高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：高中數(shù)學(xué)12個(gè)答題模板

　　如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)呢？同學(xué)們注意啦，期末考試就要來了，數(shù)學(xué)是必考科目之一，你準(zhǔn)備好了嗎？在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，會(huì)有什么樣的技巧呢？高中數(shù)學(xué)是很多同學(xué)高考道路上的攔路虎，很多同學(xué)一致回答：大題沒思路。高考數(shù)學(xué)6道大題，每題12分，一分都不能丟��！

　　選擇題：

　　1、易錯(cuò)點(diǎn)歸納：

　　九大模塊易混淆難記憶考點(diǎn)分析，如概率和頻率概念混淆、數(shù)列求和公式記憶錯(cuò)誤等，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)記憶，避開因?yàn)橹�識(shí)點(diǎn)失誤造成的客觀性解題錯(cuò)誤。

　　針對(duì)審題、解題思路不嚴(yán)謹(jǐn)如集合題型未考慮空集情況、函數(shù)問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。

　　2、答題方法：

　　選擇題十大速解方法：

　�。ㄊ�大解題技巧 你會(huì)了沒）

　　排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關(guān)鍵點(diǎn)法、對(duì)稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺法、分析選項(xiàng)法；

　　填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法。

　　解答題：

　　專題一、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

　　1、解題路線圖

　　①不同角化同角

　�、诮祪鐢U(kuò)角

　�、刍痜（x）＝Asin（ωx＋φ）＋h

　　④結(jié)合性質(zhì)求解。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、倩�簡(jiǎn)：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，一般化成y＝Asin（ωx＋φ）＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

　�、谡�體代換：將ωx＋φ看作一個(gè)整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質(zhì)確定條件。

　�、矍蠼猓豪�用ωx＋φ的范圍求條件解得函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）＋h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。

　　④反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。

　　專題二、解三角形問題

　　1、解題路線圖

　�。�1） ①化簡(jiǎn)變形；②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；③變形證明。

　　（2） ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范圍；③確定角的取值范圍。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、俣�條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

　　②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。

　�、矍蠼Y(jié)果。

　�、茉俜此迹涸趯�(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。

　　專題三、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問題

　　1、解題路線圖

　　①先求某一項(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

　　②求通項(xiàng)公式。

　　③求數(shù)列和通式。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、僬疫f推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。

　　②求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。

　　③定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等）。

　�、軐懖襟E：規(guī)范寫出求和步驟。

　�、菰俜此迹悍此蓟仡�，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。

　　專題四、利用空間向量求角問題

　　1、解題路線圖

　　①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量。

　�、诳臻g向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

　�、塾孟蛄抗ぞ咔罂臻g的角和距離。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、僬掖怪保赫页觯ɑ蜃鞒觯┚哂泄�共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。

　�、趯懽鴺�(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點(diǎn)坐標(biāo)。

　　③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

　�、芮髪A角：計(jì)算向量的夾角。

　　⑤得結(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。

　　專題五、圓錐曲線中的范圍問題

　　1、解題路線圖

　�、僭O(shè)方程。

　�、诮庀禂�(shù)。

　�、鄣媒Y(jié)論。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、偬彡P(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

　�、谡液瘮�(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。

　�、鄣梅秶�：通過求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

　�、茉倩仡櫍鹤⒁饽繕�(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。

　　專題六、解析幾何中的探索性問題

　　1、解題路線圖

　�、僖话阆燃僭O(shè)這種情況成立（點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等）

　�、趯⑸厦娴募僭O(shè)代入已知條件求解。

　　③得出結(jié)論。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、傧燃俣ǎ杭僭O(shè)結(jié)論成立。

　�、谠偻评恚阂约僭O(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。

　　③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。 定假設(shè)；若推出矛盾則否定假設(shè)。

　�、茉倩仡櫍翰榭搓P(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)（特殊情況、隱含條件等），審視解題規(guī)范性。

　　專題七、離散型隨機(jī)變量的均值與方差

　　1、解題路線圖

　�。�1）①標(biāo)記事件；②對(duì)事件分解；③計(jì)算概率。

　�。�2）①確定ξ取值；②計(jì)算概率；③得分布列；④求數(shù)學(xué)期望。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、俣ㄔ�：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。

　�、诙ㄐ裕好鞔_每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。

　�、鄱ㄐ停捍_定事件的概率模型和計(jì)算公式。

　�、苡�(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。

　　⑤列表：列出分布列。

　�、耷蠼猓焊鶕�(jù)均值、方差公式求解其值。

　　專題八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題

　　1、解題路線圖

　�。�1）①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)；②計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率；③得出切線方程。

　�。�2）①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)；②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性；③列表觀察原函數(shù)值；④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、偾髮�(dǎo)數(shù)：求f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）。（注意f（x）的定義域）

　�、诮夥匠蹋航鈌′（x）＝0，得方程的根。

　　③列表格：利用f′（x）＝0的根將f（x）定義域分成若干個(gè)小開區(qū)間，并列出表格。

　　④得結(jié)論：從表格觀察f（x）的單調(diào)性、極值、最值等。

　　⑤再回顧：對(duì)需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f（x）的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。