高三物理教案：《機(jī)械振動和機(jī)械波》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　課前練習(xí)

　　1．關(guān)于振幅的下列敘述中，正確的是

　　A．振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離

　　B．振幅是表示振動強(qiáng)弱的物理量，振幅越大，振動的能量越大

　　C．做簡諧振動的質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程等于4倍振幅

　　D．振幅越大，完成一次全振動的時(shí)間越長

　　2．質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，從質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過某一位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，下列說法正確的是

　　A．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)再次經(jīng)過此位置時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為一個(gè)周期

　　B．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度再次與零時(shí)刻的速度相同時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為一個(gè)周期

　　C．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)加速度再次與零時(shí)刻的加速度相同時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為一個(gè)周期

　　D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為振幅的4倍時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為一個(gè)周期

　　3．下列說法中正確的是

　　A．實(shí)際的自由振動必然是阻尼振動

　　B．在外力作用下的振動是受迫振動

　　C．阻尼振動的振幅越來越小

　　D．受迫振動穩(wěn)定后的頻率與自身物理?xiàng)l件無關(guān)

　　知識要點(diǎn)

　　1．機(jī)械振動：指物體(或物體的一部分),在某一位置(平衡位置)兩側(cè)所作的往復(fù)運(yùn)動。

　　2．回復(fù)力：使物體回到平衡位置的合力�；貜�(fù)力與向心力一樣,都是根據(jù)其作用的效果命名的。

　　3．全振動：振動物體完全恢復(fù)原來的運(yùn)動狀態(tài)所需要的最短過程叫一次全振動，也是物體連續(xù)通過四倍振幅的振動，物體完成一次全振動位移、速度恢復(fù)到原值。

　　4．振動的位移：指由平衡位置指向振子所在處的有向線段。

　　5．振幅A：物體離開平衡位置的最大距離，等于位移的最大值。振幅是表示物體振動的強(qiáng)弱（或振動的能量的大�。┑奈锢砹�。

　　6．周期T：振動物體完成一次全振動所需要的時(shí)間；頻率是周期的倒數(shù)。周期和頻率都是表示振動快慢的物理量。

　　7．受迫振動：物體在周期性的驅(qū)動力的作用下的振動。受迫振動的頻率跟物體的固有頻率無關(guān)，等于驅(qū)動力的頻率。在受迫振動中，驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。

　　8．振幅越來越小的振動叫做阻尼振動。振幅保持不變的振動即等幅振動，叫做無阻尼振動。

　　問題導(dǎo)引

　　通過本節(jié)的復(fù)習(xí)，你要牢固掌握有關(guān)振動的概念，為后面復(fù)習(xí)簡諧運(yùn)動的規(guī)律作好準(zhǔn)備。

　　例１關(guān)于單擺，下列說法中正確的是

　　A．?dāng)[球運(yùn)動的回復(fù)力是擺線張力和重力的合力

　　B．?dāng)[球在運(yùn)動過程中經(jīng)過軌跡上的同一點(diǎn)，加速度是不變的

　　C．?dāng)[球在運(yùn)動過程中加速度的方向始終指向平衡位置

　　D．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)，加速度為零

　　解析  擺球受力情況如圖7-1-1所示，擺球所受重力的法向分量與擺線張力的合力提供了擺球沿圓弧運(yùn)動的向心力，重力的切向分量即擺球作簡諧運(yùn)動的回復(fù)力，所以（Ａ）答案不正確。在最大位移處，擺球速度為零，由向心力公式可知向心力為零，回復(fù)力即為擺球所受的合力，在平衡位置，回復(fù)力為零，但由向心力公式，速度不為零則向心力不為零，有向心加速度，所以（Ｄ）答案錯(cuò)誤。在其它位置上，合力為重力與擺線張力的合力，亦即回復(fù)力與向心力的合力，所以加速度并不指向平衡位置，故（Ｃ）答案也不正確。所以正確答案為B．。

　　例２  如圖7-1-2，小球靜止于Ｏ點(diǎn)，將小球拉到Ｂ點(diǎn)由靜止釋放，OB間距離為s經(jīng)時(shí)間ｔ小球第二次經(jīng)過Ｏ點(diǎn)，則以下說法正確的是

