高中物理選修3-5動量守恒定律知識點總結

　　1. 動量守恒定律：研究的對象是兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)，而滿足動量守恒的物理過程常常是物體間相互作用的短暫時間內發(fā)生的。　　2. 動量守恒定律的條件：

　　(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力合力為零(不管物體間是否相互作用)，此時合外力沖量為零，故系統(tǒng)動量守恒。當系統(tǒng)存在相互作用的內力時，由牛頓第三定律得知，相互作用的內力產生的沖量，大小相等，方向相反，使得系統(tǒng)內相互作用的物體動量改變量大小相等，方向相反，系統(tǒng)總動量保持不變。即內力只能改變系統(tǒng)內各物體的動量，而不能改變整個系統(tǒng)的總動量。

　　(2)近似守恒：當外力為有限量，且作用時間極短，外力的沖量近似為零，或者說外力的沖量比內力沖量小得多，可以近似認為動量守恒。

　　(3)單方向守恒：如果系統(tǒng)所受外力的矢量和不為零，而外力在某方向上分力的和為零，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒。

　　3. 動量守恒定律應用中需注意：

　　(1)矢量性：表達式m1v1+m2v2=中守恒式兩邊不僅大小相等，且方向相同，等式兩邊的總動量是系統(tǒng)內所有物體動量的矢量和。在一維情況下，先規(guī)定正方向，再確定各已知量的正負，代入公式求解。

　　(2)系統(tǒng)性：即動量守恒是某系統(tǒng)內各物體的總動量保持不變。

　　(3)同時性：等式兩邊分別對應兩個確定狀態(tài)，每一狀態(tài)下各物體的動量是同時的。

　　(4)相對性：表達式中的動量必須相對同一參照物(通常取地球為參照物).

　　4. 碰撞過程是指物體間發(fā)生相互作用的時間很短，相互作用過程中的相互作用力很大，所以通�？烧J為發(fā)生碰撞的物體系統(tǒng)動量守恒。按碰撞前后物體的動量是否在一條直線上，有正碰和斜碰之分，中學物理只研究正碰的情況;碰撞問題按性質分為三類。

　　(1)彈性碰撞——碰撞結束后，形變全部消失，碰撞前后系統(tǒng)的總動量相等，總動能不變。例如：鋼球、玻璃球、微觀粒子間的碰撞。

　　(2)一般碰撞——碰撞結束后，形變部分消失，碰撞前后系統(tǒng)的總動量相等，動能有部分損失.例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。

　　(3)完全非彈性碰撞——碰撞結束后，形變完全保留，通常表現(xiàn)為碰后兩物體合二為一，以同一速度運動，碰撞前后系統(tǒng)的總動量相等，動能損失最多。上述三種情況均不含其它形式的能轉化為機械能的情況。

　　高中物理動量知識點

　　1、動量：運動物體的質量和速度的乘積叫做動量.是矢量，方向與速度方向相同;動量的合成與分解，按平行四邊形法則、三角形法則.是狀態(tài)量;通常說物體的動量是指運動物體某一時刻的動量，計算物體此時的動量應取這一時刻的瞬時速度。是相對量;物體的動量亦與參照物的選取有關，常情況下，指相對地面的動量。單位是kg·m/s;

　　2、動量和動能的區(qū)別和聯(lián)系

　　動量是矢量，而動能是標量。因此，物體的動量變化時，其動能不一定變化;而物體的動能變化時，其動量一定變化。

　　因動量是矢量，故引起動量變化的原因也是矢量，即物體受到外力的沖量;動能是標量，引起動能變化的原因亦是標量，即外力對物體做功。

　　動量和動能都與物體的質量和速度有關，兩者從不同的角度描述了運動物體的特性，且二者大小間存在關系式：P2=2mEk

　　3、動量的變化及其計算方法

　　動量的變化是指物體末態(tài)的動量減去初態(tài)的動量，是矢量，對應于某一過程(或某一段時間)，是一個非常重要的物理量，其計算方法：

　　(1)ΔP=Pt一P0，主要計算P0、Pt在一條直線上的情況。

　　(2)利用動量定理 ΔP=F·t，通常用來解決P0、Pt;不在一條直線上或F為恒力的情況。

　　高中物理動量守恒定律例題

　　例1. 如圖1所示的裝置中，木塊B與水平面間接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起做為研究對象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中(   )

