2025年高考高三中等生應(yīng)該怎樣提高數(shù)學(xué)成績(jī)

2024-10-22 08:54:39網(wǎng)絡(luò)整理

　　近來(lái)，很多同學(xué)都在問(wèn)我一個(gè)問(wèn)題：“怎樣才能使自己從一名學(xué)生轉(zhuǎn)化為一名考生？如何提高自己的學(xué)習(xí)效率？”面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我給大家的建議是：“如果你的成績(jī)還不足650分，請(qǐng)重新打開課本，將知識(shí)點(diǎn)深入理解一遍，形成知識(shí)體系。所有的技巧和思維都是貫穿在知識(shí)的始末，如果沒(méi)有知識(shí)，方法和技巧無(wú)從談起。”

　　對(duì)于我這個(gè)回答，很多學(xué)生還會(huì)問(wèn)：“那該怎么學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)？為什么我每天學(xué)到夜里12點(diǎn)成績(jī)還是一點(diǎn)起色都沒(méi)有？在做題的時(shí)候，如果不看解析，研究題是怎么解出來(lái)的，那還能從做題中學(xué)到什么？”顯然，同學(xué)們對(duì)于課本的學(xué)習(xí)還存在誤區(qū)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)也缺乏基本的方法。其實(shí)，課本知識(shí)的學(xué)習(xí)，是為了讓同學(xué)們掌握相應(yīng)的學(xué)科常識(shí)，目的為在實(shí)踐中借助這些常識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。如果同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)課本知識(shí)的時(shí)候只知其一，不知其二，那么在實(shí)踐中遇到問(wèn)題的時(shí)候就會(huì)不知所措。這就如同我們?cè)谧鲱}的過(guò)程中，很多同學(xué)反映：“只會(huì)做老師講過(guò)的題，沒(méi)講過(guò)的題就不會(huì)做了”。如果我們不帶著思考來(lái)理解這些知識(shí)，而只是從字面記住了他們，在做題的時(shí)候，是沒(méi)思路的。同樣，如果大家一味的題海戰(zhàn)術(shù)，在做題的過(guò)程中記住每個(gè)題型的解法，來(lái)應(yīng)對(duì)未來(lái)的考試，也不是一種科學(xué)的備考方式。我給一名提問(wèn)的同學(xué)做過(guò)一個(gè)比喻：“通過(guò)記憶類型題的答法來(lái)應(yīng)對(duì)考試就如同你來(lái)到一個(gè)陌生的城市，從一磚一瓦來(lái)記住這個(gè)城市的每條街道一樣，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范。只是從量和形式上記住了他，但并沒(méi)有從質(zhì)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)他。”我常常對(duì)同學(xué)們講，要學(xué)好數(shù)學(xué)和理綜，就要學(xué)會(huì)將“量”轉(zhuǎn)化為“性質(zhì)”，這樣你才能更好的理解知識(shí)點(diǎn)，也能更好的理解題目。為了更讓大家更清楚的明白知識(shí)點(diǎn)、解題思維以及考試技術(shù)之間的關(guān)系，我來(lái)舉一道經(jīng)典的趣味題，我們來(lái)一同理解一下。原題如下：

　　在一個(gè)籠子里，裝著雞和兔子。它們的頭加在一起共15個(gè)，它們的腳加在一起共40只。問(wèn)，兔子和雞各多少只？

　　大多數(shù)的同學(xué)在解這道題的時(shí)候，首先想到的是列方程組，然后求解。這也是一種解題的方法，只是比較繁瑣。我們看看高手是怎么解這道題的？

　　第一，高手見到這道題首先來(lái)明確“這道題問(wèn)的是什么？——雞和兔子各多少只？”