　　A．小球振動的振幅為s

　　B．小球在ｔ時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的路程為3s

　　C．小球振動的周期為3t

　　D．取向右為正方向，t時(shí)刻小球振動的位移為-s

　　解析  由振幅和路程的定義可知A．B．正確。周期為完成一次全振動的時(shí)間，應(yīng)為4t/3，故C．答案錯(cuò)誤。振動的位移是由平衡位置指向振子所在處的有向線段，t時(shí)刻振子位于平衡位置，故位移為零所以D．答案也不正確。

　　例3  有甲乙兩個(gè)彈簧振子，甲的固有頻率為f，乙的固有頻率為4f，如果它們都在頻率為3f的策動力作用下做受迫振動，則

　　A．甲的振幅較大，振動頻率為4f       B．乙的振幅較大，振動頻率為3f

　　C．甲的振幅較大，振動頻率為3f       D．乙的振幅較大，振動頻率為4f

　　解析  受迫振動的頻率跟物體的固有頻率無關(guān)，等于驅(qū)動力的頻率，所以甲乙兩個(gè)彈簧振子的振動頻率均為3f。受迫振動的振幅與固有頻率和驅(qū)動力的頻率的關(guān)系有關(guān)，驅(qū)動力的頻率與固有頻率越接近，受迫振動的振幅越大。驅(qū)動力頻率與乙的固有頻率較接近，所以乙的振幅較大。故答案為B。

　　探究學(xué)習(xí)

　　1．有一彈簧振子經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)動量相同，從a到b經(jīng)歷0.2秒，從b再回到a的最短時(shí)間為0.3秒，則這振子的周期為

　　A．1s      B．0.8s        C．0.6s       D．0.4s

　　2．把一彈簧振子的彈簧拉長一些，然后由靜止釋放，經(jīng)0.5s振子經(jīng)過平衡位置，此彈簧振子的周期可能是

　　A．1s     B．2s        C．0.6s     D．0.4s

　　3．一向右運(yùn)動的車廂頂上懸掛兩單擺M與N，他們只能在圖7-1-3示平面內(nèi)擺動，某一瞬時(shí)出現(xiàn)圖示情景，由此可知車廂的運(yùn)動及兩單擺相對車廂運(yùn)動的可能情況是

　　A．車廂作勻速直線運(yùn)動，M在擺動，N靜止

　　B．車廂作勻速直線運(yùn)動，M在擺動，N也在擺動

　　C．車廂作勻速直線運(yùn)動，M靜止，N在擺動

　　D．車廂作勻加速直線運(yùn)動，M靜止，N也靜止

　　4．把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個(gè)電動偏心擺，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動力，這就做成一個(gè)共振篩，篩子做自由振動時(shí)，完成10次全振動用15s。在某電壓下，電動偏心輪轉(zhuǎn)速為36r/min（轉(zhuǎn)/分）。已知增大電壓，可以使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期。那么，要使篩子的振幅增大，應(yīng)適當(dāng)

　　A．提高輸入電壓         B．降低輸入電壓

　　C．增加篩子質(zhì)量         D．減少篩子質(zhì)量

　　5．如圖7-1-4所示表示兩個(gè)單擺，m、M懸掛在一根鋼絲上，開始它們都靜止，今使m偏離平衡位置一個(gè)小角度，釋放后做簡諧運(yùn)動的方向在垂直于紙面的豎直平面內(nèi)。對此后M的運(yùn)動情況，下述說法中正確的是

　　A．M仍靜止

　　B．M能發(fā)生共振

　　C．M將做受迫振動，周期為

　　D．M將做受迫振動，周期為

　　6．如圖7-1-5所示，在張緊的繩上掛了a、b、c、d四個(gè)單擺，四個(gè)單擺的擺長關(guān)系為lc>lb=ld>la，先讓d擺擺動起來（擺角不超過5°），則下列說法正確的是