　　A.動量守恒，機械能守恒

　　B.動量不守恒，機械能不守恒

　　C.動量守恒，機械能不守恒

　　D.動量不守恒，機械能守恒

　　分析：合理選取研究對象和運動過程，利用機械能守恒和動量守恒的條件分析。

　　如果只研究子彈A射入木塊B的短暫過程，并且只選A、B為研究對象，則由于時間極短，則只需考慮在A、B之間的相互作用，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，但此過程中存在著動能和內能之間的轉化，所以A、B系統(tǒng)機械能不守恒。本題研究的是從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程，而且將子彈、木塊和彈簧合在一起為研究對象，在這個過程中有豎直墻壁對系統(tǒng)的彈力作用，(此力對系統(tǒng)來講是外力)故動量不守恒。

　　解答：由上面的分析可知，正確選項為B

　　例2. 質量為m1=10g的小球在光滑的水平面上以v1=750px/s的速率向右運動，恰遇上質量m2=50g的小球以v2=250px/s的速率向左運動，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大?方向如何?

　　分析：由于兩小球在光滑水平面上，以兩小球組成的系統(tǒng)為研究對象，該系統(tǒng)沿水平方向不受外力，因此系統(tǒng)動量守恒。

　　解答：碰撞過程兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒�！　≡Ov1的方向，即向右為正方向，則各速度的正負及大小為：

　　v1=750px/s，v2=-250px/s，=0

　　據：m1v1+m2v2=　　代入數(shù)值得：=-500px/s

　　則小球m1的速度大小為500px/s，方向與v1方向相反，即向左。

　　說明： 應用動量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法

　　(1)分析題意，明確研究對象

　　在分析相互作用的物體總動量是否守恒時，通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng).對于比較復雜的物理過程，要采用程序法對全過程進行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的。

　　(2)要對各階段所選系統(tǒng)內的物體進行受力分析

　　弄清哪些是系統(tǒng)內部物體之間相互作用的內力，哪些是系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內物體作用的外力。在受力分析的基礎上根據動量守恒定律條件，判斷能否應用動量守恒。

　　(3)明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)

　　即系統(tǒng)內各個物體的初動量和末動量的量值或表達式。

　　注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時，各物體運動的速度均應取地球為參考系。

　　(4)確定好正方向建立動量守恒方程求解。

　　例3. 如圖2所示，甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車的質量共為M=30kg，乙和他的冰車的質量也是30kg，游戲時，甲推著一個質量為m=15kg的箱子，和他一起以大小為v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來。為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住。若不計冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度(相對于地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞?

　　分析：甲、乙不相碰的條件是相互作用后三者反。而要使甲與乙及箱子的運動方向相反，則需要甲以更大的速度推出箱子。因本題所求為“甲至少要以多大速度”推出木箱，所以要求相互作用后，三者的速度相同。以甲、乙和箱子組成的系統(tǒng)為研究對象，因不計冰面的摩擦，所以甲、乙和箱子相互作用過程中動量守恒。

　　解答：設甲推出箱子后的速度為v甲，乙抓住箱子后的速度為v乙，則由動量守恒定律，得：

　　甲推箱子過程：

　　(M+m)v0=Mv甲+mv ①

　　乙抓住箱子的過程：

　　mv-Mv0=(M+m)v乙②

　　甲、乙恰不相碰的條件：

　　v甲= v乙 ③

　　代入數(shù)據可解得：v=5.2m/s

　　說明：仔細分析物理過程，恰當選取研究對象，是解決問題的關鍵。對于同一個問題，選擇不同的物體對象和過程對象，往往可以有相應的方法，同樣可以解決問題。本例中的解答過程，先是以甲與箱子為研究對象，以甲和箱子共同前進到甲推出箱子為過程;再以乙和箱子為研究對象，以抓住箱子的前后為過程來處理的。本題也可以先以甲、乙、箱子三者為研究對象，先求出最后的共同速度v=0.4m/s，再單獨研究甲推箱子過程或乙抓住箱子的過程求得結果，而且更為簡捷。