高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)如何進(jìn)行？7大專題-62個(gè)高頻考點(diǎn)-4大搶分技巧！

　　數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)，一般安排在2月中下旬到4月底．第二輪復(fù)習(xí)承上啟下，是知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，促進(jìn)靈活運(yùn)用的關(guān)鍵時(shí)期，是促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)、能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，因而對(duì)講練、檢測(cè)等要求較高，故有“二輪看水平”之說。

　　“二輪看水平”概括了第二輪復(fù)習(xí)的思路，目標(biāo)和要求。具體地說：

　　一是要看對(duì)《考試大綱》《考試說明》理解是否深透，把握是否到位，明確“考什么”“怎么考”。

　　二是看練習(xí)是否體現(xiàn)階段性、層次性和漸進(jìn)性，做到減少重復(fù)，重點(diǎn)突出。

　　三是看知識(shí)講解、練習(xí)檢測(cè)等內(nèi)容科學(xué)性、針對(duì)性是否強(qiáng)，使模糊的清晰起來，缺漏的填補(bǔ)起來，雜亂的條理起來，孤立的聯(lián)系起來，形成系統(tǒng)化、條理化的知識(shí)框架。

　　四是看練習(xí)檢測(cè)與高考是否對(duì)路，不拔高，不降低，難度適宜，效度良好，重在基礎(chǔ)的靈活運(yùn)用和掌握分析解決問題的思維方法。

　　明確“考什么”，突出重點(diǎn)

　　第二輪復(fù)習(xí)必須明確重點(diǎn)，對(duì)高考“考什么”“怎樣考”應(yīng)了若指掌。以下列舉高考數(shù)學(xué)的7大專題/62個(gè)高頻考點(diǎn)，供參考。

　　七大專題

　　專題一：函數(shù)與不等式

　　以函數(shù)為主線，不等式和函數(shù)綜合題型是考點(diǎn)。

　　函數(shù)的性質(zhì)：著重掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性。這些性質(zhì)通常會(huì)綜合起來一起考查，并且有時(shí)會(huì)考查具體函數(shù)的這些性質(zhì)，有時(shí)會(huì)考查抽象函數(shù)的這些性質(zhì)。

　　一元二次函數(shù)：一元二次函數(shù)是貫穿中學(xué)階段的一大函數(shù)，初中階段主要對(duì)它的一些基礎(chǔ)性質(zhì)進(jìn)行了了解，高中階段更多的是將它與導(dǎo)數(shù)進(jìn)行銜接，根據(jù)拋物線的開口方向、與x軸的交點(diǎn)位置，進(jìn)而討論與定義域在x軸上的擺放順序，這樣可以判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，最終達(dá)到求出單調(diào)區(qū)間、極值及最值的目的。

　　不等式：這一類問題常常出現(xiàn)在恒成立，或存在性問題中，其實(shí)質(zhì)是求函數(shù)的最值。當(dāng)然關(guān)于不等式的解法、均值不等式，這些不等式的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)需掌握，還有一類較難的綜合性問題為不等式與數(shù)列的結(jié)合問題，掌握幾種不等式的放縮技巧是非常必要的。

　　專題二：數(shù)列

　　以等差、等比數(shù)列為載體，考查等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式、通項(xiàng)公式和求和公式的關(guān)系，求通項(xiàng)公式的幾種常用方法，求前n項(xiàng)和的幾種常用方法。這些知識(shí)點(diǎn)需要掌握。

　　專題三：三角函數(shù)，平面向量，解三角形

　　三角函數(shù)是每年必考的知識(shí)點(diǎn)，難度較小。選擇、填空、解答題中都有涉及。有時(shí)候考查三角函數(shù)的公式之間的互相轉(zhuǎn)化，進(jìn)而求單調(diào)區(qū)間或值域；有時(shí)候考查三角函數(shù)與解三角形，向量的綜合性問題，當(dāng)然正弦、余弦定理是很好的工具。向量可以很好得實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，是一個(gè)很重要的知識(shí)銜接點(diǎn)，它還可以和數(shù)學(xué)的一大難點(diǎn)解析幾何整合。

　　專題四：立體幾何

　　立體幾何中，三視圖是每年必考點(diǎn)，主要出現(xiàn)在選擇，填空題中。大題中的立體幾何主要考查建立空間直角坐標(biāo)系，通過向量這一手段求空間距離、線面角、二面角等。

