2025年高考倒計時|5招攻克選擇題附例題詳解

2024-10-22 16:05:12網(wǎng)絡(luò)整理

　　在“限時”的高考考試中，解答選擇題不但要“準”，更要“快”，只有“快”，才能為后面的解答題留下充足的時間．而要做到“快”，必然要追求“巧”，“巧”即“不擇手段、多快好省”．由于數(shù)學(xué)選擇題是四選一的形式，因而在解答時應(yīng)突出一個“選”字，要充分利用題干和選項兩方面提供的信息，盡量減少書寫解題過程，依據(jù)題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速解答．

　　一般來說，能定性判斷的，就不再使用復(fù)雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規(guī)解法；能使用間接法的，就不必采用直接法；對于明顯可以否定的選項應(yīng)及早排除，以縮小選擇的范圍；初選后要認真檢驗，確保準確．

　　方法一：直接法

　　涉及數(shù)學(xué)定理、定義、法則、公式應(yīng)用的問題，通常通過直接演算出結(jié)果，與選項比較作出選擇．

　　適用范圍

　　涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常用直接法．

　　方法點津

　　直接法是解答選擇題最常用的基本方法．直接法適用的范圍很廣，只要運算正確必能得出正確的答案．平時練習(xí)中應(yīng)不斷提高用直接法解選擇題的能力，準確把握題目的特點．用簡便的方法巧解選擇題，是建立在扎實掌握“三基”的基礎(chǔ)上的，否則一味求快則會快中出錯．

　　方法二：排除法

　　排除法也叫篩選法或淘汰法，使用排除法的前提條件是答案唯一，具體的做法是采用簡捷有效的手段對各個備選答案進行“篩選”，將其中與題干相矛盾的干擾項逐一排除，從而獲得正確結(jié)論．

　　適用范圍

　　這種方法適用于直接法解決問題很困難或者計算較繁瑣的情況．

　　方法點津

　　排除法適用于定性型或不易直接求解的選擇題．當題目中的條件多于一個時，先根據(jù)某些條件在選項中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小選項的范圍內(nèi)找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得到正確的答案．它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法．

　　方法三：特例法

　　從題干(或選項)出發(fā)，通過選取特殊情況代入，將問題特殊化或構(gòu)造滿足題設(shè)條件的特殊函數(shù)或圖形位置，進行判斷．特殊化法是“小題小做”的重要策略，要注意在怎樣的情況下才可使用，特殊情況可能是：特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊值、特殊點、特殊位置、特殊圖形等．

　　適用范圍

　　適用于題目中含有字母或具有一般性結(jié)論的選擇題．

　　方法點津

　　特例法具有簡化運算和推理的功效，比較適用于題目中含有字母或具有一般性結(jié)論的選擇題，但用特例法解選擇題時，要注意以下兩點：

　　第一，取特例盡可能簡單，有利于計算和推理；

　　第二，若在不同的特殊情況下有兩個或兩個以上的結(jié)論相符，則應(yīng)選另一特例情況再檢驗，或改用其他方法求解．

　　方法四：數(shù)形結(jié)合法

　　根據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線或有關(guān)圖形，利用函數(shù)圖象或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、求最值、求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來，利用直觀性，再輔以簡單計算，從而確定正確答案．

　　適用范圍

　　適用于求解問題中含有幾何意義命題的題目．

　　方法點津

　　嚴格地說，圖解法并非屬于選擇題解題思路范疇，但它在解有關(guān)選擇題時非常簡便有效．運用圖解法解題一定要對有關(guān)函數(shù)的圖象、方程曲線、幾何圖形較熟悉，否則錯誤的圖象反而會導(dǎo)致錯誤的選擇，圖解法實際上是一種數(shù)形結(jié)合的解題策略．

　　方法五：估算法

　　由于選擇題提供了唯一正確的選項，解答又無需過程，因此，有些題目不必進行準確的計算，只需對其數(shù)值特點和取值界限作出適當?shù)墓烙�，便能作出正確的判斷，這就是估算法．估算法往往可以減少運算量，節(jié)省答題時間．

　　適用范圍

　　當題目從正面解析比較麻煩，特值法又無法確定正確的選項時，如難度稍大的函數(shù)的最值或取值范圍、函數(shù)圖象的變化等問題，常用此種方法確定選項．

　　方法點津

　　“估算法”的關(guān)鍵是確定結(jié)果所在的大致范圍，否則“估算”就沒有意義．本題的關(guān)鍵在于所求值應(yīng)該比△AOB的面積小且大于其面積的一半．

　　總結(jié)

　　1.解選擇題的基本方法有直接法、排除法、特例法、估算法、驗證法和數(shù)形結(jié)合法，但大部分選擇題的解法是直接法，在解選擇題時要根據(jù)題干和選項兩方面的特點靈活運用上述一種或幾種方法“巧解”，在“小題小做”、小題巧做“上做文章，切忌盲目采用直接法.

　　2.由于選擇題供選答案多、信息量大、正誤混雜、迷惑性強，稍不留心就會誤入“陷阱”，應(yīng)該從正反兩個方向肯定、否定、篩選、驗證，既謹慎選擇，又大膽跳躍.

　　3.作為平時訓(xùn)練，解完一道題后，還應(yīng)考慮一下能不能用其他方法進行“巧算”，并注意及時總結(jié)，這樣才能有效地提高解選擇題的能力.