高三物理教案：《動能和動能定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　本文題目：高三物理教案：動能和動能定理復(fù)習(xí)教案

　　第2課時(shí)　動能和動能定理

　　導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.掌握動能的概念，會求動能的變化量.2.掌握動能定理，并能熟練運(yùn)用.

　　一、動能

　　[基礎(chǔ)導(dǎo)引]

　　關(guān)于某物體動能的一些說法，正確的是 (　　)

　　A.物體的動能變化，速度一定變化

　　B.物體的速度變化，動能一定變化

　　C.物體的速度變化大小相同時(shí)，其動能變化大小也一定相同

　　D.選擇不同的參考系時(shí)，動能可能為負(fù)值

　　E.動能可以分解到兩個(gè)相互垂直的方向上進(jìn)行運(yùn)算

　　[知識梳理]

　　1.定義：物體由于________而具有的能.

　　2.公式：______________，式中v為瞬時(shí)速度.

　　3.矢標(biāo)性：動能是________，沒有負(fù)值，動能與速度的方向______.

　　4.動能是狀態(tài)量，動能的變化是過程量，等于__________減初動能，即ΔEk=__________________.

　　思考：動能一定是正值，動能的變化量為什么會出現(xiàn)負(fù)值?正、負(fù)表示什么意義?

　　二、動能定理

　　[基礎(chǔ)導(dǎo)引]

　　1. 質(zhì)量是2 g的子彈，以300 m/s的速度射入厚度是5 cm的木板(如圖1

　　所示)，射穿后的速度是100 m/s.子彈射穿木板的過程中受到的平均阻

　　力是多大?你對題目中所說的“平均”一詞有什么認(rèn)識?

　　2.質(zhì)量為500 g的足球被踢出后，某人觀察它在空中的飛行情況，估計(jì)上升的最大高度是10 m，在最高點(diǎn)的速度為20 m/s.根據(jù)這個(gè)估計(jì)，計(jì)算運(yùn)動員踢球時(shí)對足球做的功.

　　[知識梳理]

　　內(nèi)容 力在一個(gè)過程中對物體所做的功等于物體在這個(gè)過程中____________

　　表達(dá)式 W=ΔEk=________________

　　對定理

　　的理解 W>0，物體的動能________

　　W<0，物體的動能________

　　W=0，物體的動能不變

　　適用

　　條件 (1)動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于________

　　(2)既適用于恒力做功，也適用于________

　　(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以____________

　　考點(diǎn)一　動能定理的基本應(yīng)用

　　考點(diǎn)解讀

　　1.應(yīng)用動能定理解題的步驟

　　(1)選取研究對象，明確并分析運(yùn)動過程.

　　(2)分析受力及各力做功的情況，求出總功.

　　受哪些力→各力是否做功→做正功還是負(fù)功→做多少功→確定求總功思路→求出總功

　　(3)明確過程初、末狀態(tài)的動能Ek1及Ek2.

　　(4)列方程W=Ek2-Ek1，必要時(shí)注意分析題目潛在的條件，列輔助方程進(jìn)行求解.

　　2.應(yīng)用動能定理的注意事項(xiàng)

　　(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系.

　　(2)應(yīng)用動能定理時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù).當(dāng)一個(gè)力做負(fù)功時(shí)，可設(shè)物體克服該力做功為W，將該力做功表示為-W，也可以直接用字母W表示該力做功，使其字母本身含有負(fù)號.

　　(3)應(yīng)用動能定理解題，關(guān)鍵是對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動過程分析，并畫出物體運(yùn)動過程的草圖，借助草圖理解物理過程和各量關(guān)系.

　　(4)動能定理是求解物體位移或速率的簡捷公式.當(dāng)題目中涉及到位移和速度而不涉及時(shí)間時(shí)可優(yōu)先考慮動能定理;處理曲線運(yùn)動中的速率問題時(shí)也要優(yōu)先考慮動能定理.

　　典例剖析

　　例1　如圖2所示，用恒力F使一個(gè)質(zhì)量為m的物體由靜止開始沿

　　水平地面移動的位移為l，力F跟物體前進(jìn)的方向的夾角為α，

　　物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，求：

　　(1)力F對物體做功W的大小;

　　(2)地面對物體的摩擦力Ff的大小;

　　(3)物體獲得的動能Ek.

