哪些知識點是高中聯(lián)賽中重點考查的？
2007-09-21 00:47:21本站原創(chuàng)
考點一：集合 函數(shù) 不等式
基礎(chǔ)知識
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1．集合的性質(zhì) 2．集合的表示方法 3．集合的元素個數(shù) 4．最小數(shù)原理
（二）函數(shù)
1．函數(shù)的圖象
(1)函數(shù)的圖象的平移變換與伸縮變換
(2)函數(shù)的圖象的對稱變換與翻折變換
2．函數(shù)的性質(zhì)
3．函數(shù)的最大值與最小值
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1．均冪不等式鏈 2．柯西不等式 3．排序不等式
解題思想與方法導(dǎo)引
1．函數(shù)與方程思想 2．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 3．分類討論思想 4．轉(zhuǎn)化
5．換元法 6．配方法 7．判別式法 8．局部調(diào)整法
考點二： 函數(shù) 數(shù)列 數(shù)學(xué)歸納法 整數(shù)
基礎(chǔ)知識
�。ㄒ唬⿺�(shù)列：
1．等差數(shù)列：
(1)定義 (2)通項公式 (3)前項和公式
2．等比數(shù)列：
(1)定義 (2)通項公式 (3)前 項和公式
3．一些常用遞歸數(shù)列的通項
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)歸納法
形式1：
(i)驗證 成立 (ii)假設(shè) ( )成立，那么可推出 也成立
形式2：(i)驗證 ；(ii)假設(shè) 成立， 那么可推出 也成立（三）整數(shù)
1．整數(shù)的分類 2．不定方程的常用解法：
(1)公式法 (2)數(shù)或式的分解法 (3)不等式法 (4)奇偶分析法 (5)換元法.
解題思想與方法導(dǎo)引
1．歸納 猜想 證明； 2．?dāng)?shù)形結(jié)合； 3．整體處理；
4． 換元法； 5．配方法； 6．估算法.
考點三：三角 向量 復(fù)數(shù)
基礎(chǔ)知識
<一>三角函數(shù)
(一)三角函數(shù)基礎(chǔ)公式(誘導(dǎo)公式，二倍角公式，半角公式，和差化積公式，積化和差公式)
(二)有關(guān)的公式 定理
1．正弦定理：
2．余弦定理：
3．射影定理：
4．面積：
5．一個重要不等式：
6．一個重要等式：
(三) 三角函數(shù)的最值：
<二>平面向量：
(一)向量加減法中的三角形法則與平行四邊形法則.(二)，向量加減運算：
(三)實數(shù)與向量的積：
(四)平面向量的數(shù)量積：
(五)有關(guān)的公式，定理
1．平面向量基本定理
2．兩個非0向量的平行與垂直的充要條件
3．線段的定比分點坐標(biāo)公式
4．平移公式
<三> 復(fù)數(shù)：
1．復(fù)數(shù)的四種表示形式
2．復(fù)數(shù)的四則運算.
3．復(fù)數(shù)的模，共軛復(fù)數(shù)及性質(zhì)
解題思想與方法導(dǎo)引
1．函數(shù)與方程思想 2．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 3．換元法 4．配方法
考點四：直線 圓 圓錐曲線 平面向量
基礎(chǔ)知識
�。ㄒ唬┲本�與圓
1．兩點間的距離公式
2．線段的定比分點坐標(biāo)公式
3．直線方程的各種形式
4．兩直線的位置關(guān)系
5．兩直線的到角公式與夾角公式：
6．點 到直線 的距離
7．圓的方程
（二）圓錐曲線
橢圓，雙曲線，拋物線
解題思想與方法導(dǎo)引
1．函數(shù)與方程思想 2．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 3．分類討論思想 4．參數(shù)法 5．整體處理
考點五：平面圖形 立體圖形 空間向量
基礎(chǔ)知識
�。ㄒ唬┲本�，平面之間的平行與垂直的證明方法
�。ǘ┛臻g中的角和距離的計算
1．求異面直線所成的角
2．求直線與平面所成的角
3．求二面角
4．求兩點A，B間距離
5．求點到直線的距離
6．求點到平面的距離
7．求異面直線的距離
8．求平行的線線，線面，面面之間的距離的方法
（三）多面體與旋轉(zhuǎn)體
1．柱體(棱柱和圓柱)
2．錐體(棱錐與圓錐)
3．錐體的平行于底面的截面性質(zhì)
4．球的表面積和球的體積
解題思想與方法導(dǎo)引
1．空間想象能力 2．?dāng)?shù)形結(jié)合能力 3．平幾與立幾間的相互轉(zhuǎn)化 4．向量法
