晨霧練習(xí)2015北京高考一本線文561 理534

　　一、預(yù)備語

　　1.預(yù)測一本線只是一個游戲而已

　　2015年北京改為高考后填報志愿，這樣在高考后這段時間就顯得比往年更加繁忙。晨霧往年都要征集考生考后自我估分，以至于今年忘了，一直到6月17日才想起來做這件事：發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分（2015版）》。

　　晨霧已經(jīng)受到各方詢問，大家是希望看到晨霧預(yù)測2015年高考分?jǐn)?shù)線。但是大家可能不知道，這是晨霧最不愿意做但是又不得不做的。由于一屆又一界家長們的信息傳遞作用，這已經(jīng)成為一種家長們的期待�，F(xiàn)在每天都看到有著急的家長在問，晨霧的一本線怎么還不出來？這對晨霧形成很大的壓力。而影響一本線的因素很多，晨霧能夠掌握的數(shù)據(jù)也十分有限，要想準(zhǔn)確預(yù)測確實(shí)存在難度。

　　實(shí)際上，無論是對于考前報志愿還是考后報志愿，考生估計高考成績，以及預(yù)測一本線等都沒有任何意義。比如說對于今年考后報志愿的情況，目前考生的考試結(jié)束了，而考生定位在幾天之后也會揭曉�？忌�那個時候會依據(jù)自身定位和公布的高考分?jǐn)?shù)線填報志愿，所有這些都與今天預(yù)測分?jǐn)?shù)線沒有任何關(guān)聯(lián)。換句話說，無論考生高考成績預(yù)估多準(zhǔn)，無論一本線預(yù)測多準(zhǔn)，都不能改變每一位考生的去向。因此從這個意義上來講，預(yù)測一本線只是一個游戲而已。

　　2.回顧

　　回顧一下，晨霧已經(jīng)有八年預(yù)估過北京高考分?jǐn)?shù)線的經(jīng)歷（其中只在2013年停了一年）。

　　2007年晨霧預(yù)測高考理科一本線520分，并指出向上偏移的可能性大。實(shí)際為531分。這是第一次預(yù)測經(jīng)驗(yàn)不足，但也算是相對比較準(zhǔn)確的一次。原因之一是當(dāng)時家里就有一個考生作最直接的“參照物”，能得到第一手信息反饋。

　　2008年晨霧預(yù)測高考理科一本線520分，實(shí)際為502分。這是最不準(zhǔn)確的一次。不準(zhǔn)確的原因之一是忽略了信息科技大等學(xué)校當(dāng)年由二本變成一本使得一本招生計劃增加一千多人，考生隊(duì)列在一批次后面增加了一個很大的“尾巴”，讓一本線向下拖累。這讓晨霧對影響一本線的因素構(gòu)成有了更清醒的認(rèn)識。

　　2009年晨霧預(yù)測高考理科一本線505分，實(shí)際為501分。這是相對很準(zhǔn)確的一次。

　　2010年晨霧首次同時預(yù)測了北京高考理科和文科的一本線。理科一本線預(yù)測498分，實(shí)際為494分；文科一本線預(yù)測519分，實(shí)際524分。這也是最準(zhǔn)確的一次。需要說明的是這一年的一本線在官方發(fā)布之前爭議最大，在晨霧的預(yù)測6月17日發(fā)布之后，北京市六家媒體采訪了高考閱卷老師之后在6月21日都發(fā)布消息說理科一本線在2009年的501分之上還要上漲（見《媒體報道：高考理科錄取線預(yù)計超去年》），與晨霧平時交流較多的一些專家和朋友也是分析理科一本線上漲。這使得晨霧的觀點(diǎn)十分孤立，已經(jīng)發(fā)布的預(yù)測承受了巨大的壓力和質(zhì)疑，不得不重新審視，看看是否需要修正？晨霧在冷靜分析之后繼續(xù)堅(jiān)持了自己的觀點(diǎn)，并發(fā)出文章《晨霧堅(jiān)持一本線文科519理科498的預(yù)測》。

