高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)7大專(zhuān)題、62個(gè)高頻考點(diǎn)

　　七大專(zhuān)題

　　專(zhuān)題一  函數(shù)與不等式

　　以函數(shù)為主線(xiàn)，不等式和函數(shù)綜合題型是考點(diǎn)。

　　函數(shù)的性質(zhì)：著重掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性。這些性質(zhì)通常會(huì)綜合起來(lái)一起考查，并且有時(shí)會(huì)考查具體函數(shù)的這些性質(zhì)，有時(shí)會(huì)考查抽象函數(shù)的這些性質(zhì)。

　　一元二次函數(shù)：一元二次函數(shù)是貫穿中學(xué)階段的一大函數(shù)，初中階段主要對(duì)它的一些基礎(chǔ)性質(zhì)進(jìn)行了了解，高中階段更多的是將它與導(dǎo)數(shù)進(jìn)行銜接，根據(jù)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、與x軸的交點(diǎn)位置，進(jìn)而討論與定義域在x軸上的擺放順序，這樣可以判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，最終達(dá)到求出單調(diào)區(qū)間、極值及最值的目的。

　　不等式：這一類(lèi)問(wèn)題常常出現(xiàn)在恒成立，或存在性問(wèn)題中，其實(shí)質(zhì)是求函數(shù)的最值。當(dāng)然關(guān)于不等式的解法、均值不等式，這些不等式的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)需掌握，還有一類(lèi)較難的綜合性問(wèn)題為不等式與數(shù)列的結(jié)合問(wèn)題，掌握幾種不等式的放縮技巧是非常必要的。

　　專(zhuān)題二：數(shù)列

　　以等差、等比數(shù)列為載體，考查等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式、通項(xiàng)公式和求和公式的關(guān)系，求通項(xiàng)公式的幾種常用方法，求前n項(xiàng)和的幾種常用方法。這些知識(shí)點(diǎn)需要掌握。

　　專(zhuān)題三：三角函數(shù)，平面向量，解三角形

　　三角函數(shù)是每年必考的知識(shí)點(diǎn)，難度較小。選擇、填空、解答題中都有涉及。有時(shí)候考查三角函數(shù)的公式之間的互相轉(zhuǎn)化，進(jìn)而求單調(diào)區(qū)間或值域；有時(shí)候考查三角函數(shù)與解三角形，向量的綜合性問(wèn)題，當(dāng)然正弦、余弦定理是很好的工具。向量可以很好得實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，是一個(gè)很重要的知識(shí)銜接點(diǎn)，它還可以和數(shù)學(xué)的一大難點(diǎn)解析幾何整合。

　　專(zhuān)題四：立體幾何

　　立體幾何中，三視圖是每年必考點(diǎn)，主要出現(xiàn)在選擇，填空題中。大題中的立體幾何主要考查建立空間直角坐標(biāo)系，通過(guò)向量這一手段求空間距離、線(xiàn)面角、二面角等。

　　另外，需要掌握棱錐、棱柱的性質(zhì)。在棱錐中，著重掌握三棱錐、四棱錐；棱柱中，應(yīng)該掌握三棱柱、長(zhǎng)方體�？臻g直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系應(yīng)以證明垂直為重點(diǎn)，當(dāng)然�？疾榈姆椒�為間接證明。

　　專(zhuān)題五：解析幾何

　　直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系，動(dòng)點(diǎn)軌跡的探討，求定值、定點(diǎn)、最值這些為近年來(lái)考的熱點(diǎn)問(wèn)題。解析幾何是公認(rèn)的難點(diǎn)，它的難點(diǎn)不是對(duì)題目無(wú)思路，不是不知道如何化解所給已知條件，難點(diǎn)在于如何巧妙地破解已知條件，如何巧妙地將復(fù)雜的運(yùn)算量進(jìn)行化簡(jiǎn)。當(dāng)然這里邊包含了一些常用方法、常用技巧，需要去記憶體會(huì)。

　　專(zhuān)題六：概率統(tǒng)計(jì)，算法，復(fù)數(shù)

