高三數(shù)學教案二十二

　　高三這年，其重要性，是不言而喻的。高考網(wǎng)陸續(xù)的整理了一些全國各省市優(yōu)秀教案供廣大考生參考。

　　一、目前數(shù)學復習中，影響數(shù)學成績提高的情況分析

　　就目前而言，文科班大部分學生對數(shù)學學習缺乏主動性、積極性，其主要表現(xiàn)有：

　　1、不制定復習計劃，課前不進行認真的預習，有的同學基礎本就薄弱，因而上課時無法跟上老師的節(jié)奏，導致聽課效率低下，成績進步不大。

　　2、對老師布置的作業(yè)，不獨立思考完成，抄襲別人的作業(yè)，敷衍了事。

　　3、對復習過的相關概念不求甚解，輕視三基（基本知識、基本技能、基本方法）的復習。

　　4、作業(yè)書寫不認真，解題思路不清晰、過程不規(guī)范。

　　5、復習方法不當，復習時不能抓住一個核心知識，擴散思維，舉一反三，總結(jié)規(guī)律。

　　6、時間支配不合理，再加上受考試失敗的打擊，對數(shù)學產(chǎn)生恐懼心理，甚至產(chǎn)生厭學情緒。

　　以上存在的情況，必須引起同學們的高度重視，立即加以糾正。

　　二、如何學好數(shù)學，提高數(shù)學復習成績，必須注重以下七個方面：

　　1、每節(jié)課必須做到課前預習，把課上要講的習題和內(nèi)容過一遍，課前預習是學好數(shù)學不可缺少的環(huán)節(jié)，預習的目的就是知道老師下節(jié)課所講的內(nèi)容，在這些內(nèi)容中，哪些是已經(jīng)掌握的，哪些知識還一知半解，存在哪些疑點、難點，整理自己的解題思路，看看和老師的思路是否對路，是否還有更好的方法，做到心中有數(shù)。這樣才能提高課堂的聽講效率，不讓疑點輕易溜過。

　　2、上課必須全神貫注，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到就是專心聽講，聽老師對問題的分析，自己從中得到什么樣的啟發(fā)。眼到：上課既要看講義，又要看老師板書，二者必須有機兼顧，學習老師的板書布局，提高自己解題的規(guī)范化。心到是指用心思考，跟上老師的解題思路，認真體會老師是如何抓住問題的重點，如何抓住問題的本質(zhì)和解題的方向的�？诘骄褪欠e極思維，隨時準備回答老師的問題。手到就是在聽、看、想、說的基礎上，劃出知識的重點、難點，并且要將老師講課的重點，要點記錄下來，記憶老師分析問題的方法和技巧，以便課后復習之用，同時要認真做好老師布置的作業(yè)。課堂上最忌諱以聽懂為目標，最好能摘抄老師的講解步驟，必要時甚至可以背誦一部分關鍵步驟。

　　3、課后必須認真回憶、折磨和反思，許多同學對課上沒弄懂的題目，不是認真琢磨，而是立即請教其他同學，這樣即使知道答案或者解題方法，記憶效果也不會很好。回顧一些典型例題，通過反思進一步加深認知印象，日積月累，很快就能舉一反三，提高自己的思維能力和解決問題的能力，這是提高數(shù)學成績的一個非常重要的方法。只有回想得起來的知識，才能內(nèi)化成為自己的知識。最關鍵也是大家最容易忽視的一點是，不懂的題目，經(jīng)過老師或者同學講解以后，弄懂了，就放在一邊不再過問，如果過兩天再拿出來，發(fā)現(xiàn)自己又不懂了。所以，對于難題、不懂的.題目我們應該采用滾動復習的方法，隔幾天就把前幾天的內(nèi)容拿出來回顧一遍。

　　4、必須做好每章節(jié)的復習小結(jié)，每章節(jié)的知識復習結(jié)束后，要進行階段性的小結(jié)，同樣采取回憶式的方法，先不看課本，不看講義，不看課堂筆記，認真回憶該章節(jié)的知識脈絡，回憶一些具有代表性的“樣板”題型，尤其是解決這類問題的通法，然后再打開講義和筆記，認真對照，使知識網(wǎng)絡和思路更進一步完善。

