是怎樣的結(jié)論。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，解三角形時(shí)同學(xué)們學(xué)了正弦定理、余弦定理，還有三角形面積公式，這些都是重要的工具，但是什么情況用什么公式呢，它的本質(zhì)就要從定理本身來(lái)分析。正弦定理的本質(zhì)即這個(gè)定理要成立，條件就要有兩邊兩角，而余弦定理的構(gòu)成是三邊一角。因此同學(xué)們比較一下就能發(fā)現(xiàn)，條件結(jié)論構(gòu)成的整體，若只和一個(gè)角有關(guān)就應(yīng)該用余弦定理，若與兩個(gè)角有關(guān)就應(yīng)該用正弦定理。這個(gè)例子說(shuō)明，同學(xué)們的思路應(yīng)該由題目所決定，應(yīng)該是題目中的內(nèi)在聯(lián)系在頭腦中的反映，而不是想做什么就做什么。相同是聯(lián)系，不同也是聯(lián)系，且是更重要的聯(lián)系。不同但又相同，就稱之為等式變形，也就是說(shuō)它們的量不改變，形式卻是改變的，這就是等式變形的實(shí)質(zhì)，因此做題時(shí)就要找相同與不同。相同處就能找到規(guī)律，不同處就可以發(fā)現(xiàn)在不同的情況下，題目怎樣變化，從而也就能做到透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。

　　（二）重過(guò)程輕結(jié)果。

　　重結(jié)果只會(huì)導(dǎo)致模仿、死記硬背、生搬硬套，若遇到陌生題型往往就會(huì)束手無(wú)策。重聯(lián)系也即是重過(guò)程，只有這樣才能掌握規(guī)律，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，從而舉一反三，以此類推、融會(huì)貫通，就能探索、推廣、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。

　　（三）探究“字母代式”實(shí)質(zhì)。

　　它的實(shí)質(zhì)就是把部分看成整體，也就是說(shuō)，在解題過(guò)程應(yīng)該重關(guān)系而不是重字母。這樣才能打開(kāi)思路。要學(xué)會(huì)聯(lián)想，很重要的一點(diǎn)就是要學(xué)會(huì)逆向思維。從結(jié)果是由哪個(gè)公式得出的，一步一步向上推，得出整體關(guān)系。因此數(shù)形結(jié)合其中很重要一點(diǎn)就是逆向思維。而數(shù)形結(jié)合就是字母代式，用字母代式就能做到數(shù)形結(jié)合。

　�。�四）重視復(fù)習(xí)時(shí)培養(yǎng)規(guī)范簡(jiǎn)潔的表達(dá)，這樣既省時(shí)間又準(zhǔn)確。

　　要重視書(shū)寫(xiě)，重要部分要突出，解題要分段，這樣老師容易給分。應(yīng)用題千萬(wàn)不要排總式，一步一步做，這樣易于得分。

　　怎樣解題

　　數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對(duì)的，但離開(kāi)解題來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯(cuò)誤的。其中的關(guān)鍵在于對(duì)待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。

　　首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。

　　其次是分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

　　最后，題目總結(jié)。解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：

　�、僭谥R(shí)方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。

　　②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。

　　③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟（比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟）。

　�、苣懿荒軞w納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法。