　　另外值得一提的是，2010年6月15日一位家長匿名在晨霧博客的評論里寫出了一篇獨(dú)樹一幟的文章《2010年北京市高考分?jǐn)?shù)分析與預(yù)測》。這篇文章很有價值，也給了晨霧預(yù)測2010年一本線一些借鑒。也就是從這一年，晨霧開始，晨霧對一本線的預(yù)測找到了一些“感覺”。

　　2011年晨霧同時預(yù)測了北京高考理科和文科的一本線。理科一本線預(yù)測488分，實(shí)際為484分；文科一本線預(yù)測526分，實(shí)際524分。這已經(jīng)是多次較準(zhǔn)確的預(yù)測了。這一年首次與《法制晚報》合作發(fā)布一本線預(yù)測。

　　2012年晨霧同時預(yù)測了北京高考理科和文科的一本線。理科一本線預(yù)測483分，實(shí)際為477分；文科一本線預(yù)測513分，實(shí)際495分。文科誤差偏大。

　　連續(xù)預(yù)測了六年后，晨霧感覺公眾對晨霧預(yù)測的預(yù)期越來越高，似乎只能誤差一兩分才算準(zhǔn)確。這確實(shí)有點(diǎn)太難為晨霧了。2013年北京高考命題難度進(jìn)行了大幅度的調(diào)整，給預(yù)測帶來更大的困難。而剛好每年都預(yù)測一本線的晨霧在2013年沒有做這件事情。家長們看到晨霧博客在2013年6月11日發(fā)出一份通知《晨霧平臺休息三周》，晨霧稱“因出國旅行度假，晨霧平臺從6月12日開始“休息三周”。關(guān)于預(yù)測一本線的事情，晨霧稱“今年晨霧只能根據(jù)情況盡量去做。如果做了，會在國外向大家發(fā)布”。但是最終也沒有發(fā)布。于是外界有傳言，2013年預(yù)測一本線難度太大，晨霧找個借口躲到國外去了。這真讓晨霧有口難辨了。事實(shí)上晨霧2013年6月是去美國參加兒子的碩士畢業(yè)典禮，而后順便旅游度假。去年預(yù)測一本線的那個時段6月中旬晨霧正在美國大峽谷、黃石公園等景區(qū)旅行，每日長途奔波，連上網(wǎng)信號都沒有。因此2013年不得不停了一年。

　　2014年北京首次打破連續(xù)多年順序志愿的格局，實(shí)行平行志愿組合的志愿填報方式。雖然只是兩所學(xué)校的平行志愿，但是已經(jīng)回造成高校提檔線排名的上漲，考生錄取后的結(jié)果將會向上密集排列。北京市教委為配合高校完成招生計劃所需提供的一本生源人數(shù)會減少，北京市教委很可能會在劃定一本線的時候，通過調(diào)整一本劃線比例系數(shù)減少一本上線人數(shù)。為此當(dāng)時晨霧專門寫了一篇題為《一本劃線比例系數(shù)和它對一本線的影響》的文章，晨霧分析了調(diào)整一本劃線系數(shù)可能產(chǎn)生的利弊。最終得出一個判斷：

　　當(dāng)前我國政府主管部門在處理事情的時候，一般都是把穩(wěn)定放在最重要的地位。一切服從穩(wěn)定，服從平安高考。鑒于這種情況，晨霧認(rèn)為2014年北京市教委不會調(diào)整“一本劃線比例系數(shù)”�；蛘邇H僅進(jìn)行試驗(yàn)性的微調(diào)。

　　但是晨霧判斷錯了。晨霧按照劃線比例系數(shù)不變的假設(shè)進(jìn)行了2014年北京高考一本線的預(yù)測，結(jié)果是理科一本線預(yù)測533分，實(shí)際為543分；文科一本線預(yù)測544分，實(shí)際565分。誤差偏大。