　　5、必須完成一定數(shù)量的數(shù)學練習和數(shù)學作業(yè)，在應試考試的大背景下，要準確的掌握基本知識、基本方法和基本技巧，不做一定數(shù)量的練習和作業(yè)是絕對不行的，只有多做練習，才能熟而生巧，才能提高解題能力和解題速度，才能提高解題的準確性和考試的成功率。并且在做題后要“回頭看”，看自己解題時用到了哪些基本知識和數(shù)學方法，看一看還有沒有其他的方法或思路，另外，無論是作業(yè)還是考試，要始終把解題的準確性放在第一位，把解題的通法排在第一位，而不是一味的追求速度、技巧和捷徑，這是數(shù)學成績提高的重要保證。

　　6、必須正確估計自己的數(shù)學水平和數(shù)學學習能力，確立自己切實可行的數(shù)學復習起點和數(shù)學成績的學習目標，對高三文科班的絕大部分同學而言，數(shù)學基礎不如理科生，畢竟文理科的思維差異是客觀存在的，大家必須認識到這一點。因此，數(shù)學復習必須要狠抓基礎復習。通過復習，能運用所掌握的知識去分析問題，解決最基本的填空題和中檔題，尤其是數(shù)學基礎比較薄弱的同學，起點必須是從課本開始，看課本上的概念和例題，做課本上的習題。如果課本上的概念都不清楚，數(shù)學復習就成了無源之水，無本之木。對復習講義上的題目，能做多少就做多少，對于難題，要學會主動放棄，沒有必要去浪費時間。如果真正把基本的東西弄懂了，高考110分是沒有問題的。對于基礎掌握的較好的同學，同樣不能忽視“三基”的復習，要熟練掌握基礎。講義、周練、月考試卷上的題目必須逐題過關，學校所發(fā)的資料必須充分利用。確保填空題、中檔題不失分或少失分，牢牢抓住80%（試卷結(jié)構(gòu)易、中、難比例為4：4：2）不放松，再根據(jù)可能，完成后兩道題中的容易部分，高考向135沖刺。個別基礎很好的同學，要準確把握自己，不要故步自封，而是應該腳踏實地，充分發(fā)揚“釘子”精神，有鉆勁有干勁有耐力，通過復習，掌握一些新題型的解決方法，注重知識的靈活運用，創(chuàng)新解題，高考向145分沖刺。

　　7、必須掌握行之有效的考試方法，這是提高考試成績的的最后一道關卡。每次考試，不管是周練還是月考，高考，都要足夠重視，養(yǎng)成良好的應試習慣�？荚嚨幕�本原則是：讀題一字一句的讀，讀清的基礎上讀懂，認真審題，在題意不清的情況下，切不可輕易動筆。胡亂審題，輕易下筆，這是考試中的大忌。要遵循先易后難的原則，從前至后，依次答題，中途碰到不懂，無法下手的題目，要舍得暫時放棄或及時變換思路角度，絕不可打攻堅戰(zhàn)，消耗過多的時間，會做的題目，千萬不要出現(xiàn)計算上的失誤，這種失誤在高考閱卷中經(jīng)常會造成整道試題的錯誤而失去本該拿到的分數(shù)。

　　總之，對于數(shù)學復習可以概括為：課前預習，找出不足；

　　課上聽講，解決問題；

　　課后復習，鞏固疑難。日輕周結(jié)階段過關。

　　一、理清概念、夯實基礎

　　1.要透徹理解各章節(jié)公式定理，數(shù)學試卷中的各個小題都是依據(jù)各章節(jié)的概念、公式定理及知識點來進行的，它們是解題的理論基礎，同時也是提高解題能力的關鍵所在。因此要透徹理解各種定義的由來、內(nèi)容、特征，掌握其本質(zhì)，并注意新舊概念間的有機聯(lián)系，使數(shù)學各個基礎知識點成為判斷的有力工具。

　　2.要明確定理、公式的成立條件、推證思路、主要功能，只有這樣，應用時才會心中有數(shù)、有的放矢。比如：在等差數(shù)列中定義用于證明是否等差數(shù)列。