　　算法與復(fù)數(shù)一般會(huì)出現(xiàn)在選擇題中，難度較小，概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題著重考查閱讀能力和獲取信息的能力，與實(shí)際生活關(guān)系密切，需學(xué)會(huì)能有效得提取信息，翻譯信息。做到這一點(diǎn)時(shí)，題目也就不攻自破了。

　　專(zhuān)題七：極坐標(biāo)與參數(shù)方程、不等式選講

　　這部分所考查的題目比較簡(jiǎn)單，主要出現(xiàn)在選做題中，需要熟記公式。

　　62個(gè)高頻考點(diǎn)

　　集合、簡(jiǎn)易邏輯（4個(gè)）

　　1.元素與集合間的運(yùn)算

　　2.四種命題之間的關(guān)系

　　3.全稱(chēng)、特稱(chēng)命題

　　4.充要條件

　　函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（13個(gè)）

　　1.比較大小

　　2.分段函數(shù)

　　3.函數(shù)周期性

　　4.函數(shù)奇偶性

　　5.函數(shù)的單調(diào)性

　　6.函數(shù)的零點(diǎn)

　　7.利用導(dǎo)數(shù)求值

　　8.定積分的計(jì)算

　　9.導(dǎo)數(shù)與曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程

　　10.最值與極值

　　11.求參數(shù)的取值范圍

　　12.證明不等式

　　13.數(shù)學(xué)歸納法

　　數(shù)列（4個(gè)）

　　1.數(shù)列求值

　　2.證明等差、等比數(shù)列

　　3.遞推數(shù)列求通頂公式

　　4.數(shù)列前n項(xiàng)和

　　三角函數(shù)（4個(gè)）

　　1.求值化簡(jiǎn)（同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式）

　　2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)（函數(shù)圖象變換、函數(shù)的周期性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的單調(diào)性）

　　3.二倍角的正、余弦、輔助角公式的化簡(jiǎn)

　　4.解三角形（正、余弦定理，面積公式）

　　平面向量（3個(gè)）

　　1.模長(zhǎng)與向量的數(shù)量積

　　2.夾角的計(jì)算

　　3.向量垂直、平行的判定

　　不等式（3個(gè)）

　　1.不等式的解法

　　2. 基本不等式的應(yīng)用（化簡(jiǎn)、證明、求最值）

　　3.簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題

　　直線(xiàn)和圓的方程（3個(gè)）

　　1.直線(xiàn)的傾斜角和斜率

　　2.兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件

　　3.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

　　圓錐曲線(xiàn)（4個(gè)）

　　1.求標(biāo)準(zhǔn)方程

　　2.求離心率

　　3.弦長(zhǎng)

　　4.直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系

　　空間簡(jiǎn)單幾何體（3個(gè)）

　　1.線(xiàn)、面垂直與平行的判定

　　2.夾角與距離的計(jì)算

　　3.三視圖（體積、表面積、視圖判斷）

　　排列、組合、二項(xiàng)式定理 （3個(gè)）

　　1.分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理

　　2.排列、組合的常用方法

　　3.二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式 （系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)、求常數(shù)、求參數(shù)a的值）

　　概率與統(tǒng)計(jì)（6個(gè)）

　　1.抽樣方法

　　2.頻率分布直方圖

　　3.古典概型與幾何概型

　　4.條件概率

　　5. 離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和方差

　　6.線(xiàn)性回歸方程與獨(dú)立性檢驗(yàn)

　　復(fù)數(shù)（3個(gè)）

　　1.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

　　2.復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)與共軛復(fù)數(shù)

　　3.復(fù)數(shù)與復(fù)平面的點(diǎn)的位置

　　框圖（3個(gè)）

　　1.按流程計(jì)算結(jié)果

　　2.循環(huán)結(jié)構(gòu)條件的判斷

　　3.程序語(yǔ)言的讀取

　　極坐標(biāo)與參數(shù)方程（2個(gè)）

　　1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的互化

　　2.參數(shù)方程的化簡(jiǎn)

　　不等式選講（2個(gè)）

　　1.含絕對(duì)值不等式的解法（零點(diǎn)分段法）

　　2. 利用不等式求參數(shù)的取值范圍