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高考數(shù)學二輪復習方法

2019-04-07 16:12:30本站原創(chuàng)

  首先,我們應當明確為什么要進行高考第二輪復習?也就是高考數(shù)學復習通常要分三輪(有的還是分四輪)完成,對于第二輪的目的和意義是什么呢?第一輪復習的目的是將我們學過的基礎知識梳理和歸納,在這個過程當中主要以兩個方面作為參考。第一個是以教材為基本內容,第二個以教學大綱以及當年的考試說明,作為我們參考的依據(jù),然后做到盡量不遺漏知識,因為這也是作為我們二輪三輪復習的基礎。

  對于高三數(shù)學第二輪復習來說,要達到三個目的:一是從全面基礎復習轉入重點復習,對各重點、難點進行提煉和把握;二是將第一輪復習過的基礎知識運用到實戰(zhàn)考題中去,將已經把握的知識轉化為實際解題能力;三是要把握各題型的特點和規(guī)律,把握解題方法,初步形成應試技巧。

  高三數(shù)學第二輪的復習,是在第一輪復習的基礎上,對高考知識點進行鞏固和強化,是考生數(shù)學能力和學習成績大幅度提高的關鍵階段,我們學校此階段的復習指導思想是:鞏固、完善、綜合、提高。就大多數(shù)同學而言,鞏固,即鞏固第一輪單元復習的成果,把鞏固三基(基礎知識、基本方法、基本技能)放在首位,強化知識的系統(tǒng)與記憶;完善,就是通過此輪復習,查漏補缺,進一步建立數(shù)學思想、知識規(guī)律、方法運用等體系并不斷總結完善;綜合,就是在課堂做題與課外訓練上,減少單一知識點的試題,增強知識點之間的銜接,增強試題的綜合性和靈活性;提高,就是進一步培養(yǎng)和提高對數(shù)學問題的閱讀與概括能力、分析問題和解決問題的能力。因此,高三數(shù)學第二輪的復習,對于課堂聽講并適當作筆記,課外訓練、自主領悟并總結等都有較高要求,有“二輪看水平”的說法!是最“實際”的一個階段。

  要求學生就是“四個看與四個度”:一看對近幾年高考?碱}型的作答是否熟練,是否準確把握了考試要求的“度”--《考試說明》中“了解、理解、掌握”三個遞進的層次,明確“考什么”“怎么考”;二看在課堂上是否緊跟老師的思維并適當作筆記,把握好聽、記、練的“度”;三看知識的串連、練習的針對性是否強,能否使模糊的知識清晰起來,缺漏的板塊填補起來,雜亂的方法梳理起來,孤立的知識聯(lián)系起來,形成系統(tǒng)化、條理化的知識框架,控制好試題難易的“度”;四看練習或檢測與高考是否對路,哪些內容應稍微拔高,哪些內容只需不降低,主次適宜,重在基礎知識的靈活運用和常用數(shù)學思想方法的掌握,注重適時反饋的“度”。在高考一輪復習即將結束、二輪復習即將開始這樣一個承上啟下的階段,時間緊,任務重,往往是有40天左右時間(我們學校是3月中旬到4月底)。如何做到有條不紊地復習呢?現(xiàn)結合我最近的學習及多年的做法談下面幾點意見,供同行們參考。

  第一,構建知識網(wǎng)絡,高考試題的設計,重視數(shù)學知識的綜合和知識的內在聯(lián)系,尤其重視在知識網(wǎng)絡的交會點設計試題。

  而一輪復習結束后,知識點在我們的意識形態(tài)中還是孤立的,二輪復習的過程,是對數(shù)學基礎知識和基本方法不斷深化的過程,要從本質上認識和理解數(shù)學知識之間的聯(lián)系,從而加以分類、歸納、綜合,形成一個條理化、排列有序、知識之間關系清晰的知識結構系統(tǒng)。這樣在解題時,就可根據(jù)題目提供的信息,提取相關的知識點,進行有機組合,探索解題的思路和方法。如函數(shù)、導數(shù)、方程和不等式以及數(shù)列在解決問題時經常相互轉化;再如解析幾何中曲線與方程和代數(shù)中的函數(shù)與圖像之間的聯(lián)系;解析幾何與向量,解析幾何與導數(shù)等。因此,只有搞清楚知識之間的內在聯(lián)系,形成知識結構和網(wǎng)絡,在解題時才能從不同角度去分析解決,才能對知識融會貫通,運用自如。要求師學生把握高中數(shù)學“七大塊知識、四大數(shù)學思想”。