　　學習數(shù)學概念不僅要解決是什么與怎么樣的問題，更要解決是怎樣想到的即怎么來的問題，以及有了這個概念以后，理論將怎樣建立與發(fā)展起來。這樣弄清概念、公式、法則、定理的來龍去脈，了解公式的推導過程及實際意義，使新舊知識聯(lián)成一片，才能掌握完整的、系統(tǒng)的知識，才會運用，即使在忘記了的時候也能自己推導出來。

　　3.要在對定理、公式理解變通的基礎上牢固記憶，以記導用，以用促記，這樣，用起來才能得心應手。

　　二、總結(jié)技巧、重寫錯題

　　要認真領會數(shù)學教材中的例題，做到舉一反三，觸類旁通。要認真總結(jié)其中的規(guī)律，歸納其中所用的技巧和思路，學會運用這些技巧和思路來解決問題。

　　比如，準備一本錯題本與典型題本，把平時不會做與做錯的題，重新認真地做一遍，并加以總結(jié)出技巧，找出原來錯誤所在，并把正確的做法記住。

　　三、掌握方法、提高解題技能

　　解題練習是數(shù)學學習中最基本的訓練方法，一定要思路開闊，靈活多變。解題證題也是學好數(shù)學的重要方面，做足夠數(shù)量的習題練習，是鞏固數(shù)學基礎知識和掌握基本技能的必要途徑。

　　解題能力的高低，證題方法的得當，決定于分析問題和解決問題的能力。這種能力一方面取決于對基礎知識的理解程度，另一方面又是在練習作業(yè)中鍛煉培養(yǎng)出來的。在練習作業(yè)中會訓練思維，開拓思路。

　　一、指導思想

　　高三第一、二輪復習一般以知識、技能、方法的逐點掃描和梳理為主，通過第一、二輪復習，學生大都能掌握基本概念的性質(zhì)、定理及其一般應用，但知識較為零散，綜合應用存在較大的問題。第三輪復習的首要任務是把整個高中基礎知識有機地結(jié)合在一起，強化數(shù)學的學科特點，同時第三輪復習承上啟下，是促進知識靈活運用的關鍵時期，是發(fā)展學生思維水平、提高綜合能力發(fā)展的關鍵時期，因而對講、練、檢測要求較高。

　　強化高中數(shù)學主干知識的復習，形成良好知識網(wǎng)絡。整理知識體系，總結(jié)解題規(guī)律，模擬高考情境，提高應試技巧，掌握通性通法。

　　第三輪復習承上啟下，是知識系統(tǒng)化、條理化，促進靈活運用的關鍵時期，是促進學生素質(zhì)、能力發(fā)展的關鍵時期，因而對講練、檢測等要求較高，故有“三輪看水平”之說.

　　“三輪看水平”概括了第二輪復習的思路，目標和要求.具體地說，一是要看教師對《考試大綱》的理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明確“考什么”、“怎么考”.二是看教師講解、學生練習是否體現(xiàn)階段性、層次性和漸進性，做到減少重復，重點突出，讓大部分學生學有新意，學有收獲，學有發(fā)展.三是看知識講解、練習檢測等內(nèi)容科學性、針對性是否強，使模糊的清晰起來，缺漏的填補起來，雜亂的條理起來，孤立的聯(lián)系起來，讓學生形成系統(tǒng)化、條理化的知識框架.四是看練習檢測與高考是否對路，不拔高，不降低，難度適宜，效度良好，重在基礎的靈活運用和掌握分析解決問題的思維方法.

　　二、時間安排：

　　1.第一階段為重點主干知識的鞏固加強與數(shù)學思想方法專項訓練階段，時間為3月10——4月30日。

　　2.第二階段是進行各種題型的解題方法和技能專項訓練，時間為5月1日——5月25日。

　　3.最后階段學生自我檢查階段，時間為5月25日——6月6日。

　　三、怎樣上好第三輪復習課的幾點建議：

　　（一）.明確“主體”，突出重點。

　　第三輪復習，教師必須明確重點，對高考“考什么”，“怎樣考”，應了若指掌.只有這樣，才能講深講透，講練到位.因此，每位教師要研究2009-2010湖南對口高考試題.