　　第二，讀題，看題目給出了什么條件？——雞頭+兔頭=15個(gè)；雞腳+兔腳=40只。

　　第三，從以往學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)理解該題：——雞有一個(gè)頭，兔有一個(gè)頭；雞有兩只腳，兔有四只腳。從原題所給信息找到思維的起點(diǎn)：先從雞和兔的腳開始算起這道題可直達(dá)目的。（這道題也是一道典型的客觀性思維題目。若想知道雞和兔有幾只，首先知道他們的頭和腳有幾只。結(jié)合題目，結(jié)果出來(lái)。一步即可推出。運(yùn)用客觀性思維來(lái)解題，是同學(xué)們現(xiàn)在就應(yīng)該鍛煉的一種思考方式。）

　　第四，開始計(jì)算：假設(shè)有一個(gè)人指揮：

　　吹一聲口哨：雞和兔抬起一只腳。地上一數(shù)，還剩25只腳（一共15個(gè)頭，意味著有15只動(dòng)物，都抬一只腳，意味著有15只腳抬起來(lái)了，還有25只腳沒(méi)抬起來(lái)。這個(gè)是一個(gè)考慮的細(xì)節(jié)，也是題目給我們的暗示。）

　　再吹一聲口哨：雞和兔子再抬起一只腳。剩下的25只腳里再減15只腳，剩10條腿，這時(shí)剩下的都是兔子的了。因?yàn)橥米佑?只腳，已經(jīng)抬起了2只，還剩兩只。我們用10/2=5，得出一共有5只兔子。

　　大家來(lái)看，這道題的整個(gè)思考過(guò)程恰好是：先找到思維起點(diǎn)（動(dòng)物們的腳），再利用題目給我們暗示信息、利用客觀必要性思維進(jìn)行推導(dǎo)，找前提條件。最后，通過(guò)精算求出結(jié)果。這就是我們?cè)诮忸}的時(shí)候所運(yùn)用到的“解題思維”，從上面解題的過(guò)程中，我們要得到的啟發(fā)是：

　　1、任何題目都不要被題目所給的信息給嚇到，更不要倉(cāng)促之下利用經(jīng)驗(yàn)和某種規(guī)則開始計(jì)算。不要給自己設(shè)定計(jì)算的框框。比如一見到某類題就一定要用什么法，這樣去做題，就算做了10萬(wàn)道，也不會(huì)鍛煉到你的解題思維。

　　2、在面對(duì)任何題目的時(shí)候，讀題、客觀理解題，在題目里找到暗示信息最關(guān)鍵。那么什么是關(guān)鍵信息？就是本質(zhì)信息。什么是本質(zhì)信息，就是恒成立，不會(huì)發(fā)生變化的信息。比如上面的例題，一共就給出兩個(gè)數(shù)字。這兩個(gè)數(shù)一定要和在一起用才能互相幫助，不變的是頭，可以發(fā)生變化的是腳。

　　3、在做題的時(shí)候，一定要形成一種規(guī)范的思考方式：先認(rèn)真閱讀題目、客觀理解題目信息。找出所給已知條件，再找出題目隱含的暗示信息；暗示信息就是我們解題時(shí)候的思維起點(diǎn)。找對(duì)思維起點(diǎn)，才能讓題目做的又快又對(duì)。為了精準(zhǔn)找對(duì)思維起點(diǎn)，我們通常采用“用客觀必要性思維找前提條件”的方式來(lái)確定思維起點(diǎn)。比如上面的題目，按照客觀必要性原理分析：要想得出雞和兔的數(shù)目，前提條件是它們有多少頭，多少腳。根據(jù)已知條件，可以迅速得出結(jié)果。但是再推到的過(guò)程中始終堅(jiān)持“找前提條件”的思維方式。也就是若想成立這個(gè)結(jié)果，那么前提條件是什么？基本上，這個(gè)前提條件都是我們的想象結(jié)合著已知條件來(lái)創(chuàng)造出來(lái)的。

　　在這里，我來(lái)強(qiáng)調(diào)一句我經(jīng)常引用的愛因斯坦講過(guò)的話“在做任何事情的時(shí)候，想象遠(yuǎn)比知識(shí)更重要”。在這道題中，你的想象就是如何通過(guò)所給信息，把雞和兔的腳分開。所以，那位高人想到了讓雞和兔抬腳的辦法。大家在平時(shí)做數(shù)學(xué)題的時(shí)候，其實(shí)也是發(fā)揮大家想象力的時(shí)候。不要認(rèn)為數(shù)學(xué)很枯燥，其實(shí)他充滿了發(fā)現(xiàn)和興趣，其樂(lè)無(wú)窮。

