高一數(shù)學(xué)教案：《交集與并集》

來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源 2021-09-10 15:36:51

[標(biāo)簽：高一數(shù)學(xué)教案高中教案高中數(shù)學(xué)教案]

　　教學(xué)目的：

　�。�1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；

　�。�2））能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。

　　課    型：新授課

　　教學(xué)重點(diǎn)：集合的交集與并集的概念；

　　教學(xué)難點(diǎn)：集合的交集與并集 “是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入課題

　　我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？

　　思考（P9思考題），引入并集概念。

　　二、新課教學(xué)

　　1、并集

　　一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）

　　記作：A∪B   讀作：“A并B”

　　即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

　　Venn圖表示：

　　說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。

　　例題1求集合A與B的并集

　�、� A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

　　② A={x|-1≤x≤2}     B={x|0≤x≤3}

　�。ㄟ^(guò)度）問(wèn)題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問(wèn)號(hào)部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。

　　2、交集

　　一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

　　記作：A∩B    讀作：“A交B”

　　即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

　　交集的Venn圖表示

　　說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

　　例題2求集合A與B的交集

　�、� A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

　�、� A={x|-1≤x≤2}     B={x|0≤x≤3}

　　拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出)

　　說(shuō)明：當(dāng)兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說(shuō)兩個(gè)集合沒(méi)有交集

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