　　另外，需要掌握棱錐、棱柱的性質(zhì)。在棱錐中，著重掌握三棱錐、四棱錐；棱柱中，應(yīng)該掌握三棱柱、長方體。空間直線與平面的位置關(guān)系應(yīng)以證明垂直為重點(diǎn)，當(dāng)然�？疾榈姆椒�為間接證明。

　　專題五：解析幾何

　　直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，動(dòng)點(diǎn)軌跡的探討，求定值、定點(diǎn)、最值這些為近年來考的熱點(diǎn)問題。解析幾何是公認(rèn)的難點(diǎn)，它的難點(diǎn)不是對(duì)題目無思路，不是不知道如何化解所給已知條件，難點(diǎn)在于如何巧妙地破解已知條件，如何巧妙地將復(fù)雜的運(yùn)算量進(jìn)行化簡。當(dāng)然這里邊包含了一些常用方法、常用技巧，需要去記憶體會(huì)。

　　專題六：概率統(tǒng)計(jì)，算法，復(fù)數(shù)

　　算法與復(fù)數(shù)一般會(huì)出現(xiàn)在選擇題中，難度較小，概率與統(tǒng)計(jì)問題著重考查閱讀能力和獲取信息的能力，與實(shí)際生活關(guān)系密切，需學(xué)會(huì)能有效得提取信息，翻譯信息。做到這一點(diǎn)時(shí)，題目也就不攻自破了。

　　專題七：極坐標(biāo)與參數(shù)方程、不等式選講

　　這部分所考查的題目比較簡單，主要出現(xiàn)在選做題中，需要熟記公式。

　　62個(gè)高頻考點(diǎn)

　　集合、簡易邏輯（4個(gè)）

　　1.元素與集合間的運(yùn)算

　　2.四種命題之間的關(guān)系

　　3.全稱、特稱命題

　　4.充要條件

　　函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（13個(gè)）

　　1.比較大小

　　2.分段函數(shù)

　　3.函數(shù)周期性

　　4.函數(shù)奇偶性

　　5.函數(shù)的單調(diào)性

　　6.函數(shù)的零點(diǎn)

　　7.利用導(dǎo)數(shù)求值

　　8.定積分的計(jì)算

　　9.導(dǎo)數(shù)與曲線的切線方程

　　10.最值與極值

　　11.求參數(shù)的取值范圍

　　12.證明不等式

　　13.數(shù)學(xué)歸納法

　　數(shù)列（4個(gè)）

　　1.數(shù)列求值

　　2.證明等差、等比數(shù)列

　　3.遞推數(shù)列求通頂公式

　　4.數(shù)列前n項(xiàng)和

　　三角函數(shù)（4個(gè)）

　　1.求值化簡（同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式）

　　2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)（函數(shù)圖象變換、函數(shù)的周期性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的單調(diào)性）

　　3.二倍角的正、余弦、輔助角公式的化簡

　　4.解三角形（正、余弦定理，面積公式）

　　平面向量（3個(gè)）

　　1.模長與向量的數(shù)量積

　　2.夾角的計(jì)算

　　3.向量垂直、平行的判定

　　不等式（3個(gè)）

　　1.不等式的解法

　　2. 基本不等式的應(yīng)用（化簡、證明、求最值）

　　3.簡單線性規(guī)劃問題

　　直線和圓的方程（3個(gè)）

　　1.直線的傾斜角和斜率

　　2.兩條直線平行與垂直的條件

　　3.點(diǎn)到直線的距離

　　圓錐曲線（4個(gè)）

　　1.求標(biāo)準(zhǔn)方程

　　2.求離心率

　　3.弦長

　　4.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

　　空間簡單幾何體（3個(gè)）

　　1.線、面垂直與平行的判定

　　2.夾角與距離的計(jì)算

　　3.三視圖（體積、表面積、視圖判斷）

　　排列、組合、二項(xiàng)式定理 （3個(gè)）

　　1.分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理

　　2.排列、組合的常用方法

　　3.二項(xiàng)式定理的展開式 （系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)、求常數(shù)、求參數(shù)a的值）

　　概率與統(tǒng)計(jì)（6個(gè)）

　　1.抽樣方法

　　2.頻率分布直方圖

　　3.古典概型與幾何概型

　　4.條件概率

　　5. 離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和方差

　　6.線性回歸方程與獨(dú)立性檢驗(yàn)

　　復(fù)數(shù)（3個(gè)）

　　1.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

　　2.復(fù)數(shù)的模長與共軛復(fù)數(shù)