　　4、在做題的時(shí)候，除了善于發(fā)揮你的想象力之外，還要善于歸納和總結(jié)。每做完一道題，都總結(jié)一下：這道題給我的啟發(fā)是什么？我能從中收獲什么？這道題屬于什么問(wèn)題？知識(shí)點(diǎn)是如何在題目中體現(xiàn)的？又是利用知識(shí)點(diǎn)的哪些特點(diǎn)解出來(lái)的？

　　再舉上面的例子：此題給我們的啟發(fā)是：從考生的角度出發(fā)，我們考慮的首先是如何解決問(wèn)題，而不是研究這道題考我們是兔子、雞、籠子。如果你關(guān)注的是題目的這些信息，那你的專注力就會(huì)被這些信息給減弱，直接干擾到你的思考。一位考生他首先關(guān)注題目問(wèn)我們的是什么問(wèn)題？然后關(guān)注題目給我們的條件是什么？暗示點(diǎn)在哪里？利用客觀必要性思維如何找前提條件，這就是我們平時(shí)做題的時(shí)候應(yīng)該養(yǎng)成的“考生思維”。那上面的這道題知識(shí)點(diǎn)是什么？在這里只是兔子和雞。但是在大家平時(shí)的課本中就是函數(shù)、排列、組合、數(shù)列、極限....在這道題中知識(shí)點(diǎn)是如何體現(xiàn)的？是通過(guò)它們的特征體現(xiàn)的：每個(gè)動(dòng)物都有一個(gè)頭。但是雞有兩只腳，兔子有四只腳，也就相當(dāng)于知識(shí)點(diǎn)的定義定理。我們就利用知識(shí)點(diǎn)的特征解出結(jié)果。

　　5、做題切記背題。如果在課堂上聽課的時(shí)候，只記憶老師講解的解題步驟就會(huì)錯(cuò)過(guò)老師講解的思路，更會(huì)讓你只會(huì)做老師講過(guò)的題，新題沒(méi)思路。如果跟一些老師或輔導(dǎo)書學(xué)習(xí)一些題目的解題技巧而不是解題思維，就好像讓你記住1萬(wàn)個(gè)人的性格愛好和秉性，只會(huì)讓你的思維更加混亂。

　　最后，我們來(lái)回答一下各位同學(xué)關(guān)心的幾個(gè)問(wèn)題：

　　1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，每天該怎么學(xué)習(xí)？是學(xué)習(xí)以前的知識(shí)，還是學(xué)習(xí)現(xiàn)在的知識(shí)？有什么好的學(xué)習(xí)方法？如何能在短期內(nèi)把數(shù)學(xué)成績(jī)提高上去？

　　答：我們班曾經(jīng)有一位同學(xué)，他在距離一模還有15天的時(shí)候，數(shù)學(xué)成績(jī)只有47分。但是通過(guò)在做題的過(guò)程中訓(xùn)練自己的解題思維以及通過(guò)知識(shí)點(diǎn)的理解來(lái)解題之后，一模的成績(jī)是97分。二模的成績(jī)是115分。如果你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，那就認(rèn)真閱讀上面的那道例題和解析的過(guò)程，明白什么是解題的思維以及思維的習(xí)慣。進(jìn)而在接下來(lái)的做題過(guò)程中，不斷的訓(xùn)練自己的思考力。

　　除了在做題的過(guò)程中訓(xùn)練自己的解題思維之外，還要會(huì)學(xué)課本知識(shí)。不要在學(xué)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候只停留在表面意義上，還要善于對(duì)定義定理進(jìn)行變形推導(dǎo)。數(shù)學(xué)要想學(xué)好，很重要的一點(diǎn)就是要掌握式子變形。所以同學(xué)們一定要改掉只知其一不知其二的毛病，學(xué)會(huì)舉一反三。這樣，你才是真正掌握了知識(shí)。接下來(lái)，在題目中，無(wú)論知識(shí)以什么形式出現(xiàn)，你都可以快速發(fā)現(xiàn)他，然后解出他。