　　究其原因，除了對命題難度把握不準(zhǔn)以外，最主要就是北京市教委在2014年真的調(diào)整了一本劃線系數(shù)：一本劃線比例系數(shù)理科從1.333降低到1.252，文科從1.437降低到1.406。請看下表：

過去五年北京高考理科一本劃線比例系數(shù)

過去五年北京高考文科一本劃線比例系數(shù)

　　2015年高考后，這幾天也不斷有網(wǎng)友留言問：晨霧的一本線預(yù)測怎么還沒有出來？雖然再有不到一周的時間就可以查分了，就可以看到官方公布的一本線了，網(wǎng)友們還是希望晨霧也提前給出一個預(yù)測。那么晨霧今天就把自己的思路談出來。希望大家更多地關(guān)心的不是晨霧給出的結(jié)果，而是得出這個結(jié)果的過程。最好是自己參與思考和交流，得出自己認(rèn)為的一本線。但是晨霧也知道，預(yù)測這東西，不管你怎么說過程重要，你寫了一大堆過程，最受關(guān)注的還是結(jié)果準(zhǔn)不準(zhǔn)。

　　3.一本線是怎樣產(chǎn)生的？

　　什么是一本線？一本線是怎樣確定的？

　　一本線的全稱是：本科第一批最低錄取控制分?jǐn)?shù)線。只有達(dá)到這個分?jǐn)?shù)線的考生才能享有由高招辦向一本高校投檔的基本權(quán)利。那么，一本線是怎樣確定的呢？應(yīng)當(dāng)按照當(dāng)年本科一批招生計劃人數(shù)，將全部考生的高考成績從高到低順序排列，排在最后一名的考生高考成績，就是理論上的一本線。實(shí)際操作中考慮到各種情況的退檔，高校向高招辦要求的提檔人數(shù)一般都是多于招生計劃的，不同高校提檔比為1.0-1.2不等，按照教育部的規(guī)定，一般不超過1.2。而且還要考慮提前批次高校要分流一部分一批次上線考生，實(shí)際的一本線比上述理論的一本線要更寬一些，例如根據(jù)往年的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，北京達(dá)到理科一本線的考生人數(shù)大約是本科一批招生計劃人數(shù)的1.30倍。我們把這個比例系數(shù)成為一本劃線比例系數(shù)。在考后大平行的情況下一本劃線比例系數(shù)會適當(dāng)降低。

　　因此，知道了一本招生計劃，也就能大致確定一本線上最后一名考生在全市的排名位置。而這名考生的高考分?jǐn)?shù)就是一本線。

　　4.影響一本線的三個因素

　　要研究一本線，就要首先搞清楚哪些因素對一本線能夠發(fā)生影響？根據(jù)一本線的產(chǎn)生或確定過程，我們很容易看出直接影響一本線的兩個因素：

　　1.當(dāng)年一批次招生計劃

　　2.當(dāng)年高考命題的難度

　　其中一批次招生計劃乘以一個1.30左右（理科）的一本劃線比例系數(shù)決定了一本線位置考生的排名；而命題難度決定了一本線絕對分值的高低。顯而易見，這兩個因素對一本線發(fā)生最直接的影響，是我們要研究的重點(diǎn)。

　　除了上述直接影響一本線的兩個因素此之外，我們發(fā)現(xiàn)還有第3個因素對一本線也有影響，但是這種影響是間接的：

　　3.當(dāng)年考生報名人數(shù)的間接影響

　　高考報名人數(shù)的變化的最直接影響是錄取率。而具體到高考報名人數(shù)對一本線的影響是一種間接的影響，它雖然不影響一本線位置考生的排名，但是對此排名位置的考生的“應(yīng)試難度的要求”有較大的影響。關(guān)于這個問題比較復(fù)雜，抽象地講不明白，我們后面將要通過舉例和假設(shè)詳細(xì)敘述。

