北大附中特級(jí)教師：北京卷數(shù)學(xué)題有兩個(gè)明顯的突出

　　嘉賓介紹：

　　周沛耕：北大附中數(shù)學(xué)特級(jí)教師，全國(guó)十佳教師，享受?chē)?guó)務(wù)院特殊津貼的有突出貢獻(xiàn)的專(zhuān)家之一。國(guó)家?jiàn)W林匹克集訓(xùn)隊(duì)教練、北京隊(duì)主教練、國(guó)家教委全國(guó)理科實(shí)驗(yàn)班授課教師，是多屆國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽金獎(jiǎng)獲得者的老師。北京市特級(jí)教師評(píng)審委員會(huì)委員。新干線學(xué)校名師團(tuán)特邀顧問(wèn)。以下為此次訪談的實(shí)錄。

　　主持人婁雷(blog 圖書(shū) 節(jié)目 專(zhuān)題)：非常感謝您今天給我們做這么精彩的點(diǎn)評(píng)。謝謝董老師。剛才跟大家進(jìn)行的是語(yǔ)文學(xué)科的點(diǎn)評(píng)，今年2009年高考語(yǔ)文學(xué)科北京試卷有主觀題答題部分采取的是網(wǎng)上閱卷，所以會(huì)有很多老師們?cè)谀玫酵瑢W(xué)們答題卡之后，再進(jìn)行閱卷。從我們的新浪高考頻道得知，這次網(wǎng)上閱卷會(huì)有兩位老師背靠背進(jìn)行答分，所以大家不用過(guò)于擔(dān)心。另外我們還有很多學(xué)生和家長(zhǎng)擔(dān)心分值高達(dá)60分的作文會(huì)因?yàn)槔蠋焸�(gè)人主觀愿望而打分出現(xiàn)打分不公的情況，在這里考試院一些專(zhuān)家們也給我們大家提出了這個(gè)問(wèn)題的方法，他說(shuō)在今年的評(píng)分當(dāng)中，老師們將會(huì)有兩位閱卷老師同時(shí)來(lái)審評(píng)一位考生的作文題目，然后兩人同時(shí)打分，當(dāng)分值之差不多于5分的時(shí)候，就會(huì)選取兩位閱卷老師的平均分作為這名考生的最后得分，如果說(shuō)分值相差五分以上，將會(huì)自動(dòng)遞交給第三位閱卷老師進(jìn)行評(píng)分，依此類(lèi)推，最后將由閱卷小組給出最終的得分，在這里提醒大家，不要太擔(dān)心，今年的閱卷還是非常公平公開(kāi)和公正的。

　　在接下來(lái)的時(shí)間當(dāng)中，將和大家共同關(guān)注2009年全國(guó)高考數(shù)學(xué)學(xué)科的真題點(diǎn)評(píng)，為大家邀請(qǐng)到的嘉賓是北京新干線學(xué)校的專(zhuān)家，數(shù)學(xué)的特級(jí)教師周沛耕老師來(lái)到聊天室和我們大家交流。周老師是我們的老朋友，去年和大家見(jiàn)過(guò)面。周老師先跟同學(xué)們打個(gè)招呼。

　　周沛耕：同學(xué)好，大家過(guò)得愉快吧。

　　主持人婁雷：下面的時(shí)間要點(diǎn)評(píng)一下數(shù)學(xué)的真題，拿到題目之后，首先跟大家談一談您覺(jué)得這套題的難度和去年相比有沒(méi)有什么變化，以及給您的感覺(jué)和感觸都是什么？

　　周沛耕：先說(shuō)北京卷，北京卷今年出題有兩個(gè)明顯的地方比去年突出，第一個(gè)突出了數(shù)學(xué)思想方法的考察，比如說(shuō)文科卷提出了反證法的考察，這在過(guò)去對(duì)文科同學(xué)沒(méi)有這種要求。第二，是突出了探究、研究方向上的考察，有許多題目，比如說(shuō)求取值范圍，是否存在什么東西，或者說(shuō)給你一些東西，讓你判斷有沒(méi)有他說(shuō)的希望某些階段，這很符合將來(lái)的課程改革的課標(biāo)方向，這兩個(gè)特點(diǎn)，不僅北京這樣做了，在我目前看到的全國(guó)一些省市的考卷，教育部考試中心的考卷，也都有一定的接近。這說(shuō)明從2009年以后，隨著教材向著新課標(biāo)過(guò)渡，探究意識(shí)，數(shù)學(xué)思想，越來(lái)越比數(shù)學(xué)知識(shí)顯得更加重要。

