高考最后30天，數(shù)學除了刷題還能做什么

　　不同層次學生有不同的復習方案，按照數(shù)學水平可分為“基礎型”（分數(shù)60~90）、“提高型”（分數(shù)90~120）、“拔尖型”（分數(shù)120~140）三類進行。不同學生有不同的狀況，所以會有不同的學習策略確保高考數(shù)學的正常發(fā)揮。

　　一、基礎型學生

　　對于這類學生而言，我想送給八個字“接受現(xiàn)實，有所作為”。

　　首先請相信一句話：“正常的學習環(huán)境下，一個月由基礎型變?yōu)樘岣咝秃茈y。”在新東方全日制一對一的情況下，有可能實現(xiàn)這樣的效果，但也要付出很大努力才可以。所以，高考前一個月，需要做的是認清自己的薄弱環(huán)節(jié)，并在高考前做盡可能多的彌補工作。

　　何謂現(xiàn)實？作為基礎型考生而言，數(shù)學最大的現(xiàn)實是公式、筆記等記憶不熟練導致的做題困境。和很多人想的不同，數(shù)學不僅是一個“題海”戰(zhàn)術的學科，還是一個“記憶型”學科。在迄今為止3000多小時的授課經(jīng)驗中，見到很多數(shù)學薄弱的孩子不是理解能力差，而是忽略數(shù)學知識、筆記的記憶導致的做題缺陷。

　　它在兩條路上難為著大家：（1）知識記憶薄弱，見到題目想不到對應的知識點、技巧，考試不會做；（2）知識記憶薄弱，見到題目回憶知識、技巧需要3~4倍時間，做題比較慢。

　　所以，數(shù)學比較基礎的學生，考前一個月可以做兩件事：一個是“記憶”；二是“練習”。記憶領域，有如下模塊的“公式+筆記”需要記憶：

　�。�1）三角模塊：包括正弦余弦和差；三角函數(shù)圖像與性質(zhì)；解三角形公式；

　�。�2）函數(shù)模塊：函數(shù)定義域和值域；單調(diào)、奇偶、周期、對稱性；指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)；

　�。�3）數(shù)列：數(shù)列概念與分類；等差、等比數(shù)列通項公式、求和公式與性質(zhì)；數(shù)列求和求通項方法；

　�。�4）向量：向量概念與加減運算；向量坐標表示；向量數(shù)量積；向量與解三角形；

　�。�5）不等式：一元二次不等式、絕對值不等式、含參數(shù)不等式；均值不等式應用；線性規(guī)劃

　�。�6）空間幾何：三視圖；空間幾何體表面積與體積；平行于垂直證明；空間線面角、二面角與空間坐標系建議；（7）直線與圓：直線與方程；圓的方程；直線與圓位置關系；

　　（8）圓錐曲線：橢圓、雙曲線、拋物線；直線與圓錐曲線關系；

　�。�9）導數(shù)：導數(shù)運算與幾何意義；導數(shù)分類討論思想；導數(shù)與積分；

　　（10）極坐標系與參數(shù)方程、程序框圖、復數(shù)；統(tǒng)計與概率；

　　以上為著重復習的知識模塊，其中三角函數(shù)運算、數(shù)列、解三角形公式、空間幾何平行與垂直定理、技巧，這些模塊需要達到熟記的地步。對于很多學子而言，圓錐、導數(shù)兩道大題，未來一個月能夠完全克服的概率非常小，但是如果以大題第一問作為目標來完成，還是可以實現(xiàn)的。

　　要實現(xiàn)上述目標，需要注意一點是“筆記+練習”。對三角、數(shù)列、導數(shù)、圓錐、空間筆記盡可能實現(xiàn)每兩天記憶一遍的效果，在此基礎上每天完成一套試卷中前3道大題以及導數(shù)、圓錐第一問，不會的話跳過去，做完后再對答案。通過不斷地記憶、反饋機制，是可以實現(xiàn)主觀題得分在40~50分之間效果的。

