2025年高考高中數(shù)學(xué)你需要這“三功”

2024-10-22 18:21:36網(wǎng)絡(luò)整理

　　進(jìn)入高中，隨著學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)任務(wù)的改變，許多同學(xué)都感到學(xué)好數(shù)學(xué)很吃力。但是有那么一部分學(xué)生，不僅數(shù)學(xué)成績(jī)好，學(xué)起來(lái)也輕松。我們發(fā)現(xiàn)，他們有三種“功”，練得十分到位，也十分勤快。

　　第一功：圖功

　　高中數(shù)學(xué)中，很多同學(xué)對(duì)立體幾何和解析幾何是又愁又怕，“幾何，幾何，尖尖角角，又不好看，又不好學(xué)”。其實(shí)幾何是最具有形象性的一門(mén)科學(xué)，只要思想上重視，又在學(xué)習(xí)方法上下功夫，是完全可以學(xué)好的。那么我們?nèi)绾尉毢脠D功呢?

　　1、立足課本，夯實(shí)基礎(chǔ)。對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握一定要牢固，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們才能談如何學(xué)好的問(wèn)題。課本有三大方面我們一定要留意，一個(gè)是幾何的概念，包括定義——對(duì)概念的判斷、圖形——對(duì)定義的直觀(guān)形象描繪;一個(gè)是例題，課本的例題都比較簡(jiǎn)單，我們連例題都不弄清楚，怎么面對(duì)復(fù)雜多變的考題;再有一個(gè)是課后習(xí)題，大部分是比較典型的，考試常出現(xiàn)的，不能不做總結(jié)。

　　2、熟悉解題的常見(jiàn)著眼點(diǎn)，常用輔助線(xiàn)作法。把大問(wèn)題細(xì)化成各個(gè)小問(wèn)題，從而各個(gè)擊破，解決問(wèn)題。在我們對(duì)一個(gè)問(wèn)題還沒(méi)有切實(shí)的解決方法時(shí)，要善于捕捉可能會(huì)幫助你解決問(wèn)題的著眼點(diǎn)。輔助線(xiàn)是非常好用的解題法寶，遇到題目，心里必須清楚都有哪些輔助線(xiàn)可作，然后再具體問(wèn)題具體分析。

　　3、訓(xùn)練直觀(guān)思維。即根據(jù)書(shū)上的圖形，動(dòng)手動(dòng)腦用硬紙板、橡皮泥等做些圖形，詳細(xì)進(jìn)行觀(guān)察分析，既可幫助我們加深對(duì)書(shū)本定理、性質(zhì)的理解，進(jìn)行直觀(guān)思維，又可逐步培養(yǎng)觀(guān)察力。

　　4、明確幾何語(yǔ)言。幾何語(yǔ)言又分為文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，幾何語(yǔ)言總是和圖形相聯(lián)系。很多同學(xué)能把問(wèn)題想清楚，但是一落在紙面上，不成話(huà)。需要記的一句話(huà)：幾何語(yǔ)言最講究言之有據(jù)，言之有理。也就是說(shuō)沒(méi)有根據(jù)的話(huà)不要說(shuō)，不符合定理的話(huà)不要說(shuō)。

　　5、訓(xùn)練想像力。有的問(wèn)題既要憑借圖形，又要進(jìn)行抽象思維。同學(xué)們不但要學(xué)會(huì)看圖，而且要學(xué)會(huì)畫(huà)圖，通過(guò)看圖和畫(huà)培養(yǎng)自己的空間想象能力比如，幾何中的“點(diǎn)”沒(méi)有大小，只有位置。現(xiàn)實(shí)生活中的點(diǎn)和實(shí)際畫(huà)出來(lái)的點(diǎn)就有大小。所以說(shuō)，幾何中的“點(diǎn)”只存在于大腦思維中。

　　第二功：算功

　　運(yùn)算能力是高中生必備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是高中生必須具備的最基礎(chǔ)又是應(yīng)用最廣的一種能力。不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中眼高手低，一看題目會(huì)做、一想出解法思路就“Pass”,導(dǎo)致“思路會(huì)，算不對(duì)”或“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”。事實(shí)上看懂了甚至想明白了并不意味著考試時(shí)就十拿九穩(wěn)了。

　　1、準(zhǔn)確理解和牢固掌握各種運(yùn)算所需的概念、性質(zhì)、公式、法則和一些常用數(shù)據(jù)，概念模糊，公式、法則含混，必定影響運(yùn)算的準(zhǔn)確性。為了提高運(yùn)算的速度，收集、歸納、積累經(jīng)驗(yàn)，形成熟練技巧，以提高運(yùn)算的簡(jiǎn)捷性和迅速性。

　　2、加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)。為了有效的提高學(xué)生的運(yùn)算能力就必須加強(qiáng)練習(xí)，練習(xí)要有目的性、系統(tǒng)性、典型性。通過(guò)一題多變、一題多改、一題多解、一法多用，培養(yǎng)運(yùn)算的熟練性、準(zhǔn)確性、靈活性。

　　3、提高運(yùn)算中的推理能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是根據(jù)運(yùn)算定義及性質(zhì)，從已知數(shù)據(jù)及算式推導(dǎo)出結(jié)果的過(guò)程，也是一種推理的過(guò)程。運(yùn)算的正確性與否取決于推理是否正確，如果推理不正確，則運(yùn)算就出錯(cuò)。

　　4、養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣，掌握驗(yàn)算方法。做完題目應(yīng)該對(duì)運(yùn)算的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，以便及時(shí)糾正運(yùn)算過(guò)程或結(jié)果中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并掌握驗(yàn)算方法。檢驗(yàn)的方法通常有：還原法、代值法、估值法、逆運(yùn)算等。

　　第三功：審讀功

　　只有審好題才能答好題，審好題是解好題的前提和關(guān)鍵所在。因此，要提高解題能力，就必須從學(xué)會(huì)審題開(kāi)始。如何提高自己的審題能力呢?

　　1、提煉重點(diǎn)，培養(yǎng)審題的準(zhǔn)確性

　　在審題時(shí)，同學(xué)們要透過(guò)復(fù)雜的題干部分，找出重點(diǎn)，理解題意，特別要注意題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ)。所謂關(guān)鍵詞語(yǔ)，就是是題目涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，及具體數(shù)據(jù)，已知條件等，忽略了它們，往往使解題過(guò)程變得盲目，思維陷入困境。

　　2、充分挖掘，培養(yǎng)審題的深刻性

　　有些題目的部分條件并不明確給出，而是隱含在文字?jǐn)⑹鲋小０央[含條件挖掘出米，常常是解題的關(guān)鍵所在，對(duì)題目隱含條件的挖掘，都要仔細(xì)思考除了明確給出的條件以外，是否還隱含著更多的條件，這樣才能準(zhǔn)確地理解題意。

　　3、善用圖紙，培養(yǎng)審題的靈活性

　　當(dāng)題目的信息被感知時(shí)，我們可以將其中一部分信息用簡(jiǎn)短的形式記錄在草稿紙上。示意圖是記錄信息的一種極好的方式，它能整體地、動(dòng)態(tài)地反映事物的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程。睹圖凝思實(shí)際上是視覺(jué)化思維參與了解題過(guò)程，問(wèn)題就可以解決得更快，失誤也更少。