過來人分享：如何從71分有效提高到142分

  一 案例

　　從71分到142分--我的高一數(shù)學經(jīng)驗談

　　“起這個題目并不是為了炫耀自己學習能力有多強，自己的學習方法有多過人，而是作為今年高考的過來人，想對那些因為曾經(jīng)沒有學好數(shù)學而對數(shù)學從此失望甚至想到放棄的學弟學妹們打打氣，學習上，一切皆有可能！

　　言歸正傳，本人和絕大多數(shù)文科生一樣，自小對數(shù)學就很不“感冒”，到高二期末平時考試的分數(shù)還在兩位數(shù)徘徊，最后一次期末考試還考過71分（150分制），當時名列班級倒數(shù)之列。。

　　經(jīng)歷了這次打擊，我痛定思痛在高三越發(fā)的重視起了數(shù)學。但凡事并非你努力了就一定會獲得一個良好的結(jié)果，雖然我把教科書看了一遍又一遍，書上的習題做到看了題目基本就能背出最終的答案（一點都不夸張），可學期初的幾次模擬考試中我并沒有取得什么實質(zhì)性進展，分數(shù)依舊在100分上下徘徊。

　　但是我并不甘于就如此放棄數(shù)學轉(zhuǎn)而專攻別的科目，因為我知道現(xiàn)在越是低的分數(shù)代表越有潛力可挖。接下來我做了一件對自己學好數(shù)學非常有積極意義的事，那就是——把自己錯誤的信息分類。

　　第一類問題———遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題；比如說，“審題之錯”是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯數(shù)字等造成的；“計算之錯”是由于計算出現(xiàn)差錯造成的；“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了；“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如單位混用等。

　　第二類問題———似非之錯。理解的不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如；回答不嚴密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了；一道題做到一半做不下去了等等。

　　第三類問題———無為之錯。由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題。

　　我分析了近期的幾張試卷后發(fā)現(xiàn)，這幾類錯誤的比例是2：7：1，得出這個結(jié)論事情就好辦了，因為我知道一點做不出和因粗心做錯的并不是太多，問題主要集中在我對概念理解的并不深刻，這是光靠背誦、練習所無法解決的。

　　二、影響高中數(shù)學成績的原因和解決方法

　　面對眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面．

　　1．被動學習．許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習主動權(quán)．表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”．沒有真正理解所學內(nèi)容。

　　2．學不得法．老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法．而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背．也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微．

　　3．不重視基礎(chǔ)．一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海．到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”．

　　4．數(shù)學思維還停留在初中的狀態(tài)．高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍．高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，需要有變化的思維．如開學以來所學的二次函數(shù)的最值問題，含有參數(shù)的一些問題等．因此高中的數(shù)學更需要我們的思維活動要“活”，要“多角度”考慮，要能“概括”、能“類比”、能“聯(lián)想”、能“抽象”，等等

　　5.死記硬背，不能遷移知識。高中的數(shù)學語言與初中有著顯著的區(qū)別，初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達；而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合符號語言、函數(shù)語言、圖形語言等，一些概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。高一數(shù)學是高中學習一個艱苦的磨煉，經(jīng)過了這個階段的礪煉，就會打開高中數(shù)學的學習思維，前面的道路就會豁然開朗，只要同學們增強信心，再掌握正確的學習方法，付出的努力一定會有回報。

　　高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數(shù)學學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導致成績下降是高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因。

　　高中數(shù)學比初中數(shù)學的知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，練習的消化課時相應(yīng)地減少了。這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應(yīng)。