　　小題取舍為先。在記憶向量、函數(shù)、不等式、積分、極坐標系與參數(shù)方程基礎上進行小題練習，每天1套，保證選擇前8道，填空前2道得分，這樣就有50分，最終理論上得到90~100分的成果的。

　　二、提高型學生

　　對于提高型學生，平時模考、月考分數(shù)基本在90分以上，個別能夠到110多分，但是對于他們而言，這只是“良好”的級別，還到不了“優(yōu)秀”的水平，還有可進一步提升的空間，此類學生可歸類為“提高型”。

　　如何進行提高？有兩句話可以提供指導：“會做的別丟分”+“不會做的盡可能得分”。

　�。�1）會做的別丟分

　　對于提高型學生而言，成績90分以上證明對于公式、定理記憶良好。但是最后考試成績總是達不到自己期待的優(yōu)秀，比較重要的原因是選填位置以及大題前三道會做的沒有做對。在我的學生時代也曾經(jīng)有類似的事情發(fā)生在自己身上：開考之后匆匆做題，做完后自我感覺良好，最后試卷發(fā)下來，總是在不該出錯的位置出現(xiàn)失誤。具體總結下來，失誤處發(fā)生在選擇題前2道，填空題第1道，在此處建議考生們在開考前五分鐘發(fā)完試卷填寫完個人信息后，可以心算的方法得出選擇前2道，填空第1道題目答案。這樣開考鈴聲響起后，可以直接做后面的題目。有效利用考前五分鐘，可以避免在開頭簡單問題部分的失誤。

　�。�2）不會做的盡可能得分

　　這個比較明顯的是18/19/20題，涉及到空間幾何，導數(shù)，圓錐曲線模塊。這三道大題特點是學員們一般無法全部拿下，往往能夠做出一部分題目出來，無法做出全部，導致失分。這些位置就是“不會做的盡可能得分”模塊。首先對于空間幾何最后一問，要盡可能寫一些步驟，拿到步驟分。比如空間幾何求線面角和二面角問題，可能我們無法發(fā)現(xiàn)，至少應該通過建立空間直角坐標系等方法寫出坐標，求出空間向量的坐標，列出必要的步驟，這樣就能夠達到3~4分的步驟分。

　　在圓錐曲線大題中，首先保證大題第一問做出來且保證做對，在第二問中，一般學生有大概率事件做不出來，我當時高三時候數(shù)學能夠考到140+，遇見圓錐曲線大題也有一定概率無法做出，因此可以努力的目標是第二問中寫出聯(lián)立方程求韋達定理模塊，如果能夠把圓錐曲線條件進行轉化，就可以拿到7~9分。最后計算模塊，可以考慮計算的可行性，考慮是放棄還是堅持。

　　導數(shù)大題，對一般全國卷分為兩問，部分考區(qū)分為三問，首先保證第一問別出錯，特別是求導問題中一定保證求導公式的正確，第二問中盡可能讀懂題目，對題目條件進行轉化，比如有解；存在問題考慮最值；遞增遞減問題考慮導數(shù)正負；含參數(shù)問題考慮分離參數(shù)法；零點問題數(shù)形結合思想。這些基礎上在第二問中盡可能做一些條件的翻譯，寫出來，即使最后無法全部做出來，也可以拿到5~7分的，而不是第一問的分值。

　　另外考慮到高考之前的復習需求，作為有一定數(shù)學實力的學生，可以考前翻看下數(shù)學筆記，對于數(shù)學錯題可以開始著手做下，這樣在未來的模擬題考試以及高考會更加容易進入狀態(tài)，獲取更高的分數(shù)。

　　三、拔尖型學生

　　下面針對拔尖型的高考學生，高考成績大概率不會差，但還是會擔心，因為高考難度、題型的不同，會導致高考發(fā)揮不正常，沒有得到應有的分數(shù)。有這樣的心態(tài)，在未來備考過程中會出現(xiàn)患得患失以及對自己信心的動搖，影響考前復習和考試的發(fā)揮。對此，新東方一對一部崔路瑤老師總結了拔尖型學生復習常見的問題，并提供了相應的解決方案。