  1.主干知識七大塊

  (1)函數(shù)與導數(shù)(及其應用);(2)不等式(解法、證明及應用,這部分不會單獨命題,常以工具形式出現(xiàn)在問題中如求范圍,比較大小等);(3)數(shù)列(及其應用);(4)三角函數(shù)(圖象、性質及變換);(5)直線與平面及簡單幾何體(空間三種角、七種距離(點面、異面直線之間距離為?)、面積與體積的計算);(6)直線與圓錐曲線;(7)概率與統(tǒng)計(理科中期望與方差及正態(tài)分布估計)。

  要做到塊塊清楚,不足之處如何彌補有招法,并能自覺建立起知識之間的有機聯(lián)系,函數(shù)是其中最核心的主干知識。要在老師的引導下,對下列主要專題進行復習與訓練,鞏固并提高。

  第一,函數(shù)與不等式是重點。在代數(shù)中,以函數(shù)為主干,不等式與函數(shù)的綜合是熱點。

  (1)函數(shù)的性質,如單調性、奇偶性、周期性、對稱性等,多以具體函數(shù)及圖象的幾何直觀展開,也適度考查抽象函數(shù)。

  (2)一元二次函數(shù),則是重中之重,函數(shù)值域(最值),以及轉化為二次函數(shù)的值域,特別是含參變量的二次函數(shù)值域的研討為重點;方法以突出配方法、換元法和基本不等式法為重點,二次函數(shù)零點的分布,二次不等式解的討論,二次曲線交點問題等都與此相關。

  (3)對于不等式證明,與函數(shù)聯(lián)系的、與數(shù)列綜合的是重點,在掌握比較法和基本不等式法的基礎上,掌握幾種簡單的放和縮的技巧是必要的。

  第二,數(shù)列,以等差、等比兩種基本數(shù)列為載體考查數(shù)列的通項、求和、應用與極限等為重點。應突出“基本量”的思想和轉換與化歸的方法,對于遞推式給出的數(shù)列,可用“歸納--猜想--證明”的方法。

  第三,三角函數(shù)的考查,高考已采取了給出“積和互化公式”的模式,且考題多為中難度,訓練中重在“變換”與“求值”,狠抓基本公式的熟練運用:正用、逆用、變用及三角換元時用。

  第四,概率與統(tǒng)計,近兩年有下降趨勢,訓練題型、方法、難度等,以達到或略高于教材水準即可,要重視與實際應用問題相結合。

  第五,從全國考試大綱看,立體幾何應當“兩條腿走路”:既能用傳統(tǒng)的合情推理,也能用新增的向量法求解!但我們萬州主要使用九(A)教材,以傳統(tǒng)幾何法為主進行復習。

  (1)突出“空間”、“立體”,即把線線、線面、面面位置關系的考查置于某幾何體中,棱柱以三棱柱、正方體為重點,棱錐以一條側棱或一個側面垂直于底面為重點,棱柱和棱錐的結合體應予以重視?臻g直線與平面的位置關系以判斷和證明垂直為重點,重視三垂線定理及逆定理的靈活運用, (2)空間角以二面角為重點,熟悉三種找二面角的常用方法?臻g距離以點面距、線面距為重點,等面積或等體積法是最常用的。計算面積和體積,則以解答題居多,求法靈活,思路寬廣。

  第六,解析幾何以基本性質、基本運算為目標?陀^題照顧面,解答題較綜合,突出直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等,要注重與函數(shù)、數(shù)列、三角等內容的聯(lián)系。

  2.把握四大數(shù)學思想方法

  明確駕馭數(shù)學知識的理性思維方法,其集中體現(xiàn)在四大數(shù)學思想方法上。四大數(shù)學思想方法是:①函數(shù)與方程的思想②數(shù)型結合思想③分類討論思想④化歸或轉化的思想滲透到問題中去思考與講評。

  數(shù)學家華羅庚先生說:數(shù)學是一個原則,無數(shù)內容,一種方法,到處可用。華羅庚先生還一再倡導讀書要把書讀得由薄到厚,再由厚到薄。假如說我們從小學到中學學習12年數(shù)學的過程是由薄到厚的過程,那么復習的過程應該是深刻領會數(shù)學的內容、意義和方法,認真梳理、歸納、探究、總結、提煉,把握規(guī)律、靈活運用,把數(shù)學學習變得由厚變薄的過程,變成數(shù)學成為我們培養(yǎng)科學精神,把握科學方法的最有效的工具,成為自己做高素質現(xiàn)代人的重要武器。那時,做數(shù)學題就會得心應手。