　　跟蹤訓(xùn)練1　如圖3所示，用拉力F使一個(gè)質(zhì)量為m的木箱由靜止

　　開始在水平冰道上移動了l，拉力F跟木箱前進(jìn)方向的夾角為α，

　　木箱與冰道間的動摩擦因數(shù)為μ，求木箱獲得的速度.

　　考點(diǎn)二　利用動能定理求功

　　考點(diǎn)解讀

　　由于功是標(biāo)量，所以動能定理中合力所做的功既可通過合力來計(jì)算(W總=F合lcos α)，也可用每個(gè)力做的功來計(jì)算(W總=W1+W2+W3+…).這樣，原來直接利用功的定義不能計(jì)算的變力的功可以利用動能定理方便的求得，它使得一些可能無法進(jìn)行研究的復(fù)雜的力學(xué)過程變得易于掌握和理解.

　　典例剖析

　　例2　如圖4所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與

　　O點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn)處有一個(gè)光滑的細(xì)釘.已知OP=L2，在

　　A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同

　　一豎直線上的最高點(diǎn)B.則：

　　(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率?

　　(2)若不計(jì)空氣阻力，則初速度v0為多少?

　　(3)若初速度v0=3gL，則在小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功?

　　跟蹤訓(xùn)練2　如圖5所示，一位質(zhì)量m=65 kg參加“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動”的業(yè)余選手要越過一寬度為x=3 m的水溝，躍上高為h=1.8 m的平臺.采用的方法是：人手握一根長L=3.05 m的輕質(zhì)彈性桿一端，從A點(diǎn)由靜止開始勻加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)，桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變，同時(shí)人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直，人的重心恰位于桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終趴落到平臺上，運(yùn)動過程中空氣阻力可忽略不計(jì).(g取10 m/s2)

　　圖5

　　(1)設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB=8 m/s，人勻加速運(yùn)動的加速度a=2 m/s2，求助跑距離xAB.

　　(2)設(shè)人跑動過程中重心離地高度H=1.0 m，在(1)問的條件下，在B點(diǎn)人蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功?

　　14.用“分析法”解多過程問題

　　例3　如圖6所示是某公司設(shè)計(jì)的“2009”玩具軌

　　道，是用透明的薄壁圓管彎成的豎直軌道，其中引

　　入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是與

　　“2009”管道平滑連接的豎直放置的半徑為R=

　　0.4 m的14圓管軌道，已知AB圓管軌道半徑與“0”

　　字型圓形軌道半徑相同.“9”管道是由半徑為2R的光滑14圓弧和

　　半徑為R的光滑34圓弧以及兩段光滑的水平管道、一段光滑的豎直管道組成，“200”管

　　道和“9”管道兩者間有一小縫隙P.現(xiàn)讓質(zhì)量m=0.5 kg的閃光小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從距 A點(diǎn)高H=2.4 m處自由下落，并由A點(diǎn)進(jìn)入軌道AB，已知小球到達(dá)縫隙P時(shí)的速率為 v=8 m/s，g取10 m/s2.求：

　　(1)小球通過粗糙管道過程中克服摩擦阻力做的功;

　　(2)小球通過“9”管道的最高點(diǎn)N時(shí)對軌道的作用力;

　　(3)小球從C點(diǎn)離開“9”管道之后做平拋運(yùn)動的水平位移.

　　方法提煉

　　1.分析法：將未知推演還原為已知的思維方法.用分析法研究問題時(shí)，需要把問題化整為零，然后逐步引向待求量.具體地說也就是從題意要求的待求量出發(fā)，然后按一定的邏輯思維順序逐步分析、推演，直到待求量完全可以用已知量表達(dá)為止.因此，分析法是從未知到已知，從整體到局部的思維過程.

　　2.分析法的三個(gè)方面：

　　(1)在空間分布上可以把整體分解為各個(gè)部分：如力學(xué)中的隔離，電路的分解等;

　　(2)在時(shí)間上把事物發(fā)展的全過程分解為各個(gè)階段：如運(yùn)動過程可分解為性質(zhì)不同的各個(gè)階段;

　　(3)對復(fù)雜的整體進(jìn)行各種因素、各個(gè)方面和屬性的分析.