　�。�1）考試能夠得到大部分分數(shù)，但是選填出現(xiàn)不應有的失分。

　　對于拔尖型學生而言，毫無疑問高分是沒問題的，有問題的是有多高？作為曾經(jīng)經(jīng)歷過高三時代的一份子，非常重要的感受是在選擇、填空開頭位置容易失分。并不是因為不會，而是因為高考鈴聲想起后，自己思維還處于平時狀態(tài)，沒有進入數(shù)學考試做題狀態(tài)，開始做選擇題目時內(nèi)心會有些急切，最終導致簡單的位置出現(xiàn)失誤。對于這樣的問題，不是簡單的一句“認真細致”可以解決的，具體可操作性建議是做題不要從答題鈴聲響起再開始看題，應該考前5分鐘填完信息后，開始看選填開始位置的題目，那時候還比較冷靜，把一些容易忽略的點暗暗記住，最終開考鈴聲響起后，思維已經(jīng)進入數(shù)學學習的狀態(tài)，可以避免開始幾道題出錯的情況發(fā)生。

　�。�2）圓錐、導數(shù)題目到了后面越做越緊張，導致發(fā)揮失常。

　　對于數(shù)學實力很強的學生而言，圓錐和導數(shù)大題堪稱高中數(shù)學皇冠的明珠，能夠摘到這兩顆明珠，才能夠達到“封神”的境界。也因為如此，很多實力非常強的學生對這兩道題目形成一種執(zhí)念——一定要做出來。這樣的心態(tài)下，如果高考或者�？贾谐霈F(xiàn)特別不一樣的題目，很容易因為做不出來而影響自己的心境與發(fā)揮。建議圓錐、導數(shù)大題“量力而行”，如果實在做不出來最終結果，可采取的策略是“棄車保帥”。剩余時間可以檢查下前面的題目有沒有出錯，對整體分數(shù)的保障更有意義。當然，如果做題時已經(jīng)勝利在望，那么必要的堅持也是可取的。

　�。�3）考前不知道怎么辦，一直刷題。

　　高考需要努力，對于數(shù)學而言，尤其如此，但是努力需要方法。推薦大家考前做模擬套卷，但是可以結合自身的情形提高效率。比如可以問下自己：“套卷中哪些位置、哪些模塊容易失分？”刷題并不是一套都刷，對于高手而言，這樣效率太低，可以考慮刷題時只刷容易出錯的位置以及不會的位置。畢竟一整套做完的話時間就太長了，有方向地刷題可以提高效率。

　　（4）平時題量比較多，錯題本沒來得及看。

　　做了很多題，錯題本可曾真正看過一遍？建議高考前，可以嘗試翻看一下錯題，建議是有輕有重翻看。比如，造成困擾的是導數(shù)、圓錐、函數(shù)、空間幾何、邏輯模塊，那么在翻看錯題時可以考慮上述順序進行，進行完后再考慮其他模塊的錯題，這樣對整個做題能力提升會更加明顯一些。而這些錯題，是高考前能夠為我們發(fā)光發(fā)熱的最后機會，一定好好利用，不辜負過往的整理之勞。

　　高考面前，或基礎薄弱，或?qū)嵙ι锌�，或非常�?yōu)異，而高考都是一件值得投入時間、經(jīng)歷、乃至心血用心經(jīng)營的一件事情。這是走向成年之前的最后一段旅程，也將是未來生命中一段刻骨銘心的記憶。有人說這些記憶是冷酷的黑色，有人說這些記憶是生命的綠色，還有人認為這些記憶是熱情的紅色，其實每個人都有自己顏色的“高考記憶”。北京新東方優(yōu)能一對一部崔路瑤老師希望考生們認真?zhèn)淇�，用考前的拼搏填滿青春這張最后的拼圖，為青春交出一份滿意的答卷。