  第二,提高模擬練習效果 ,二輪復習中不論課堂上還是作業(yè)或是周末,都要進行模擬練習,模擬練習效果直接關系到最后的成績。

  A、明確模擬練習的目的。二輪復習中老師將有計劃地從知識、方法、策略上進行系統(tǒng)的訓練和檢測,借以強化重點知識和方法,考生則一要檢測知識的全面性,方法的熟練性和運算的準確性,發(fā)現(xiàn)自己的某些不足或空白,以求復習時有的放矢;二要在平時考試中練就考試技能技巧,學會合理安排時間,達到既快又對;三要提高應試的心理素質,能夠在任何狀況下都心態(tài)平和,保證大腦對試題的興奮度。

  B、嚴格有規(guī)律地進行限時訓練。二輪復習時間緊,任務重,學生要進行限時訓練,將平時考試當作高考,嚴格按時完成,并在速度體驗中提高正確率。

  C、先做練習后看答案。學習數(shù)學必須要靠自己體會,自己悟透才可以學好。模擬練習時應該先模擬高考完成整套練習,最后對照答案給自己打分,甚至可以記錄時間及分數(shù),感受自己進步的過程。邊看答案邊做練習的過程是很難使自己的能力得到提升的。

  D、注重題后反思。出現(xiàn)問題不可怕,可怕的是不知道問題的存在,在復習中出現(xiàn)的問題越多,說明你距離成功越近。平時要養(yǎng)成對重點題目一定要算出答案的習慣,哪怕問了或者看了解答,也應該自己再動手演算,即做到“考后滿分”;要反思所做重點題目的背景、解題方法、思路形成過程以及和它相關的題型等,做到“一題通一類”;對錯題從各種角度反復處理,爭取“相同的錯誤只犯一次”;及時處理問題,爭取“問題不過夜”。

  第三、恰當處理好“高原現(xiàn)象”

  “高原現(xiàn)象”一詞源于教育心理學中動作技能的學習曲線。動作技能學習的練習曲線顯示:練習者開始進步快,曲線中間有一個明顯的或長或短的進步停頓期,后期進步慢。中間的停頓期叫高原期或高原現(xiàn)象。我們把在復習中出現(xiàn)的學習進步緩慢的現(xiàn)象稱之為高考生的“高原現(xiàn)象”。

  形成“高原現(xiàn)象”的原因一是學習方法。有些學生在復習時不了解自己的優(yōu)勢和弱點,只是被動地跟著老師的安排,使得自己本來已經掌握的知識點和能力點不斷重復,而自己的弱點卻沒有得到改進。其結果是一方面做著大量的無效勞動,另一方面自己的弱點卻又難以得到改進,從而最終導致總成績的徘徊不前;二是生理、心理疲勞。高三下學期的學習相當緊張,不少考生日以繼夜、題海戰(zhàn)術,無論生理上還是心理上都很疲勞。生理與心理疲勞積累到一定時候就會產生“高原現(xiàn)象”,感覺自己再怎么使勁也上不去了,越學越糊涂。

  A、保持堅定的信念。“高原現(xiàn)象”并不意味著到了學習極限,走出高原期后學習效率和成績還會有很大提高,所謂“黎明前的黑暗”就在此時,要知道“堅持到底,贏的是你!”

  B、對學習和考試保持激情。盡最大努力去喜歡所要學習的東西,去體驗考試的刺激,不要形成麻木心理。

  C、注意勞逸結合,“文武之道,一張一弛”。注意腦力與體力的平衡,在一天的緊張復習后,要安排適當?shù)捏w育運動,跑跑步,做做操,使疲憊的身心松弛下來。

  D、家長要給考生創(chuàng)造一個寬松的環(huán)境。有些家長對孩子出現(xiàn)的高原現(xiàn)象比他本人還要擔憂,不停地干預,這樣只會加重孩子的心理負擔,不利于孩子走出高原期。家長在這段時間一定要心平氣和,擁有大將風度,沉穩(wěn)大氣。

  第四、注重學法指導--抓住四個三

 、賰热萆弦浞诸I悟三個方面:理論、方法、思維;

 、诮忸}上要抓好三個字:數(shù),式,形;

  ③閱讀、審題和表述上要實現(xiàn)數(shù)學的三種語言自如轉化(文字語言、符號語言、圖形語言);

 、軐W習中要駕馭好三條線:知識(結構)是明線(要清楚);方法(能力)是暗線(要領悟、要提煉);思維(練習)是主線(思維能力是數(shù)學諸能力的核心,創(chuàng)造性的思維能力是最強大的創(chuàng)新動力,是檢驗自己大腦潛能開發(fā)好壞的試金石。)

[標簽:高考資訊 復習指導]

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