　　跟蹤訓(xùn)練3　如圖7所示，在一次消防演習(xí)中模擬解救高樓被

　　困人員，為了安全，被困人員使用安全帶上掛鉤掛在滑竿上

　　從高樓A點(diǎn)沿輕滑桿下滑逃生.滑桿由AO、OB兩段直桿通

　　過光滑轉(zhuǎn)軸在O處連接，且通過O點(diǎn)的瞬間沒有機(jī)械能的

　　損失;滑桿A端用掛鉤鉤在高樓的固定物上，可自由轉(zhuǎn)

　　動，B端固定在消防車云梯上端.已知AO長為L1=5 m，

　　OB長為L2=10 m.豎直墻與端點(diǎn)B的間距d=11 m.掛鉤與兩段

　　滑桿間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5.(g=10 m/s2)

　　(1)若測得OB與水平方向的夾角為37°，求被困人員下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小;(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)

　　(2)為了安全，被困人員到達(dá)B點(diǎn)的速度大小不能超過v，若A點(diǎn)高度可調(diào)，而豎直墻與云梯上端點(diǎn)B的間距d不變，求滑桿兩端點(diǎn)A、B間的最大豎直距離h?(用題給的物理量符號表示)

　　A組　利用動能定理求變力功

　　1.如圖8所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，

　　并沖上固定在地面上的斜面.設(shè)物體在斜面最低點(diǎn)A的速度為

　　v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則從A

　　到C的過程中彈簧彈力做功是 (　　)

　　A.mgh-12mv2 B.12mv2-mgh

　　C.-mgh D.-(mgh+12mv2)

　　B組　用動能定理分析多過程問題

　　2.如圖9所示，摩托車做特技表演時(shí)，以v0=10.0 m/s的初速度沖向高臺，然后從高臺水平飛出.若摩托車沖向高臺的過程中以P=4.0 kW的額定功率行駛，沖到高臺上所用時(shí)間t=3.0 s，人和車的總質(zhì)量m=1.8×102 kg，臺高h(yuǎn)=5.0 m，摩托車的落地點(diǎn)到高臺的水平距離x=10.0 m.不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s2.求：

　　圖9

　　(1)摩托車從高臺飛出到落地所用時(shí)間;

　　(2)摩托車落地時(shí)速度的大小;

　　(3)摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功.

　　3.推杯子游戲是一種考驗(yàn)游戲者心理和控制力的游戲，游戲規(guī)則是在杯子不掉下臺面的前提下，杯子運(yùn)動得越遠(yuǎn)越好.通常結(jié)果是：力度不夠，杯子運(yùn)動得不夠遠(yuǎn);力度過大，杯子將滑離臺面.此游戲可以簡化為如下物理模型：質(zhì)量為0.1 kg的空杯靜止在長直水平臺面的左邊緣，現(xiàn)要求每次游戲中，在水平恒定推力作用下，沿臺面中央直線滑行x0=0.2 m后才可撤掉該力，此后杯子滑行一段距離停下.在一次游戲中，游戲者用5 N的力推杯子，杯子沿直線共前進(jìn)了x1=5 m.已知水平臺面長度x2=8 m，重力加速度g取10 m/s2，試求：

　　(1)游戲者用5 N的力推杯子時(shí)，杯子在撤掉外力后在長直水平臺面上運(yùn)動的時(shí)間;(結(jié)果可用根式表示)

　　(2)游戲者用多大的力推杯子，才能使杯子剛好停在長直水平臺面的右邊緣.

　　4.如圖10所示，光滑14圓弧形槽的底端B與長L=5 m的水平傳送帶相接，滑塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為0.2，與足夠長的斜面DE間的動摩擦因數(shù)為0.5，斜面與水平面間的夾角θ=37°.CD段為光滑的水平平臺，其長為1 m，滑塊經(jīng)過B、D兩點(diǎn)時(shí)無機(jī)械能損失.質(zhì)量m=1 kg的滑塊從高為R=0.8 m的光滑圓弧形槽的頂端A處無初速度地滑下.求(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)：

　　圖10

　　(1)當(dāng)傳送帶不轉(zhuǎn)時(shí)，滑塊在傳送帶上滑過的距離;

　　(2)當(dāng)傳送帶以2 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，滑塊從滑上傳送帶到第二次到達(dá)D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t;

　　(3)當(dāng)傳送帶以2 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，滑塊在斜面上的最大位移.

