高考備考四要素

　�。ㄒ唬┳⒅鼗�礎(chǔ)知識的全面復(fù)習(xí)

　　對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，要既全面又突出重點，對于支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體。注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面。從學(xué)科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點設(shè)計試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達到必要的深度。

　　1.重視教材，回歸課本。

　　對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)做到普遍撒網(wǎng)、重點撈魚。將教材與資料有機結(jié)合是對基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)的關(guān)鍵一環(huán)。在后期的復(fù)習(xí)中，應(yīng)以教材為根本，重視教材中例題、習(xí)題蘊含的基本方法和基本技巧，并適當(dāng)加以延伸、拓展，不要讓考生留有任何知識漏點。對重點內(nèi)容加強訓(xùn)練，突出針對性和層次性。

　　2.研讀考綱抓重點，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

　　2007年《考試大綱》在知識要求部分，增加了知識相關(guān)背景的認(rèn)識，要求考生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，應(yīng)了解知識的背景，如導(dǎo)數(shù)概念的某些背景（如瞬時速度，加速度，平滑曲線的切線等），認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來源于生活實際而又高于生活，成為一些規(guī)律，反過來我們又可以把這些規(guī)律運用到實際生活中去，因此這里所謂的了解知識的背景，還應(yīng)該指在生活中運用數(shù)學(xué)。其實這一點在2006年高考中已經(jīng)有很多體現(xiàn)了（如北京卷第8題“三岔路口”問題和江西卷第18題“帳篷”問題等），只不過2007年將其更明確化，我們在復(fù)習(xí)時更應(yīng)該留意生活中的背景，以便考場上對這些背景不“陌生”。

　　《考試大綱》對知識的要求確定了三個層次：了解、理解、掌握，靈活運用和綜合運用。我們通過細(xì)致研讀《考試大綱》，可以發(fā)現(xiàn)高考將會保持平穩(wěn)過渡的命題思想不變，繼續(xù)突出對主干知識的考查力度，對只需要了解的知識考查的可能性很小，但要注意2007年對新增內(nèi)容的考查可能會加大廣度，這是由于一方面通過幾年來新課程的實施，對新增內(nèi)容的認(rèn)識和接受程度逐年增加所致，另一方面2007年對三角函數(shù)和立體幾何降低了難度。

　　《考試大綱》中對考生數(shù)學(xué)運算能力的要求，相應(yīng)有所提高。因為運算能力是一種集算理、算法、計算、推理、轉(zhuǎn)化等多種數(shù)學(xué)思想方法于一體的綜合性能力。

　　對平面的性質(zhì)的要求，由掌握變?yōu)槔斫�，更切合考生實際。平面的基本性質(zhì)主要包括三個公理及其推論，它本身是一個考生可以直觀感受的、司空見慣的知識點，線面垂直的概念對文科考生來說，要求有所降低，復(fù)習(xí)過程中應(yīng)把握好復(fù)習(xí)的度。

　　《考試大綱》對函數(shù)、數(shù)列、不等式、平面向量、圓錐曲線、概率、導(dǎo)數(shù)等都提出了較高要求，因而這些內(nèi)容是高考命題的重點和熱點，高考將以這些內(nèi)容為背景來命制試題，所以這些內(nèi)容應(yīng)是我們復(fù)習(xí)的重點，盡力將這些內(nèi)容分別建立起自己的網(wǎng)絡(luò)。雖然數(shù)學(xué)知識千頭萬緒，但只要對知識點進行梳理就可達到層次分明，綱目清楚。譬如：函數(shù)內(nèi)容可分概念、性質(zhì)、特殊函數(shù)三大主線，每條主線又有若干支線，一條支線又可分為若干分線，最后形成網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)然在梳理過程中，難免會遇到不甚明了的問題，這時需翻看2007年《考試大綱》，同時看看書，相互對照，仔細(xì)研讀概念，防止概念錯誤。考生也可以從數(shù)學(xué)思想或方法角度總結(jié)出知識網(wǎng)絡(luò)，此時，考生就可以不再重視知識結(jié)構(gòu)的先后次序，首先應(yīng)提高自身采用“配方、待定系數(shù)、換元法、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論”等思想和方法解決數(shù)學(xué)問題的能力。其次，在做好通性通法的同時，還要逐一搞清解題的特殊方法技巧，以提高解題速度和應(yīng)對策略。無論是對某個版塊構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，還是從整體角度構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，都要主動將有關(guān)知識進行必要的拆分、加工重組。找出某個或某些知識點會在哪系列題目中出現(xiàn)，某種方法可以解決哪一類題目。分析時，力求由原來的知識點，漸漸向探尋解題思路、方法轉(zhuǎn)變。但是，對概念、性質(zhì)、定理等基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)中不能走“過場”，趕進度，把知識炒成“夾生飯”。而應(yīng)在“準(zhǔn)確、系統(tǒng)、靈活”上下工夫，對知識不斷深化，新知識應(yīng)及時納入已有的知識體系，特別是主要知識之間的關(guān)系，逐步形成和擴充數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系，形成一個條理化、網(wǎng)絡(luò)化、熟練化的有機體系。