　　A．b擺發(fā)生振動，其余擺均不動

　　B．所有擺均以相同頻率振動

　　C．所有擺均以相同擺角振動

　　D．以上說法均不正確

　　答案

　　課前練習(xí)  1．ABC   2．D  3．ACD

　　探究學(xué)習(xí)  1．C   2．BD   3．AB   4．AC   5．D     6．B

　　專題二  簡諧運(yùn)動及振動圖象

　　課前練習(xí)

　　1．做簡諧振動的物體，當(dāng)物體的位移為負(fù)值時(shí)，下面說法中正確的是

　　A．速度一定為正值，加速度一定為負(fù)值

　　B．速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值

　　C．速度不一定為正值，加速度一定為負(fù)值

　　D．速度不一定為負(fù)值，加速度一定為正值

　　2．如圖7-2-1所示的是一個(gè)彈簧振子的振動圖象，振幅為_____________，頻率為_____________，周期為_____________，在_____________時(shí)速度第一次達(dá)到正的最大值，在_____________時(shí)加速度第一次達(dá)到正的最大值．

　　3．圖7-2-2為在地球上同一地點(diǎn)的兩個(gè)單擺的振動圖象，則它們的振幅之比為A1∶A2=__________，周期之比T1∶T2=_____________，兩單擺的擺長之比L1∶L2=_____________．

　　4.一單擺的擺長為40㎝，擺球在t=0時(shí)刻正從平衡位置向右運(yùn)動，若g取10m/s2，則在1s時(shí)擺球的運(yùn)動情況是

　　A．正向左做減速運(yùn)動，加速度正在增大

　　B．正向左做加速運(yùn)動，加速度正在減小

　　C．正向右做減速運(yùn)動，加速度正在增大

　　D．正向右做加速運(yùn)動，加速度正在減小

　　5.一只鐘從甲地拿到乙地，它的鐘擺擺動加快了，則下列對此現(xiàn)象的分析及調(diào)準(zhǔn)方法的敘述中正確的是

　　A．g甲>g乙，將擺長適當(dāng)增長 B．g甲>g乙，將擺長適當(dāng)縮短

　　C．g甲<g乙，將擺長適當(dāng)增長 D．g甲<g乙，將擺長適當(dāng)縮短

　　6.質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為平衡位置做簡諧運(yùn)動，它離開平衡位置向最大位移處運(yùn)動的過程中，經(jīng)0.15s第一次通過A點(diǎn)，再經(jīng)0.1s第二次通過A點(diǎn)，再經(jīng)    s第三次通過A點(diǎn)，此質(zhì)點(diǎn)振動的周期等于    s，頻率等于    Hz。

　　知識要點(diǎn)

　　1．簡諧運(yùn)動的定義：物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力的作用下的振動。即回復(fù)力與位移關(guān)系為：。

　　2．單擺：

　　（1）單擺作簡諧運(yùn)動的條件：擺角小于。

　　（2）周期公式：

　　3．簡諧運(yùn)動圖像：

　�。�1）意義：表示振動物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。

　　注意：振動圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。

　�。�2）特點(diǎn)：圖線為正弦（或余弦）曲線。只有簡諧運(yùn)動的圖像才是正弦（或余弦）曲線。

　�。�3）應(yīng)用：

　　1）可以直觀地讀取振幅A、周期T以及各時(shí)刻的位移x。

　　2）判定回復(fù)力、加速度方向。

　　3）判定某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況。

　　問題導(dǎo)引

　　做簡諧運(yùn)動的物體的回復(fù)力、位移、速度隨時(shí)間如何變化？彈簧振子和單擺的周期分別與什么有關(guān)？簡諧運(yùn)動的圖像能提供什么運(yùn)動信息？通過本節(jié)的復(fù)習(xí),你應(yīng)熟練掌握掌握這些問題，還要注意本節(jié)內(nèi)容與其它章節(jié)的內(nèi)容的結(jié)合。

　　例1  圖7-2-3中兩單擺擺長相同，平衡時(shí)兩擺球剛好接觸，現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面向左拉開一小角度釋放，碰撞后兩擺球分開各自做簡諧振動，以mA，mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則

　　A．如果mA>mB，下一次碰撞將發(fā)生平衡位置右側(cè)

　　B．如果mA<mB，下一次碰撞將發(fā)生平衡位置左側(cè)

　　C．無論兩擺球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)