　　如果我們同時分析三個因素對一本線的影響，會使問題變得十分復(fù)雜。為此我們把三個因素對一本線的影響分別單獨(dú)分析，在分析一個因素對一本線發(fā)生影響的時候，假設(shè)另外兩個因素的影響忽略不計。最后我們再把三個因素對一本線的影響的結(jié)果進(jìn)行疊加，得到總的影響結(jié)果。下面我們分別預(yù)測2015年北京高考理科和文科一本線。

　　二、2015年北京高考文科一本線的預(yù)測

　　1.單獨(dú)考慮2015年北京高考文科招生計劃對一本線的影響

　　北京市2015年文科一批次招生計劃總計2548人，比2014年（2873人）減少了325人。

　　北京市2014年文科一批次招生計劃總計2873人。2014年文科一本線565分所對應(yīng)的文科排名大約為4046。一本劃線比例系數(shù)為4046÷2873=1.408。

　　2015年如果按照與2014年相同的一本劃線比例系數(shù)來確定文科一本線排名，則：

　　2548×1.408=3588

　　但是2015年北京文科提前批次招生計劃比2014年增加了264人，這主要是因?yàn)槭状我�入雙培計劃和外培計劃的列入了提前批次B段。而這部分考生都是要求一本線以上才錄取。因此必須為提前批次增加的這264名考生計劃增備足夠的一本層次的考生，這部分考生在提前批次錄取，實(shí)行順序志愿，所以一本劃線比例系數(shù)應(yīng)當(dāng)按照2013年的1.437計算：

　　264×1.437=379

　　北京至少應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)備的一本考生人數(shù)為：

　　3588 379 = 3967

　　這就是說，2015年北京市文科排名第3967名考生的高考成績將成為文科一本線。

　　我們首先假設(shè)2015年高考文科命題難度與2014年完全一樣（這只是假設(shè)，實(shí)際上是不可能的）。那么2015年文科排名第3967名考生的成績應(yīng)當(dāng)可以從大厚書最后的“2014年北京市高考考生分?jǐn)?shù)分布”中查出來是566分。

　　換句話來說，如果用2014年的文科高考題來考2015年考生，一本線將是566分。

　　階段性結(jié)論1：2015年文科一批次招生計劃減少325人，提前批次招生計劃增加264人的總效果，使得一本線在2014年位置向上偏離1分。

　　2.單獨(dú)考慮2015年高考文科命題難度對一本線的影響

　　高考命題難度需要在高考成績出來之后才能進(jìn)行統(tǒng)計和評估。因此事先預(yù)測高考命題難度是一項(xiàng)十分困難的事情。

　　6月17日才想起來發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分（2015版）》已經(jīng)太晚了，幾乎沒有收到什么反饋。

　　從其他渠道獲得的考生和家長的反饋信息看，考生們對文科各科目難度普遍感覺與2014年相比要難一些。而今年高招辦方面對閱卷現(xiàn)場的保密工作做得很好，幾乎沒有什么有價值的信息透露出來。

　　在這種情況下，晨霧主觀預(yù)估，階段性結(jié)論2：命題難度使得2015年高考理科一本線在2014年基礎(chǔ)上向下浮動6分。

　　3.單獨(dú)考慮2014年高考文科考生報名人數(shù)對一本線的間接影響

　　根據(jù)官方公布的數(shù)據(jù)，2014年北京文科統(tǒng)招報名人數(shù)19617人，比2014年的19389人增加了228人，增幅1.18%。

　　我們先做兩項(xiàng)假設(shè)：

　　1.假設(shè)增加的文科考生在所有分?jǐn)?shù)段均勻分布，換句話說，各個分?jǐn)?shù)段考生增幅都是1.18%。

　　2.假設(shè)2015年北京市高考考生的整體應(yīng)試水平與2014年相同。

　　上面第1個假設(shè)十分重要，意思就是說，增加的考生不都是高分學(xué)生，也不都是低分學(xué)生，而是在高分段的低分段的都有，均勻分布。

　　有了這兩個假設(shè)，我們就可以開始估算了。

　　2014年高考北京的文科一本線是565分，2014年565分對應(yīng)的北京市文科排名是大約為4046名（根據(jù)文科大厚書最后的2014年考生分?jǐn)?shù)分布表查出）。