　　2、無(wú)論怎樣告訴自己上課要認(rèn)真聽講，課堂上還是不知不覺(jué)的就靈魂出竅，不知道思維跑哪去了。怎么改掉這個(gè)毛��？

　　去掉這個(gè)毛病的好辦法有幾個(gè)：

　　1）善于做當(dāng)日計(jì)劃：準(zhǔn)備一個(gè)筆記本，每天打開新的一頁(yè)，在上面寫上時(shí)間、星期、計(jì)劃、完成情況。有了這個(gè)本子，每天早晨做好當(dāng)日計(jì)劃，隨時(shí)在補(bǔ)充進(jìn)臨時(shí)機(jī)動(dòng)事情。到了晚上的時(shí)候，數(shù)數(shù)看看自己完成了多少，未完成多少。未完成的什么時(shí)候能完成。這是一個(gè)很好的自我管理習(xí)慣，建議大家采納。這么做，你就不會(huì)焦慮，坐在椅子上的時(shí)候總在惦記自己還有多少事情沒(méi)做，心里不踏實(shí)。這是讓你安定的一個(gè)途徑。

　　2）課前做好預(yù)習(xí)，最好自己把老師要講的定義定理重新推導(dǎo)一遍，在執(zhí)行的過(guò)程中，找出問(wèn)題。第二天帶著自己的理解和問(wèn)題走進(jìn)老師的授課。這樣，你會(huì)事半功倍，你會(huì)帶著思維聽老師的課程，很容易融入老師的思維，聽課效率大大提升。

　　3）每天課上極好筆記，切記，不是抄板書。例如，老師講解一道數(shù)學(xué)例題或者物理例題的時(shí)候。你分成四個(gè)部分來(lái)記：

　　第一，該題所求結(jié)果是什么？給出的已知條件是什么？

　　第二，該題涉及的知識(shí)點(diǎn)是哪些？在題目中如何體現(xiàn)的？

　　第三，該題的思維步驟是什么？

　　第四，你從該題得到的收獲是什么？

　　每天的筆記按照這個(gè)模式來(lái)記。記得，一定要對(duì)以上的四個(gè)部分非常清晰，如果有不懂的地方要找老師問(wèn)明白，確保記下來(lái)的同時(shí)是理解的。然后在完成一天的學(xué)習(xí)之后，晚上找出10分鐘的時(shí)間，可以在房間里，將一個(gè)枕頭或者洋娃娃放在椅子上。家里最好準(zhǔn)備一塊小黑板，在這個(gè)黑板上，你來(lái)給虛擬的聽眾講課堂上的這道提課題。這么做有什么好處？從心理學(xué)的角度講，一個(gè)人在講的過(guò)程中，思維比語(yǔ)言運(yùn)行的要快，在講出來(lái)的內(nèi)容首先要經(jīng)過(guò)思維的驗(yàn)證成立之后才能流利的講出來(lái)。一旦有任何不理解的地方，都無(wú)法正常表述。所以，你每天10分鐘一道題，都是活化、再生課堂上老師的講解。一方面，你可以對(duì)知識(shí)點(diǎn)在題目中是如何體現(xiàn)的有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也訓(xùn)練了自己的解題思路。最后，你做了一個(gè)簡(jiǎn)要的總結(jié)，就是這道題你的收獲。每天一道題，集腋成裘，一個(gè)學(xué)期下來(lái)，你的知識(shí)點(diǎn)不但得到了很好的梳理，形成了體系，而且思維得到了巨大的提高，收獲非常巨大。重要的一點(diǎn)是你的專注力大大提升了，課上的學(xué)習(xí)效率也非常高效。這是一種非常好的訓(xùn)練辦法，也很具體，建議那些愛走神的同學(xué)好好借鑒一下。對(duì)那些不知道如何訓(xùn)練自己的解題思維的同學(xué)也是一種訓(xùn)練方法。