　　主持人婁雷：在接下來(lái)時(shí)間當(dāng)中，請(qǐng)周老師給我們大家按照您的思路對(duì)我們今年的試卷做一個(gè)點(diǎn)評(píng)。

　　周沛耕：北京卷的特點(diǎn)是保持了歷年重視基礎(chǔ)的特點(diǎn)。但是今年又把前面的臺(tái)階拉得比往年稍微得高一點(diǎn)，可以說(shuō)同學(xué)們要想發(fā)揮出水平，得到比較高的分，并不一定比去年得分高�？墒潜本┚碛衷谧詈舐N尾巴的題又稍微得采取了貼近教材的收斂方式。2002年開(kāi)始北京卷最后一道題特別是理科生、文科生的最后一道題有的地方出的是讓同學(xué)需要在考場(chǎng)里表現(xiàn)出來(lái)他對(duì)考題的理解、他的研究能力，可以說(shuō)要求偏高。從歷年的題看起來(lái)，過(guò)去最后一道題的得分都不行。估計(jì)今年最后一題的得分比往年最后一題的得分會(huì)好一些。但是前面題的得分不一定比往年多，這是總體的，從難度考察。這題難實(shí)際上是一種相對(duì)感覺(jué)，隨著我們同學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，復(fù)習(xí)的深透，老師們對(duì)高考命題把握得比較深入，同學(xué)實(shí)際上水平是提高的，所以說(shuō)孤立地說(shuō)今年比去年難還是不難，我倒不這么看，只要今后扎扎實(shí)實(shí)打好基本功，就可以在未來(lái)的高考取得主動(dòng)權(quán)。

　　現(xiàn)在我具體說(shuō)一下，比如北京有些題目，先說(shuō)理科吧。理科絕大多數(shù)題還是和教材基本一致，跟考綱也非常一致，顯得很平和。其中有些問(wèn)題問(wèn)得很有特色，比如說(shuō)選擇題理科的最后第8個(gè)小題的問(wèn)法，設(shè)定了一個(gè)情節(jié)，一個(gè)Y=X2，簡(jiǎn)單常見(jiàn)的拋物線，還有一個(gè)Y=X-1這樣的直線，問(wèn)這樣的直線上是否存在這樣一個(gè)點(diǎn)，這點(diǎn)如果再過(guò)一個(gè)直線和拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)的話，產(chǎn)生某種線段之間的相等關(guān)系，這樣他就問(wèn)，這條直線上是不是所有點(diǎn)都可以當(dāng)做這樣的T點(diǎn)還是這條直線上有一部分點(diǎn)是，有一部分點(diǎn)又不是，或者說(shuō)這條直線上有很少這樣的點(diǎn)呢？問(wèn)得很活，像這樣的題目就帶有探究性，這個(gè)題目可以做大，也可以做小，做大可以把它當(dāng)做一道解答題，在直線Y=X2任取一點(diǎn)，考慮過(guò)這點(diǎn)某一條設(shè)定的一定傾斜方向上的直線和它有兩個(gè)交點(diǎn)，說(shuō)明滿足線狀關(guān)系解釋存在的，這樣一來(lái)就做了大題。但是真正考試考場(chǎng)中這是選擇題，同學(xué)們未必真是這樣做。根據(jù)做選擇題的經(jīng)驗(yàn)，也需要考察考生的臨時(shí)應(yīng)變能力。北京卷出這樣的題，對(duì)同學(xué)的應(yīng)變能力，考場(chǎng)中的決策反應(yīng)速度，還是有很好的要求的。

　　比如北京卷20題，像每年所謂的最后一題，今年的20題出的就是先判斷有沒(méi)有他說(shuō)的現(xiàn)象，然后再說(shuō)明這個(gè)數(shù)列其實(shí)用集合的元素定了一個(gè)數(shù)列，再說(shuō)明這個(gè)數(shù)列最后是什么等比數(shù)列，這樣溫和的題目，絕大多數(shù)或者認(rèn)真復(fù)習(xí)的學(xué)校，基礎(chǔ)不錯(cuò)的同學(xué)，都可以上手，不至于像往年那樣，看到一道題就不做了。這樣出題恐怕也標(biāo)志著我們北京今后出高考題的一種溫和的具有人性的氣氛的出題方向，當(dāng)然這樣的題也很符合同學(xué)的考試目標(biāo)或者考試的考綱要求。

