學(xué)好數(shù)學(xué)萬(wàn)變不離其宗 想得清楚說(shuō)的明白

　　導(dǎo)語(yǔ)：讓學(xué)生快速地求出答案,學(xué)生很容易完成,可是完成后要是請(qǐng)他把解題過(guò)程講解一下,學(xué)生要么不能思路清晰地說(shuō)出解題過(guò)程;要么就只是用一、兩個(gè)字、詞或公式,干巴巴地回答,不但缺乏最起碼的完整性,更談不上應(yīng)有的條理性和內(nèi)容的準(zhǔn)確性。

　　“數(shù)學(xué)不止是會(huì)寫(xiě)，還要會(huì)說(shuō)，會(huì)回答各種問(wèn)題。”著名數(shù)學(xué)家、中國(guó)科學(xué)院院士張景中在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)少年數(shù)學(xué)論壇上，向近千名少年數(shù)學(xué)愛(ài)好者講述學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅。

　　在很多人看來(lái)，數(shù)學(xué)工作就是數(shù)學(xué)家有自己的想法，經(jīng)過(guò)一番埋頭苦算后證實(shí)這一想法，它是一門(mén)單兵作戰(zhàn)的科學(xué)。而在這次論壇上，不論是數(shù)學(xué)家還是一線教師，都不約而同地否定了這一看法。

　　著名數(shù)學(xué)家丁偉岳院士現(xiàn)身說(shuō)法。他讀中學(xué)時(shí)，老師講授開(kāi)平方的方法，他不滿足，干脆按照這種方法類(lèi)推，居然找出開(kāi)立方的方法。“不要等著老師提問(wèn)，在日常學(xué)習(xí)中我們可以給自己提問(wèn)題。”他說(shuō)。

　　張景中院士有同樣的體會(huì)。上世紀(jì)50年代，他在北大讀書(shū)。一個(gè)班分成幾個(gè)小組，經(jīng)常展開(kāi)各種討論。討論中各種思想交叉碰撞，不經(jīng)意間迸出智慧的火花。

　　在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，經(jīng)常會(huì)碰到這樣一種狀況：想得清楚的一些問(wèn)題，卻說(shuō)不清楚。張?jiān)菏空f(shuō)，美國(guó)的學(xué)生如果想學(xué)明白哪門(mén)課程，教授就會(huì)建議他申請(qǐng)教這門(mén)課程。“能給別人講明白，自己也就明白了。”

　　上世紀(jì)50年代的北大數(shù)學(xué)系考試采取口試的方法，與美國(guó)教授的建議頗有類(lèi)似之處。張景中院士回憶，老師會(huì)準(zhǔn)備許多題目，讓同學(xué)們抽簽，每人有45分鐘的準(zhǔn)備時(shí)間。學(xué)生在黑板上把題目講解清楚，聽(tīng)眾就是老師，同時(shí)也是評(píng)委。

　　北京市教育科學(xué)研究所、特級(jí)教師周沛耕贊同兩位院士的教學(xué)方法。“學(xué)數(shù)學(xué)有兩個(gè)層次：聽(tīng)懂別人的話是第一層次，而悟出，即能讓別人聽(tīng)懂自己講是第二個(gè)層次。”

　　悟出，可以讓數(shù)學(xué)愛(ài)好者更上一層樓：學(xué)會(huì)獨(dú)立思考的樂(lè)趣。

　　周沛耕老師曾經(jīng)教過(guò)這樣一個(gè)女學(xué)生：讀初二時(shí)成績(jī)一般，那年暑假，她認(rèn)真閱讀了一本數(shù)學(xué)書(shū)。結(jié)果開(kāi)學(xué)后不久，她在市里的比賽中獲了獎(jiǎng)。這樣一路努力下來(lái)，她摘取了一項(xiàng)國(guó)際大賽的金牌。

　　這位女同學(xué)在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)時(shí)說(shuō)：“我不屬于聰明型的，有時(shí)別人聽(tīng)明白老師的課，我就不明白。但是我一定要自己搞清楚，盡量不問(wèn)人。我讀的書(shū)也并不多，可只要讀書(shū)，我就一定要讀懂。”

　　北京大學(xué)教授、北京數(shù)學(xué)理事會(huì)理事長(zhǎng)李忠認(rèn)同這位女同學(xué)的做法：“學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，不要輕易問(wèn)別人怎樣做題，試著享受自己得出答案的快感。”

　　李忠教授曾經(jīng)向一位國(guó)外數(shù)學(xué)家請(qǐng)教他成功的竅門(mén)。這位數(shù)學(xué)家回答——“耐心”。