　　3.復(fù)數(shù)與復(fù)平面的點(diǎn)的位置

　　框圖（3個(gè)）

　　1.按流程計(jì)算結(jié)果

　　2.循環(huán)結(jié)構(gòu)條件的判斷

　　3.程序語言的讀取

　　極坐標(biāo)與參數(shù)方程（2個(gè)）

　　1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的互化

　　2.參數(shù)方程的化簡

　　不等式選講（2個(gè)）

　　1.含絕對(duì)值不等式的解法（零點(diǎn)分段法）

　　2. 利用不等式求參數(shù)的取值范圍

　　高考數(shù)學(xué)各題型特點(diǎn)

　　1.選擇題

　�。�1）概念性強(qiáng)：數(shù)學(xué)中的每個(gè)術(shù)語、符號(hào)，乃至習(xí)慣用語，往往都有明確具體的含義，這個(gè)特點(diǎn)反映到選擇題中，表現(xiàn)出來的就是試題的概念性強(qiáng)。試題的陳述和信息的傳遞，都是以數(shù)學(xué)的學(xué)科規(guī)定與習(xí)慣為依據(jù)，絕不標(biāo)新立異。

　�。�2）量化突出：數(shù)量關(guān)系的研究是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的組成部分，也是數(shù)學(xué)考試中一項(xiàng)主要的內(nèi)容。在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，定量型的試題所占的比重很大。而且，許多從形式上看為計(jì)算定量型選擇題，其實(shí)不是簡單或機(jī)械的計(jì)算問題，其中往往蘊(yùn)涵了對(duì)概念、原理、性質(zhì)和法則的考查，把這種考查與定量計(jì)算緊密地結(jié)合在一起，形成了量化突出的試題特點(diǎn)。

　　（3）充滿思辨性：這個(gè)特點(diǎn)源于數(shù)學(xué)的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性。作為數(shù)學(xué)選擇題，尤其是用于選擇性考試的高考數(shù)學(xué)試題，只憑簡單計(jì)算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說并不存在。絕大多數(shù)的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力，思辨性的要求充滿題目的字里行間。

　�。�4）形數(shù)兼?zhèn)洌簲?shù)學(xué)的研究對(duì)象不僅是數(shù)，還有圖形，而且對(duì)數(shù)和圖形的討論與研究，不是孤立開來分割進(jìn)行，而是有分有合，將它辨證統(tǒng)一起來。這個(gè)特色在高中數(shù)學(xué)中已經(jīng)得到充分的顯露。因此，在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，便反映出形數(shù)兼?zhèn)溥@一特點(diǎn)，其表現(xiàn)是：幾何選擇題中常常隱藏著代數(shù)問題，而代數(shù)選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此，數(shù)形結(jié)合與形數(shù)分離的解題方法是高考數(shù)學(xué)選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。

　　（5）解法多樣化：與其他學(xué)科比較，“一題多解”的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)突出。尤其是數(shù)學(xué)選擇題，由于它有備選項(xiàng)，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當(dāng)大的提示性，為解題活動(dòng)展現(xiàn)了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著極其巧妙的解法，有利于對(duì)考生思維深度的考查。

　　2.填空題

　　填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點(diǎn)：其形態(tài)短小精悍，考查目標(biāo)集中，答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程，評(píng)分客觀、公正、準(zhǔn)確等等。

　　不過填空題和選擇題也有質(zhì)的區(qū)別。

　　首先，表現(xiàn)為填空題沒有備選項(xiàng)。因此，解答時(shí)既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足，對(duì)考生獨(dú)立思考和求解，在能力要求上會(huì)高一些，長期以來，填空題的答對(duì)率一直低于選擇題的答對(duì)率，也許這就是一個(gè)重要的原因。

　　其次，填空題的結(jié)構(gòu)，往往是在一個(gè)正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內(nèi)容(既可以是條件，也可以是結(jié)論)，留下空位，讓考生獨(dú)立填上，考查方法比較靈活。在對(duì)題目的閱讀理解上，較之選擇題，有時(shí)會(huì)顯得較為費(fèi)勁。當(dāng)然并非常常如此，這將取決于命題者對(duì)試題的設(shè)計(jì)意圖。

　　填空題的考點(diǎn)少，目標(biāo)集中，否則，試題的區(qū)分度差，其考試信度和效度都難以得到保證。

　　這是因?yàn)椋禾羁疹}要是考點(diǎn)多，解答過程長，影響結(jié)論的因素多，那么對(duì)于答錯(cuò)的考生便難以知道其出錯(cuò)的真正原因。有的可能是一竅不通，入手就錯(cuò)了，有的可能只是到了最后一步才出錯(cuò)，但他們?cè)诖鹁砩媳憩F(xiàn)出來的情況一樣，得相同的成績，盡管它們的水平存在很大的差異。