　　由于有了上面的假設(shè)，我們完全有理由推斷，在2015年，考試水平優(yōu)于2014年前4046名水平的考生人數(shù)也增加了1.18%。

　　4046× 1.18% =48

　　4046 48 = 4094

　　2015年北京市文科排名4094名考生的高考應(yīng)試水平相當(dāng)于2014年的4046名考生。

　　換句話說，如果假設(shè)2015文科考生去參加2014年的高考，2015年高考北京市排名與2011年一本線4046名相同位置的考生不僅能上一本線，再倒退48名的考生也能上一本線。2015考生要想上2014年的一本線，排名可以放寬到4094名。相當(dāng)于2014年高考成績564分。

　　雖說只降低了1分，一些性急的文科家長可能會先忍不住著急了：這么說今年被一本高校錄取的成績要求更低了？這怎么可能呢？文科報名的多了，競爭加劇，考大學(xué)反而容易了？不合情理呀？

　　您先別著急。您說得對，這是不可能的。報名的人數(shù)多了，競爭的激烈程度肯定提高了，考大學(xué)肯定更難了。

　　剛才我們換句話說時候假設(shè)的條件是：“2015文科考生去參加2014年的高考”。如果是2015文科考生去參加2015年的高考，并且假設(shè)2015年北京市文科一本招生計劃總體不變，要想達(dá)到一本線，排名應(yīng)當(dāng)也不會變化，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)保持在4046名。前4046名考生的應(yīng)試水平應(yīng)當(dāng)高于2014年北京文科一本線。在他們的后面再加上48名考生的應(yīng)試水平剛好達(dá)到2014年北京文科一本線的水平，但是這48名2015年卻沒有資格被一本錄取。換句話說，會有48名按照2014年標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到一本線的考生，2015年不能達(dá)到一本線。這是不是2015年考大學(xué)更難了！

　　如果從另外一個角度來解釋這個現(xiàn)象，2014年能進(jìn)入一本線的最后48名文科考生如果參加2015年高考，并且保持2014年高考難度不變，他們將不能進(jìn)入2015年的一本線。這也說明2015年考大學(xué)更難了。

　　還有另外一個說法更加形象，一位2014年以一分之差不能達(dá)到一本線的復(fù)讀生，盡管經(jīng)過一年的復(fù)讀，高考應(yīng)試水平卻沒有提高（當(dāng)然也沒有降低），仍然保持他2014年的水平上，他在2015年將上不了一本線。這還是說明了2015年考大學(xué)更難了。

　　說到這里，就比較容易進(jìn)入我們的主題了。我們假設(shè)，在招生計劃不變的情況下，2015年考生就用2014年完全相同難度的高考題目，我們完全有理由近似地確定，排名4046之前的第48名考生的高考成績就是2015年的一本線。

　　4046 - 48 = 3998

　　查2014年文科高考考生分?jǐn)?shù)分布表，排名3998名考生對應(yīng)的高考成績是566分。

　　階段性結(jié)論3：如果2015年北京文科高考具有與2014年完全相同的難度水平并且一本招生計劃不變，那么一本線就是566分。向上偏離了2014年的一本線1分。

　　請注意，此結(jié)論是從2015年高考文科報名人數(shù)增加228人（增幅1.18%）這個條件推算出來的。

　　4.綜合三個因素的影響得出結(jié)果

　　上面我們分別單獨(dú)分析三個因素對一本線的影響時，都假設(shè)另外兩個因素的影響忽略不計。現(xiàn)在我們再把三個因素對一本線的影響的結(jié)果進(jìn)行疊加。