　　課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練

　　(限時(shí)：45分鐘)

　　一、選擇題

　　1.下列關(guān)于運(yùn)動物體所受的合外力、合外力做的功、運(yùn)動物體動能的變化的說法中正確的是 (　　)

　　A.運(yùn)動物體所受的合外力不為零，合外力必做功，物體的動能一定要變化

　　B.運(yùn)動物體所受的合外力為零，則物體的動能一定不變

　　C.運(yùn)動物體的動能保持不變，則該物體所受合外力一定為零

　　D.運(yùn)動物體所受合外力不為零，則該物體一定做變速運(yùn)動

　　2.在h高處，以初速度v0向水平方向拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，小球著地時(shí)速度大小為 (　　)

　　A.v0+2gh B.v0-2gh

　　C.v20+2gh D.v20-2gh

　　3.如圖1所示，卷揚(yáng)機(jī)的繩索通過定滑輪用力F拉位于粗糙面上

　　的木箱，使之沿斜面加速向上移動.在移動過程中，下列說法

　　正確的是 (　　)

　　A.F對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和

　　B.F對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

　　C.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力勢能

　　D.F對木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力做的功之和

　　4.子彈的速度為v，打穿一塊固定的木塊后速度剛好變?yōu)榱?若木塊對子彈的阻力為恒力，那么當(dāng)子彈射入木塊的深度為其厚度的一半時(shí)，子彈的速度是 (　　)

　　A.v2 B.22v C.v3 D.v4

　　5.剎車距離是衡量汽車安全性能的重要參數(shù)之一.如圖2所示的

　　圖線1、2分別為甲、乙兩輛汽車在緊急剎車過程中的剎車距離l

　　與剎車前的車速v的關(guān)系曲線，已知緊急剎車過程中車與地面

　　間是滑動摩擦.據(jù)此可知，下列說法中正確的是 (　　)

　　A.甲車的剎車距離隨剎車前的車速v變化快，甲車的剎車性

　　能好

　　B.乙車與地面間的動摩擦因數(shù)較大，乙車的剎車性能好

　　C.以相同的車速開始剎車，甲車先停下來，甲車的剎車性能好

　　D.甲車的剎車距離隨剎車前的車速v變化快，甲車與地面間的動摩擦因數(shù)較大

　　6.一個(gè)小物塊沖上一個(gè)固定的粗糙斜面，經(jīng)過斜面上A、B兩點(diǎn)，到

　　達(dá)斜面上最高點(diǎn)后返回時(shí)，又通過了B、A兩點(diǎn)，如圖3所示，關(guān)

　　于物塊上滑時(shí)由A到B的過程和下滑時(shí)由B到A的過程，動能的

　　變化量的絕對值ΔE上和ΔE下，以及所用時(shí)間t上和t下相比較，有

　　(　　)

　　A.ΔE上<ΔE下，t上ΔE下，t上>t下

　　C.ΔE上<ΔE下，t上>t下 D.ΔE上>ΔE下，t上

　　7.如圖4所示，勁度系數(shù)為k的彈簧下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，處于

　　靜止?fàn)顟B(tài).手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復(fù)原長，手對重物做的

　　功為W1.然后放手使重物從靜止開始下落，重物下落過程中的最大速度

　　為v，不計(jì)空氣阻力.重物從靜止開始下落到速度最大的過程中，彈簧

　　對重物做的功為W2，則 (　　)

　　A.W1>m2g2k B.W1

　　C.W2=12mv2 D.W2=m2g2k-12mv2

　　8.汽車在水平路面上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，到t1秒末關(guān)閉

　　發(fā)動機(jī)做勻減速直線運(yùn)動，到t2秒末靜止.動摩擦因數(shù)不變，其

　　v-t圖象如圖5所示，圖中β<θ.若汽車牽引力做功為W，平均功

　　率為P，汽車加速和減速過程中克服摩擦力做功分別為W1和W2，

　　平均功率大小分別為P1和P2，下列結(jié)論正確的是 (　　)

　　A.W1+W2=W B.P=P1+P2

　　C.W1>W2 D.P1=P2

　　9.如圖6所示，一個(gè)粗糙的水平轉(zhuǎn)臺以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺上

　　有一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體與轉(zhuǎn)臺間用長L的繩連接著，此

　　時(shí)物體與轉(zhuǎn)臺處于相對靜止，設(shè)物體與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為

　　μ，現(xiàn)突然制動轉(zhuǎn)臺，則 (　　)