　　D．無論兩擺球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)

　　解析  單擺在擺角小于的情況下的振動可以看作簡諧運(yùn)動。由周期公式，兩個(gè)單擺的擺長相同，兩球相碰后各自做簡諧運(yùn)動的周期相同，必然同時(shí)回到平衡位置，所以下次碰撞一定發(fā)生在平衡位置，故答案為CD。

　　例2  如圖7-2-4所示為同一實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)單擺做簡諧運(yùn)動的振動圖象，從圖中可以判斷

　　A．二擺長一定相等

　　B．在平衡位置時(shí)擺球甲的速度一定比乙大

　　C．?dāng)[球甲的最大動能一定比乙的最大動能大

　　D．在平衡位置時(shí)，兩擺線所受的拉力一定相等

　�。‥）甲擺擺球的運(yùn)動軌跡為正弦曲線，乙擺擺球的運(yùn)動軌跡為余弦曲線

　　解析  由公式

　　，T甲=T乙

　　知A正確。因在平衡位置時(shí)，甲圖線斜率大，故速度大，知B正確。因不知甲乙兩球質(zhì)量，因此不能確定最大動能誰大。在平衡位置時(shí)有

　　，

　　因不知小球的質(zhì)量m，所以無法確定兩擺線所受拉力關(guān)系。單擺的運(yùn)動圖像不是軌跡。

　　例3如圖7-2-5所示，質(zhì)量為m1的物塊上端用細(xì)線懸掛，下端連接一勁度系數(shù)為k的彈簧，彈簧下端連接一質(zhì)量為m2物塊，系統(tǒng)保持靜止，現(xiàn)用力向下拉m2一段位移，然后由靜止釋放，使m2在豎直方向作簡諧運(yùn)動，在振動過程中為使m1始終保持靜止，則向下拉m2的位移不能超過______________，在m2振動過程中細(xì)線受到的最大拉力為_____________。振動中系統(tǒng)的機(jī)械能       （填“守恒”或“不守恒”）。

　　解析：設(shè)把m2再向下拉x時(shí)，再釋放時(shí)有



　　

　　探究學(xué)習(xí)

　　1.如圖7-2-6,一彈簧振子在A、B間做簡諧振動，O為平衡位置，以某一時(shí)間作計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t=0）經(jīng)周期，振子具有正方向的最大加速度，圖7-2-7中幾個(gè)振動圖線，哪一個(gè)正確反映了振子的振動情況，（以向右為正方向）

　　2.做簡諧運(yùn)動的彈簧振子，其質(zhì)量為m，最大速率為v，則下列說法中正確的是

　　A．從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈力做的功一定為零

　　B．從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈力做的功可能是零到之間的某一個(gè)值

　　C．從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈力的沖量一定為零

　　D．從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈力的沖量可能是零到2mv之間的某一個(gè)值

　　3.如圖7-2-8在豎直立在水平面的輕彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計(jì)的薄板，將薄板上放一重物，并用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，重物即被彈射出去，則在彈射過程中，（即重物與彈簧脫離之前），重物的運(yùn)動情況是

　　A．一直加速         B．先減速、后加速

　　C．先加速、后減速   D．勻加速

　　4.如圖7-2-9所示，一輕彈簧的左端固定在豎直墻上，右端與質(zhì)量為M的滑塊相連，組成彈簧振子，在光滑的水平面上做簡諧運(yùn)動。當(dāng)滑塊運(yùn)動到右側(cè)最大位移處時(shí)，在滑塊上輕輕放上一木塊組成新振子，繼續(xù)做簡諧運(yùn)動，新振子的運(yùn)動過程與原振子的運(yùn)動過程相比

　　A．新振子的最大速度比原振子的最大速度小

　　B．新振子的最大動能比原振子的最大動能小

　　C．新振子的振動周期比原振子的振動周期大

　　D．新振子的振幅比原振子的振幅小

　　5.在一個(gè)秒擺A的旁邊，掛一個(gè)擺長為秒擺擺長1/4的B擺，如圖7-2-10所示，兩擺球是完全相同的彈性小球，互相接觸，且位于同一水平線上。今把B球拉開一個(gè)不大的角度后自由釋放。則它在4s內(nèi)與A球發(fā)生碰撞的次數(shù)是