　　用2014年北京文科高考一本線565分作為參考基準(zhǔn)：

　　2015年文科一批次招生計劃減少325人，提前批次招生計劃增加264人的總效果，使得一本線在2014年位置向上偏離1分。

　　2015年高考命題難度使得文科一本線在2014年基礎(chǔ)上向下浮動6分。

　　2015年高考理科報名人數(shù)減少228人（增幅1.18%）使得一本線向上偏離1分。

　　三項(xiàng)結(jié)果疊加：

　　5651 - 6

　　1 =561分

　　2014年北京高考文科一本線預(yù)估值為561分。

　　三、幾點(diǎn)說明

　　1.晨霧每年在預(yù)估一本線的時候，都希望大家更多關(guān)心的不是晨霧給出的結(jié)果，而是得出這個結(jié)果的過程。最好是自己參與思考和交流，得出自己認(rèn)為的一本線。比如說晨霧的結(jié)果是由三項(xiàng)疊加而成的，例如關(guān)于命題難度那一項(xiàng)，究竟今年的高考是難了，還是容易了？每位家長通過家里的考生、考生的同學(xué)、以及家長之間的交流，都可以得到更加第一手的信息，完全可以自己對這一項(xiàng)進(jìn)行修正。因此晨霧更希望看到更多的家長拿出你們的看法來參加討論。讓晨霧的預(yù)測起到的是拋磚引玉的作用。

　　2.北京市高考報名人數(shù)在經(jīng)歷了從2008年到2010年的較大幅度的下降之后，雖然還在下降中，但是下降的趨勢已經(jīng)比較平緩。在預(yù)測2014年北京高考一本線的時候，高考統(tǒng)考報名人數(shù)文科和理科很不平均。理科減少了3000多名，而文科不降反而升200人。因此報名人數(shù)的影響主要表現(xiàn)在理科。

　　3.在影響高考一本線的三個因素中，高考命題難度對一本線的影響很重要。但是根據(jù)北京高考改革的要求，北京市高考命題難度自從2013年開始調(diào)整之后，已經(jīng)趨于穩(wěn)定。因此高考命題難度對一本線的影響力越來越小。另一方面對這一項(xiàng)，晨霧主要是通過網(wǎng)上征集網(wǎng)友考生家長信息得到一些資料，今年來自媒體報道中對命題難度的信息幾乎沒有。所以已經(jīng)無法對每個學(xué)科進(jìn)行細(xì)致的分析。

　　3.本文分別研究了文科和理科的一本線，方法是相同的的。需要說明的是文科考生數(shù)量少，統(tǒng)計誤差大，得到的結(jié)果誤差也要大一些。建議文科考生家長可以“照貓畫虎”自己試一試。

　　4.順便初步估計清北線理科在680分上下，文科在660分上下（所謂清北線，系指清華大學(xué)和北京大學(xué)提檔分?jǐn)?shù)線中較低的那個分?jǐn)?shù)）。待高考成績發(fā)布之后如果有時間晨霧還會再做一下清北線的更細(xì)化的研究預(yù)測。

　　5.本文所有分析都是建立在北京是今年劃定一本線位置的時候，一本劃線比例系數(shù)基本不變的基礎(chǔ)之上。所謂的“一本劃線比例系數(shù)”就是一本上線人數(shù)與一本招生計劃的比。為什么這樣考慮這個問題，因?yàn)?014年北京市在實(shí)行平行志愿組合方式的時候已經(jīng)調(diào)整了一本劃線系數(shù)。今年不會在因?yàn)槠叫兄驹笇σ槐緞澗�系數(shù)進(jìn)行較大的調(diào)整。但是今年納入提前批次的雙培計劃和外培計劃實(shí)質(zhì)上是動用了一批次計劃。而這部分考生的錄取也是按照一本線來控制的，因此一本劃線系數(shù)會因此而調(diào)整。本文的分析已經(jīng)考慮并疊加了這個因素。

　　注：計橋高考研究院趙京老師提供了2015年北京市文理分科招生計劃的詳細(xì)數(shù)據(jù)，在此表示感謝。