　　我個(gè)人看，考察的內(nèi)容還是比較全，難度適中，甚至于在北京卷從最近幾年出題看來(lái)，它的難度實(shí)際上是在穩(wěn)中稍微地平均升了一點(diǎn)，而不是穩(wěn)中有降。不過(guò)隨著我們同學(xué)復(fù)習(xí)得深入，我想今年得分，不會(huì)比去年低，甚至?xí)�明顯地有上升，原因是什么？原因就是每個(gè)題目都有點(diǎn)要求，但是這個(gè)要求正好是我們同學(xué)基本能力所能及的地方，沒(méi)有拿過(guò)來(lái)很難對(duì)付的題目。這是理科題的特點(diǎn)。

　　再看看北京的文科題，北京文科題很有風(fēng)格，文科題的特點(diǎn)和理科完全相同的題不太多，但是把理科某些題的問(wèn)法弄簡(jiǎn)單一點(diǎn)，弄容易處理一點(diǎn)，還是有一些。比如說(shuō)立體幾何，解析幾何都有這個(gè)特點(diǎn)。文科題最大的值得注意的是最后一道題目里它考察了反證法，也就是說(shuō)反證法介入真正高考題，過(guò)去僅在理科出現(xiàn)，文科很少，這說(shuō)明思想方法還是我們今后復(fù)習(xí)應(yīng)該關(guān)注的東西。從文科和理科兩個(gè)卷的關(guān)系看，理科側(cè)重于字母的運(yùn)算，理性的推理證明稍微多一點(diǎn)，文科的算量適當(dāng)?shù)販p低了一點(diǎn)，所以文理科的出題風(fēng)格很不錯(cuò)。

　　說(shuō)到這里，不得不說(shuō)一點(diǎn)，我見(jiàn)到教育部考試中心全國(guó)卷，我也看了一些，因?yàn)槲覀兙W(wǎng)上用戶(hù)也可能在關(guān)心不完全是北京題。全國(guó)卷由于它考區(qū)很多獨(dú)立命題的省的卷子傳過(guò)來(lái)的速度沒(méi)有那么快，我只能看到幾個(gè)。今年全國(guó)卷最明顯的是非常穩(wěn)定，出題的難度幾乎和去年難度持平�？床怀鰜�(lái)大起大落現(xiàn)象，這是全國(guó)我看到的卷。另外今年從全國(guó)卷看，在選擇填空中，明顯地看得出來(lái)對(duì)考生要求有決策反應(yīng)能力，還有拿到題目，短時(shí)間把它變成我自己會(huì)做的能力。比如說(shuō)有些沒(méi)有給圖形，像立體幾何沒(méi)有圖，可是問(wèn)你的一些問(wèn)題，就問(wèn)很具體的，什么距離、球的直徑。北京卷也有這樣的題�？墒侨绻�同學(xué)不能很快完善成一個(gè)圖，這根本不能做，所以看來(lái)圖形直觀，必要的幾何基礎(chǔ)，已經(jīng)進(jìn)入到高考中，選擇填空也包括一些解答題的考察內(nèi)容。這可能跟新課標(biāo)把幾何能力、空間想象能力提到第一個(gè)能力，是有關(guān)系的。

　　全國(guó)卷看，出題的類(lèi)別和往年基本上都一樣，問(wèn)題方式也還都一樣，所以我想看過(guò)2009年高考以后對(duì)我們今后的復(fù)習(xí)第一條希望我們的老師扎扎實(shí)實(shí)地把同學(xué)的基礎(chǔ)搞好，認(rèn)認(rèn)真真地把教材中、考綱中必須達(dá)標(biāo)的東西落實(shí)，而不是完全迷信于復(fù)習(xí)資料。我不是一般的反對(duì)復(fù)習(xí)資料，其實(shí)很多復(fù)習(xí)資料也花了很多心血，如果進(jìn)入總復(fù)習(xí)，過(guò)早地把教材放棄了，而注重依靠復(fù)習(xí)資料的話，有可能使我們方向把握不準(zhǔn)，所以我們還是在復(fù)習(xí)主要過(guò)程中，研究教材，研究考綱，研究學(xué)生的問(wèn)題，在落實(shí)上下工夫。等到必要的時(shí)候，再?gòu)膹?fù)習(xí)資料找一些題，作為我們復(fù)習(xí)的補(bǔ)充。我覺(jué)得這樣才會(huì)好一點(diǎn)。