　　A．2次      B．3次

　　C．4次      D．5次

　　6.使懸線下端的單擺小球P偏離平衡位置（偏角θ<5°）然后釋放，與此同時(shí)，另一小球Q自懸點(diǎn)處自由下落，且P、Q兩球的質(zhì)量不同，則先達(dá)單擺小球平衡位置的小球是（兩小球大小可忽略）

　　A．P球   B．Q球   C．質(zhì)量大的球   D．質(zhì)量小的球

　　7.卡車在水平道路上行駛，貨物隨車廂底板上下振動而不脫離底板，設(shè)貨物豎直方向上的振動是簡諧振動，以向上位移為正，其振動圖線如圖7-2-11所示。在圖線上取a、b、c三點(diǎn)，那么貨物對車廂底板的壓力大小，大于貨物所受重力的是

　　A．a(chǎn)點(diǎn)       B．b點(diǎn)

　　C．c點(diǎn)        D．可能是a點(diǎn)也可能是c點(diǎn)

　　8.甲乙二位同學(xué)分別使用圖7-2-12中左圖所示的同一套裝置觀察單擺作簡諧運(yùn)動時(shí)的振動圖象，已知二人實(shí)驗(yàn)時(shí)所用的單擺的擺長相同，落在木板上的細(xì)砂分別形成的曲線如圖中右圖所示，下面關(guān)于兩圖線不同的原因的說法中正確的是

　　A．甲圖表示砂擺擺動的幅度較大，乙圖擺動的幅度較小

　　B．甲圖表示砂擺擺動的周期較大，乙圖擺動的周期較小

　　C．甲圖表示砂擺按正弦規(guī)律變化，是簡諧運(yùn)動，乙圖不是簡諧運(yùn)動

　　D．二人拉木板的速度不同，甲圖中木板速度較大。

　　9.如圖7-2-13所示，在豎直光滑管中有一根勁度系數(shù)為k=800N/m，長30cm的輕彈簧，把質(zhì)量為4kg的物塊P與彈簧接觸并立即放手，則物塊P將在套管中做簡諧運(yùn)動，g=10m/s2，物塊振動的最大加速度為_________（大小），振動系統(tǒng)的最大彈性勢能是____________。（選平衡位置為重力勢能零點(diǎn)）

　　10.一單擺在地面上的周期為2s，若將它升高到離地面的高度等于地球的半徑處，單擺的振動周期是______s。

　　11.甲、乙兩單擺，在相同時(shí)間內(nèi)甲擺振動5次乙擺振動4次，這兩擺擺長之比L甲∶L乙＝__________；如果將甲乙兩擺都移到月球上，月球上的重力加速度為地球上的0.16倍，則甲擺振動5次時(shí)乙擺能振動_______次。

　　12.如圖7-2-14勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上，另一端系在質(zhì)量為M的物體A上，在物體A疊放著一質(zhì)量為m的物體B，在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動，振幅為A，且在整個(gè)過程中物體B、A之間沒有相對滑動（A、B間的動摩擦因數(shù)為μ）．求

　　（1）當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)右方最大位移處時(shí)，物體B所受摩擦力的大小及方向．

　　（2）當(dāng)彈簧的最大伸長量（或壓縮量）達(dá)到多大時(shí)，物體B與A脫離?

　　（3）定性說明脫離后物體A的周期將怎樣變化？

　　13.質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，如圖7-2-15所示，一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動，但不粘連。它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動。已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)。若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度，求物塊向上運(yùn)動到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離。（1996年全國高考題）

　　答案

　　課前練習(xí)

　　1. D    2. 2cm；2.5Hz；0.4s；0.3s；0.2s   3．2:1，2:3，4:9   4.D  5．C 6． 0.7；0.8；1.25

　　探究學(xué)習(xí)

　　1.D   2.AD   3.C  4．AC  5．D  6．B  7．C  8.AD   9．10m/s2；4J   10．4  11．16:25 ，4    12．（1）水平向左，f=mkA/（M+m）（2）x=u（M+m）g/k（3）變小  13．。