2025年了解高考數(shù)學(xué)六大題型沖擊滿分必備

2024-10-22 15:27:03網(wǎng)絡(luò)整理

　　高考數(shù)學(xué)是很關(guān)鍵的一科，能爭(zhēng)取一分是一分。對(duì)于一些女同學(xué)來(lái)說(shuō)可能就是失分比較多。但由于本學(xué)科的重要性，同學(xué)們堅(jiān)決不能放棄！那如何在這科目上盡最大可能再提高分?jǐn)?shù)？不妨一看！

　　三角函數(shù)題

　　注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性【轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式（奇變、偶不變；符號(hào)看象限）時(shí)，很容易因?yàn)榇中�，�?dǎo)致錯(cuò)誤！一著不慎，滿盤(pán)皆輸！】。

　　數(shù)列題

　　1.證明一個(gè)數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；

　　2.最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法，用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫(xiě)上綜上：由①②得證；

　　3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單（所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)）。

　　立體幾何題

　　1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單；

　　2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，最好要建系；

　　3.注意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的關(guān)系（符號(hào)問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題）。

　　概率問(wèn)題

　　1.搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)；

　　2.搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式；

　　3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式；

　　4.求概率時(shí)，正難則反（根據(jù)p1+p2+...+pn=1)；

　　5.注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法；

　　6.注意放回抽樣，不放回抽樣；

　　7.注意“零散的”的知識(shí)點(diǎn)（莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等）在大題中的滲透；

　　8.注意條件概率公式；

　　9.注意平均分組、不完全平均分組問(wèn)題。

　　圓錐曲線問(wèn)題

　　1.注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法；

　　2.注意直線的設(shè)法（法1分有斜率，沒(méi)斜率；法2設(shè)x＝my+b（斜率不為零時(shí)），知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法）；注意判別式；注意韋達(dá)定理；注意弦長(zhǎng)公式；注意自變量的取值范圍等等；

　　導(dǎo)數(shù)、值、不等式恒成立問(wèn)題

　　1.先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(kāi)（知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號(hào)；知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號(hào)）；

　　2.注意最后一問(wèn)有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí)；

　　3.注意分論討論的思想；

　　4.不等式問(wèn)題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)；

　　5.恒成立問(wèn)題（分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法）；