　　3.解答題

　　解答題與填空題比較，同屬提供型的試題，但也有本質(zhì)的區(qū)別。

　　首先，解答題應(yīng)答時(shí)，考生不僅要提供出最后的結(jié)論，還得寫出或說出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的說明。填空題則無此要求，只要填寫結(jié)果，省略過程，而且所填結(jié)果應(yīng)力求簡練、概括和準(zhǔn)確。

　　其次，試題內(nèi)涵，解答題比起填空題要豐富得多。解答題的考點(diǎn)相對(duì)較多，綜合性強(qiáng)，難度較高。解答題成績的評(píng)定不僅看最后的結(jié)論，還要看其推演和論證過程，分情況評(píng)定分?jǐn)?shù)，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度，較之填空題大得多。

　　高考數(shù)學(xué)四大搶分技巧

　　1.套——常規(guī)模式直接套

　　拿到一道高考題，你的第一反應(yīng)是什么？迅速生成常規(guī)方案，也即第一方案。為什么要有套路，因?yàn)?0％的高考題是基本的、穩(wěn)定的，考查運(yùn)算的敏捷性，沒有套路，就沒有速度。

　　在理解題意后，立即思考問題屬于哪一學(xué)科、哪一章節(jié)？與這一章節(jié)的哪個(gè)類型比較接近？解決這個(gè)類型有哪些方法？哪個(gè)方法可以首先拿來試用？這樣一想，下手的地方就有了，前進(jìn)的方向也大體確定了。這就是高考解題中的模式識(shí)別。

　　運(yùn)用模式識(shí)別可以簡捷回答解題中的兩個(gè)基本問題，從何處下手？向何方前進(jìn)？我們說，就從辨認(rèn)題型模式入手，就向著提取相應(yīng)方法、使用相應(yīng)方法解題的方向前進(jìn)。

　　對(duì)高考解題來說，“模式識(shí)別”就是將新的高考考試題化歸為已經(jīng)解決的題。有兩個(gè)具體的途徑：

　�、倩瘹w為課堂上已經(jīng)解過的題

　　理由1：因?yàn)檎n堂和課本是學(xué)生知識(shí)資源的基本來源，也是學(xué)生解題體驗(yàn)的主要引導(dǎo)。離開了課堂和課本，學(xué)生還能從哪里找到解題依據(jù)、解題方法、解題體驗(yàn)？還能從哪里找到解題靈感的撞針？高考解題一定要抓住“課堂和課本”這個(gè)根本。

　　理由2：因?yàn)檎n本是高考命題的基本依據(jù)。有的試題直接取自教材，或?yàn)樵�題，或?yàn)轭愵}；有的試題是課本概念、例題、習(xí)題的改編；有的試題是教材中的幾個(gè)題目、幾種方法的串聯(lián)、并聯(lián)、綜合與開拓；少量難題也是按照課本內(nèi)容設(shè)計(jì)的，在綜合性、靈活性上提出較高要求。按照高考怎樣出題來處理高考怎樣解題應(yīng)是順理成章的。

　�、诨瘹w為往年的高考題。

　　2.靠——陌生題目往熟靠

　　遇到稍新、稍難一點(diǎn)的題目，可能不直接屬于某個(gè)基本模式，但將條件或結(jié)論作變形后就屬于基本模式。

　　當(dāng)實(shí)施第一方案遇到障礙時(shí)，我們的策略是什么？轉(zhuǎn)換視角，生成第二方案。

　　轉(zhuǎn)換視角，轉(zhuǎn)換到哪里？轉(zhuǎn)換到知識(shí)豐富域，也就是說把問題轉(zhuǎn)換到我們最熟悉的領(lǐng)域。這就包括：

　�。�1）把一個(gè)領(lǐng)域中的問題，用另一個(gè)領(lǐng)域中的方法解決。

　�。�2）換一種說法。

　　3.繞——正難則反迂回繞

　　高考是智慧的較量，尤其是面對(duì)困境如何擺脫的智慧。現(xiàn)在的高考必然出現(xiàn)“生題”“新題”，對(duì)此考生可能一時(shí)無法把握，使思考困頓，解題停頓。這些戰(zhàn)略高地以單一的方式一味死攻并非上策，要學(xué)會(huì)從側(cè)翼進(jìn)攻，要有“戰(zhàn)略迂回”的意識(shí)，從側(cè)面或反面的某個(gè)點(diǎn)突破，采取類似“管涌”的方式擴(kuò)大戰(zhàn)果可能更好。“正難則反”是一個(gè)重要的解題策略，順向推有困難時(shí)就逆向推，直接證有困難時(shí)就間接證，從左邊推右邊有困難時(shí)就從右邊推左邊。