　　A.由于慣性和摩擦力，物體將以O(shè)為圓心、L為半徑做變速圓周運(yùn)動，直到停止

　　B.若物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動一周，物體克服摩擦力做的功為μmg2πL

　　C.若物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動一周，摩擦力對物體不做功

　　D.物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動Lω24μgπ圈后，停止運(yùn)動

　　10.靜止在粗糙水平面上的物塊A受方向始終水平向右、大小

　　先后為F1、F2、F3的拉力作用做直線運(yùn)動，t=4 s時(shí)停

　　下，其v-t圖象如圖7所示，已知物塊A與水平面間的動摩擦

　　因數(shù)處處相同，下列判斷正確的是 (　　)

　　A.全過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功

　　B.全過程拉力做的功等于零

　　C.一定有F1+F3=2F2

　　D.可能有F1+F3>2F2

　　二、非選擇題

　　11.如圖8所示，粗糙弧形軌道和兩個(gè)光滑半圓軌道組成翹尾巴的S形軌道.光滑半圓軌道半徑為R，兩個(gè)光滑半圓軌道連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過，CD之間距離可忽略.粗糙弧形軌道最高點(diǎn)A與水平面上B點(diǎn)之間的高度為h.從A點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球沿翹尾巴的S形軌道運(yùn)動后從E點(diǎn)水平飛出，落到水平地面上，落點(diǎn)到與E點(diǎn)在同一豎直線上B點(diǎn)的距離為s.已知小球質(zhì)量為m，不計(jì)空氣阻力，求：

　　圖8

　　(1)小球從E點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小;

　　(2)小球運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力;

　　(3)小球沿翹尾巴的S形軌道運(yùn)動時(shí)克服摩擦力做的功.

　　復(fù)習(xí)講義

　　基礎(chǔ)再現(xiàn)

　　一、

　　基礎(chǔ)導(dǎo)引　A

　　知識梳理　1.運(yùn)動　2.Ek=12mv2　3.標(biāo)量　無關(guān)　4.末動能　12mv22-12mv21

　　思考：動能只有正值，沒有負(fù)值，但動能的變化卻有正有負(fù).“變化”是指末狀態(tài)的物理量減去初狀態(tài)的物理量，而不一定是大的減去小的，有些書上稱之為“增量”.動能的變化量為正值，表示物體的動能增大了，對應(yīng)于合力對物體做正功;物體的變化量為負(fù)值，表示物體的動能減小了，對應(yīng)于合力對物體做負(fù)功，或者說物體克服合力做功.

　　二、

　　基礎(chǔ)導(dǎo)引　1.1.6×103 N　見解析

　　2.150 J

　　知識梳理　動能的變化　12mv22-12mv21　增加　減少　曲線運(yùn)動　變力做功　不同時(shí)作用

　　課堂探究

　　例1　(1)Flcos α　(2)μ(mg-Fsin α)

　　(3)Flcos α-μ(mg-Fsin α)l

　　跟蹤訓(xùn)練1　2[Fcos α-μ(mg-Fsin α)]l/m

　　例2　(1) gL2　(2) 7gL2　(3)114mgL

　　跟蹤訓(xùn)練2　(1)16 m　(2)422.5 J

　　例3　(1)2 J　(2)35 N　(3)2.77 m

　　跟蹤訓(xùn)練3　(1)310 m/s　(2)見解析

　　解析　(2)設(shè)滑竿兩端點(diǎn)AB的最大豎直距離為h1，對下滑全過程由動能定理得

　　mgh1-μmgd=12mv2 ④

　　所以：h1=v22g+μd ⑤

　　若兩桿伸直，AB間的豎直高度h2為

　　h2=(L1+L2)2-d2 ⑥

　　若h1>h2，則滿足條件的高度為h=(L1+L2)2-d2 ⑦

　　若h1

　　h=v22g+μd ⑧

　　若h1=h2，則滿足條件的高度為

　　h=v22g+μd=(L1+L2)2-d2 ⑨

　　分組訓(xùn)練

　　1.A

　　2.(1)1.0 s　(2)102 m/s　(3)3.0×103 J

　　3.(1)4.8 s　(2)8 N

　　4.(1)4 m　(2)(2.7+55) s　(3)0.5 m

　　課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練

　　1.BD

　　2.C

　　3.CD

　　4.B

　　5.B

　　6.D

　　7.B

　　8.ACD

　　9.ABD

　　10.AC

　　11.(1)s4 2gR　(2)9mg+mgs28R2

　　(3)mg(h-4R)-mgs216R