　�。ǘ�）強調(diào)以能力立意，突出能力考查

　　2007年高考數(shù)學(xué)《考試大綱》同2006年一樣提出對數(shù)學(xué)能力的考查，強調(diào)“以能力立意”，這就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料。側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學(xué)習(xí)的潛能。

　　高考對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并切合考生實際。思維能力的考查重點體現(xiàn)對理性思維的考查，強調(diào)思維的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性。對運算能力的考查主要是對算理和邏輯推理的考查，考查時以代數(shù)運算為主，同時也考查估算、簡算。對運算能力的要求可概括為“準(zhǔn)確、熟練、合理”六個字，而且反映出重在對算理和算法的考查，并對計算和運算的靈活性與實用性也有一定的要求，應(yīng)懂得恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用妙算、圖算、近似計算和精確計算進行解題。空間想象能力既是一種重要的數(shù)學(xué)能力，又是一種基本的數(shù)學(xué)能力，對空間想象能力的考查，主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言三種語言的互相轉(zhuǎn)化，表現(xiàn)為對圖形的識別、理解和加工，考查時要與運算能力、邏輯思維能力相結(jié)合。對這一能力的考查，強調(diào)的是對圖形的認(rèn)識、理解和應(yīng)用，既會用圖形表現(xiàn)空間形體，又會由圖形想象出直觀的形象；既會觀察、分析各種幾何要素（點、線、面、體）的相互位置關(guān)系，又能對圖形進行變換、分解和組合，要增強和發(fā)展空間想象能力，必須強化空間觀念，培養(yǎng)直覺思維的習(xí)慣，把抽象思維與形象思維緊密結(jié)合起來。

　　（三）注重理性思維的培養(yǎng)，揭示問題本質(zhì)

　　數(shù)學(xué)的思維過程，也就是運用數(shù)學(xué)的思想和方法，目的明確地對外來的和內(nèi)在的信息進行提取與轉(zhuǎn)化、加工與傳輸?shù)乃季S過程，為了實現(xiàn)這樣的過程，必須掌握和運用好信息的提取、轉(zhuǎn)化、加工與傳輸?shù)脑�理及方法，這里所說的原理與方法，是從思維的角度來突出地反映數(shù)學(xué)的學(xué)科的特點，將對思維能力的考查要求與試題的解答過程結(jié)合起來就是：能正確領(lǐng)會題意，明確解題的目標(biāo)與方向；會采用適當(dāng)?shù)牟襟E，合乎邏輯地進行推理和演算，實現(xiàn)解題目標(biāo)，并加以正確表述。

　　高考數(shù)學(xué)科提出“以能力立意命題”，正是為了更好地考查數(shù)學(xué)思想，促進考生數(shù)學(xué)理性思維的發(fā)展。因此，要加強對如何更好地考查數(shù)學(xué)思想的研究，特別是要研究試題解題過程的思維方法，注意考查不同思維方法的試題的協(xié)調(diào)和匹配，使考生的數(shù)學(xué)理性思維能力得到較全面的考查。在考試中創(chuàng)設(shè)比較新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題，要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性。精心設(shè)計考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；反映數(shù)、形運動變化的試題；研究型、探索型、開放型的試題。復(fù)習(xí)中要重視兩個問題：

　　1.重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)。

　　數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。

　　2.重視思維訓(xùn)練、添設(shè)思維障礙、揭示問題本質(zhì)。

　　復(fù)習(xí)中考生應(yīng)重視對思維能力的訓(xùn)練，并進行適當(dāng)?shù)倪w移、拓展，努力去發(fā)現(xiàn)問題、努力思考解題過程，將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合在一起，多角度、多層次全面思考，并對問題的本質(zhì)屬性進行思考、挖掘，找出根源，弄清問題實質(zhì)，拓展思維。

　�。ㄋ模┲匾曋�識橫縱聯(lián)系，注意知識的交匯

　　“在知識的交匯處命制試題”是高考命題的一個重要思路之一，在復(fù)習(xí)中重視知識間存在的橫向、縱向的有機聯(lián)系，如函數(shù)、三角、數(shù)列、向量、導(dǎo)數(shù)、不等式等知識中兩者及以上知識間的聯(lián)系，重視解題方法的訓(xùn)練，重視解題規(guī)律的提煉。重視集合、三角、不等式、向量、導(dǎo)數(shù)等知識的工具作用，能靈活運用它們求解相關(guān)問題。在后期復(fù)習(xí)中加強聯(lián)系，重視現(xiàn)行教材與高等數(shù)學(xué)的銜接問題，重視現(xiàn)行教材與新課標(biāo)的銜接，同時還應(yīng)重視新課改理念。

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