　　第三輪復習的形式和內(nèi)容

　　1.形式及內(nèi)容：分專題的形式，具體而言有以下八個專題。

　�。�1）集合、函數(shù)與導數(shù)。此專題函數(shù)和導數(shù)、應用導數(shù)知識解決函數(shù)問題是重點，特別要注重交匯問題的訓練。

　�。�2）三角函數(shù)、平面向量和解三角形。此專題中平面向量和三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，恒等變換是重點。

　�。�3）數(shù)列。此專題中數(shù)列是重點，同時也要注意數(shù)列與其他知識交匯問題的訓練。

　�。�4）立體幾何。此專題注重點線面的關系，用空間向量解決點線面的問題是重點。

　�。�5）解析幾何。此專題中解析幾何是重點，以基本性質(zhì)、基本運算為目標。突出直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等。

　�。�6）不等式、推理與證明。此專題中不等式是重點，注重不等式與其他知識的整合。

　�。�7）排列與組合，二項式定理，概率與統(tǒng)計、復數(shù)。此專題中概率統(tǒng)計是重點，以摸球問題為背景理解概率問題。

　　（9）高考數(shù)學思想方法專題。此專題中函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、分類討論思想方法是重點。

　　（二）、做到四個轉(zhuǎn)變。

　　1.變介紹方法為選擇方法，突出解法的發(fā)現(xiàn)和運用.

　　2.變?nèi)�面覆蓋為重點講練，突出高考“熱點”問題.

　　3.變以量為主為以質(zhì)取勝，突出講練落實.

　　4.變以“補弱”為主為“揚長補弱”并舉，突出因材施教

　　5.做好六個“重在”。重在解題思想的分析，即在復習中要及時將四種常見的數(shù)學思想滲透到解題中去；

　　重在知識要點的梳理，即第三輪復習不像第一、二輪復習，沒有必要將每一個知識點都講到，但是要將重要的知識點用較多的時間重點講評，及時梳理；

　　重在解題方法的總結(jié)，即在講評試題中關聯(lián)的解題方法要給學生歸類、總結(jié)，以達觸類旁通的效果；

　　重在學科特點的提煉，數(shù)學以概念性強，充滿思辨性，量化突出，解法多樣，應用廣泛為特點，在復習中要展現(xiàn)提煉這些特點；

　　重在規(guī)范解法的示范，有些學生在平時的解題那怕是考試中很少注意書寫規(guī)范，而高考是分步給分，書寫不規(guī)范，邏輯不連貫會讓學生把本應該得的分丟了，因此教師在復習中有必要作一些示范性的解答。

　　（三）、克服六種偏向。

　　1.克服難題過多，起點過高.復習集中幾個難點，講練耗時過多，不但基礎沒夯實，而且能力也上不去.

　　2.克服速度過快.內(nèi)容多，時間短，未做先講或講而不做，一知半解，題目雖熟悉，卻仍不會做.

　　3.克服只練不講.教師不選范例，不指導，忙于選題復印.

　　4.克服照抄照搬.對外來資料、試題，不加選擇，整套搬用，題目重復，針對性不強.

　　5.克服集體力量不夠.備課組不調(diào)查學情，不研究學生，對某些影響教與學的現(xiàn)象抓不住或抓不準，教師“頭頭是道，夸夸其談”，學生“心煩意亂”.不研究高考，復習方向出現(xiàn)了偏差.

　　6.克服高原現(xiàn)象.第三輪復習“大考”、“小考”不斷，次數(shù)過多，難度偏大，成績不理想；

　　形成了心理障礙；

　　或量大題不難，學生忙于應付，被動做題，興趣下降，思維呆滯.

