高一數(shù)學(xué)教案：《映射的概念》
來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2021-09-10 15:21:30
高一數(shù)學(xué)教案：《映射的概念》
教學(xué)目標(biāo):
1.了解映射的概念,能夠判定一些簡單的對應(yīng)是不是映射;
2.通過對映射特殊化的分析揭示出映射與函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系.
f)叫做集合A到集合B的映射,記作:f:A→B.
2.映射定義的認(rèn)識:
(1)符號“f:A→B”表示A到B的映射;
(2)映射有三個要素:兩個集合,一種對應(yīng)法則;
3)集合的順序性:A→B與B→A是不同的4)箭1)A=R,B={x∈R∣x≥0 },對應(yīng)法則是“求平方”;
(2)A=R,B={x∈R∣x>0 },對應(yīng)法則是“求平方”;
(3)A={x∈R∣x>0 },B=R,對應(yīng)法則是“求平方根”;
(4)A={平面上的圓},B={平面上的矩形},對應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形” .
例2 若A={-1,m,3},B={-2,4,10},定義從A到B的一個映射f:
x→y=3x+1,求m值.
例3 設(shè)集合A={x∣0≤x≤6 },集合B={y∣0≤y≤2},下列從A到B的
對應(yīng)法則f,其中不是映射的是( )
A.f:x→y=x B.f:x→y=x
C.f:x→y=x D.f:x→y=x
2.鞏固練習(xí):
(1)下列對應(yīng)中,哪些是 從A到B的映射.
注:①從A到B的映射可以有一對一,多對一,但不能有一對多;
�、贐中可以有剩余但A中不能有剩余;
�、廴绻鸄中元素a和B中元素b對應(yīng),則a叫b的原象,b叫a的象.
(2)已知A=R,B=R,則f:A →B使A中任一元素a與B中元素2a-1相對應(yīng),則在f:A→ B中,A中元素9與B中元素_________對應(yīng);與集合B中元素9對應(yīng)的A中元素為_________.
(3)若元素(x,y)在映射f的象是(2x,x+y),則(-1,3)在f下的象是 ,(-1,3)在f下的原象是 .
(4)設(shè)集合M={x∣0≤x≤1 },集合N={y∣0≤y≤1 },則下列四個圖象中,表示從M到N的映射的是 ( )
A B C D
五、回顧小結(jié)
1.映射的定義;
2.函數(shù)和映射的區(qū)別.
六、作業(yè)
P47練習(xí)1,2題,P48第5,6題.
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