　　4）早睡早起，有嚴(yán)格的時(shí)間觀念，避免無(wú)限期的拖長(zhǎng)執(zhí)行計(jì)劃。這是一種良好的生活習(xí)慣，只有一切都自律起來(lái)，你的學(xué)習(xí)也才更清明，節(jié)奏更快。

　　5）學(xué)會(huì)用深呼吸克服心理焦慮。焦慮來(lái)自你雜亂無(wú)章的學(xué)習(xí)生活，當(dāng)一切井然有序、良好的學(xué)習(xí)方法又帶給你巨大的提高的時(shí)候，焦慮就了無(wú)蹤跡了。但是深呼吸確實(shí)可以讓你的身心更加沉靜，我們?cè)趹?yīng)對(duì)大的征戰(zhàn)之前，最重要的就是一顆淡定的心。如何修煉這顆心？大家每天早晚10分鐘練習(xí)深呼吸（瑜伽中的腹式呼吸），練習(xí)呼吸的過(guò)程中，什么都不要想，注意力只關(guān)注在自己的呼吸上。慢慢的，你就學(xué)會(huì)了控制自己的心性，調(diào)整自己的情緒啦。課堂上的走神就再也不會(huì)出現(xiàn)啦。

　　3、如何克服自己的焦慮和不自信，如何提升自己的學(xué)習(xí)熱情？

　　這些問(wèn)題都從學(xué)習(xí)中來(lái)，還是上面的建議，以科學(xué)的學(xué)習(xí)方法進(jìn)入到學(xué)習(xí)中去，當(dāng)你覺(jué)得學(xué)習(xí)完全在你的操控之后，你會(huì)非常自信，也會(huì)更有熱情。不要讓自己亢奮，也不要讓自己抑郁。最佳的狀態(tài)是淡定。應(yīng)對(duì)高考也是一種修行，正如喬布斯對(duì)比爾蓋茨講過(guò)的一樣：如果你在年輕的時(shí)候好好的去修行一段時(shí)間，你的視野會(huì)更開闊。我們時(shí)刻記住，高考這件事，是一場(chǎng)修行，在此期間如果我們能夠讓自己真正做到泰山轟于前而面不改色的話，那對(duì)我們的人生該是怎樣的收獲啊。況且，大學(xué)只是一個(gè)階段，出了校門我們還要步入一個(gè)新的未來(lái)。在應(yīng)對(duì)未來(lái)的挑戰(zhàn)中，一切都如同我們做題一樣，變換的是題目，不變的是你的解題思維。！真正的題型通解正是大道無(wú)形的這種境界。如果我們可以善巧方便的運(yùn)用自己的思維，那么無(wú)論出什么題目，永遠(yuǎn)都難不倒你�，F(xiàn)在的高考，考察的是同學(xué)們的能力，有時(shí)候一道選擇題只需要你畫一筆，結(jié)果就有了。上面的那道題就是一道選擇題，如果你列方程組就是在浪費(fèi)時(shí)間，雖然也可以做出答案。不過(guò)你占用了做大題的時(shí)間。

　　4、不喜歡自己的老師怎么辦？就因?yàn)椴幌矚g他，導(dǎo)致現(xiàn)在嚴(yán)重偏科？

　　這不是老師的問(wèn)題，是你的問(wèn)題。喜歡和不喜歡是你的情緒，老師還是那個(gè)老師，課也是那個(gè)課。你想想，老師講的再不好，是不是比念一遍書要深入？是不是比一本發(fā)聲的書要深入？你自學(xué)不過(guò)是在學(xué)習(xí)課本，如果你在聽課的過(guò)程中可以與老師同步的話，你得到的不是讀書的收獲，而是思考之后的啟發(fā)。所以，還是客觀的進(jìn)入老師的授課吧。這也是鍛煉你的客觀性思維的最佳時(shí)候。