　　7.試卷講評隨意，對答案式的講評。對答案式的講評是影響講評課效益的大敵。評講的較好做法應該為，講評前認真閱卷，講評時將歸類、糾錯、變式、辯論等方式相結(jié)合，抓錯誤點、失分點、模糊點，剖析根源，徹底矯正。

　　四、在第三輪復習過程中，我們安排如下：

　　1.繼續(xù)抓好集體備課。每周一次的集體備課必須抓落實，發(fā)揮集體智慧的力量研究數(shù)學高考的動向，學習與研究《考試大綱》，注意哪些內(nèi)容降低要求，哪些內(nèi)容成為新的高考熱點，每周一次研究課。

　　2.安排好復習內(nèi)容。

　　3.精選試題，命題審核。

　　4.測試評講，滾動訓練。

　　5.精講精練：以中等題為主。

　　高三數(shù)學學習可以分為三個階段：

　　1.一輪復習（至20XX年元旦前后）：夯實基礎，構(gòu)建知識體系，強化能力訓練；

　　2.二輪復習（從一輪結(jié)束至三模結(jié)束）：固化與應用，優(yōu)化思維模式；

　　3.考前沖刺（考前一個月）：鞏固已知，調(diào)整狀態(tài)。

　　一輪復習特點：時間長，任務重，此特點與《課程標準》中“培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度，鍥而不舍的精神”吻合；

　　學生易懈怠、易迷茫、易焦慮。

　　一輪復習數(shù)學資料：一輪復習講義、教材（10本）、章節(jié)測試、xx年——xx年高考試題分類匯編、xx套模擬試題、20XX年高考真題。

　　一輪復習著重從知識、方法、能力、技巧四方面入手，為實現(xiàn)二輪復習“數(shù)學思想統(tǒng)領學習”的目標做下堅實基礎。知識與方法可以跟隨老師的講解及時整理記憶，與原有知識結(jié)構(gòu)實現(xiàn)對接，實現(xiàn)知識與方法的零死角；

　　能力的提升需要自己細致扎實的練習與思考，基礎能力：總結(jié)反思、語言表達、閱讀理解，學科能力：空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理；

　　技巧是從勤勉的實踐中點滴積累起來的，是反復感知與應用后沉淀下的極其實用的小絕招，每個個體總結(jié)的技巧是不盡一致的。

　　一輪復習思路千百種，現(xiàn)僅從“如何搭配練習冊及試卷的應用”的角度對一輪復習大致框架加以論述：

　　1. 無論復習哪一學科，都要有一個系統(tǒng)的練習過程，認準一本復習資料加以練習不放松。課堂上，按照擬好的“主線”進行復習，“函數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、運算、算法、數(shù)學應用”六條主線將課標內(nèi)容縱橫交織，打破資料章節(jié)順序，優(yōu)化組合串講課標所要求考點。

　　2. 新課標精神的直接體現(xiàn)就是教材，重讀教材意義重大。要讀初學時未關注的細節(jié)，要關注數(shù)學概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程。教材上練習題不必每道必做，根據(jù)實際情況，有選擇地挑出一些必做題。我將依照教材內(nèi)容組織一張練習卷，盡可能檢驗出大家對教材的熟悉程度及理解的深度。

　　3. 必備的章節(jié)模擬訓練是不可少的，一段時間的復習后來個小測驗，及時對所學有一個檢驗，也時刻提醒我們要注意多回頭看看。章節(jié)測試所用試題由我為大家提供，在每個章末測試一張卷，限時訓練，之后，學生再進行局部彌補性練習。

　　4. 前幾年的高考題就是最好的模擬題，去年暑假始，我們已著手做“分類匯編”，一輪復習時，緊跟模塊復習完成“分類匯編”上尚未完成的任務，并且從做過的試題中尋找規(guī)律性的東西也是必須面對的任務。

　　5. 一輪復習戰(zhàn)線過長，不對過往重點知識加以多次循環(huán)則不能識其本質(zhì)。天利38套的應用：每周每個同學利用課余時間寫一套模擬題，每周日晚上“就題論題，不舉一反三”。目的：化整為零，保持新鮮感，給學生以充分思考交流的空間和時間。計劃進行20周，余下的試卷由學生自行處理。

　　6. 不能急于完成“高考真題”，我們可以使其發(fā)揮更大利用價值。將這19套真題作為一個研究平臺，我們要逐一細致分析試卷的規(guī)律性。從哪些角度分析？分析什么內(nèi)容？如何利用分析結(jié)論？這些都會使我們的思考更有條理，使我們的表達更清晰。

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