　　“人生能有幾回搏”，考場如人生，不如意事常有，關(guān)鍵不是無原則的放棄，也不是兩敗俱傷的死撐，我們要學(xué)會(huì)“迂回”，要善于走到事物的側(cè)面，甚至反面去看看，也許會(huì)出現(xiàn)“風(fēng)景這邊獨(dú)好”的喜人景象。

　　4.冒——猜測(cè)探路將險(xiǎn)冒

　　在常規(guī)思路無能為力，需要預(yù)測(cè)，需要直覺、估算、轉(zhuǎn)換視角、合情推理等思維方式，除了需要綜合我們?cè)诨�本點(diǎn)、交匯點(diǎn)上的經(jīng)驗(yàn)外，主要不是抽象，而是直觀；主要不是邏輯推理，而是合情推理；主要不是知識(shí)，而是常識(shí)；主要不是我們通過大量訓(xùn)練獲知的規(guī)律，而是數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)檠堇[推理能力是驗(yàn)證結(jié)果的能力，而直觀能力是預(yù)測(cè)結(jié)果的能力。沒有預(yù)測(cè)，我們驗(yàn)證什么。因此問題的關(guān)鍵是，尋求一種辦法，讓問題在“直觀上變得顯然起來”，這是德國數(shù)學(xué)家C。F，克萊因給我們的教誨。

　　從上面的分析中我們可以看到，在高考中要能取得優(yōu)異的成績，根據(jù)試題的類型選擇適當(dāng)?shù)乃季S策略猶為重要。

　　我們研究解題的思路與策略，在于形成解題方案。值得注意的是，方案形成后，還有一個(gè)重要問題是我們不能忽略的。就是：我們是否具備實(shí)現(xiàn)方案的能力？不只是思想，還要實(shí)踐。

　　運(yùn)算的準(zhǔn)確性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和表達(dá)的規(guī)范性是需要在實(shí)踐中獲得的，由策略水平到技能水平。沒有策略不行，沒有策略思想，就只能停留在套路化的水平，策略是我們解題的哲學(xué)思想。但光有策略水平，沒有技能水平也不行，那是坐而論道，紙上談兵，我們不僅需要思路上的清晰，還需要算法上的嫻熟。

　　因此，在高三復(fù)習(xí)過程中，要在抓實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)、基本技能的訓(xùn)練、提高五大能力的前提下，要有計(jì)劃有目的地根據(jù)不同問題的特點(diǎn)，加強(qiáng)思維策略和思維方法的指導(dǎo)和訓(xùn)練，切實(shí)提高思維能力和思維品質(zhì)，只有這樣，才能確保在高考中取得優(yōu)異的成績，同時(shí)，這更是新課程標(biāo)準(zhǔn)和新的時(shí)代給我們中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求。

　　高考數(shù)學(xué)如何突破120分

　　由于高考是在基礎(chǔ)中考能力，所以要注重解題的快法和巧法，能在30分鐘左右，完成全部的選擇填空題，這是奪取高分的關(guān)鍵。

　　第二段是解答題的前三題，分值不到40分。這樣前兩個(gè)階段的總分在110分左右。第三段是最后“三難”題，分值不到40分。“三難”題并不全難，難點(diǎn)的分值只有12分到18分，平均每道題只有4分到6分。首先，應(yīng)在“三難”題中奪得12分到20分，剩下最難的步驟分在努力爭取。這是根據(jù)試卷的深層結(jié)構(gòu)做出的最佳解題策略。

　　所以，只做選擇，填空和前三道大題是不夠全面的。因?yàn)�，�?ldquo;三難”題中的容易部分比前面的基礎(chǔ)部分還要容易，所以我們應(yīng)該志在必得。在復(fù)習(xí)的時(shí)候，根據(jù)自己的情況，如果基礎(chǔ)較好那首先爭取選擇，填空前三道大題得滿分。然后，再提高解答“三難”題的能力，爭取“三難”題得分20分到30分。這樣，你的總分就可以超過130分，向145分沖刺。