2013年安徽高考考試說明：數(shù)學(xué)文科(2)

　　1、對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，考查時(shí)要保持比較高的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度.

　　2、數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，能夠遷移并廣泛應(yīng)用于相關(guān)學(xué)科和社會(huì)生活中。因此，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查要與對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行。通過數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度.考查時(shí)要從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意，要有明確的目的，加強(qiáng)針對(duì)性，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。

　　3、對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一 的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.

　　對(duì)能力的考查要全面考查能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合學(xué)生實(shí)際。對(duì)推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性。對(duì)空間想象能力的考查，主要體現(xiàn)在對(duì)文字語言、符號(hào)語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上；對(duì)運(yùn)算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，考查以代數(shù)運(yùn)算為主；對(duì)數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問題的能力。

　　4、對(duì)應(yīng)用意識(shí)的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式，要求能依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決。命題時(shí)要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，要把握好問題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的深度和廣度。要結(jié)合安徽省中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度更加符合考生的水平，引導(dǎo)考生自覺地置身于現(xiàn)實(shí)社會(huì)的大環(huán)境中，關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問題，促使考生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　5、對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查是對(duì)高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題時(shí)，要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性；精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；也要有反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題.

　　6、 數(shù)學(xué)科的命題，按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確立以能力立意的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力與素質(zhì)融為一體，全面檢視考生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。要在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求.

　　二、考試范圍與要求

　　（一）集合

　　1.集合的含義與表示

　�。�1）了解集合的含義，元素與集合的“屬于”關(guān)系。

　�。�2）能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。

　　2.集合間的基本關(guān)系

　　（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。

　�。�2）在具體情境中，了解全集與空集的含義。

　　3.集合的基本運(yùn)算

　�。�1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集。

　�。�2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。

　�。�3）能使用韋恩（Venn）圖表達(dá)兩個(gè)簡單集合間的關(guān)系運(yùn)算。

　�。ǘ�）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）

　　1.函數(shù)

　�。�1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。

　　(2)在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù)。

　　(3)了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。

　　(4)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性含義。

　　(5)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

　　2．指數(shù)函數(shù)

　　(1)了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。

　　(2)理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。

　　(3)理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。

　　(4)知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。

　　3．對(duì)數(shù)函數(shù)

　　(1)理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用。

　　5．函數(shù)與方程

　　結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性與根的個(gè)數(shù)。

　　6.函數(shù)模型及其應(yīng)用

　　(1)了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長特征，結(jié)合具體實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)增長、對(duì)數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。

　　(2)了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用。

　　(三)立體幾何初步

　　1.空間幾何體

　　(1)認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。

　　(2)能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測法畫出它們的直觀圖。

　　(3)會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表 示形式。

　�。�4）會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、、線條等不作嚴(yán)格要求）

　　(5)了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式。

　　2．點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

　　(1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理：

　　公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在此平面內(nèi)。

　　公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

　　公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共 直線。

　　公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行。

　　定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

　　(2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。

　　理解以下判定定理：

　　·平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

　　·一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。

　　·一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。

　　·一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則兩個(gè)平面垂直。

　　理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：

　　·一條直線與一個(gè)平面平行，則過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行。

　　·兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行。

　　·垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。

　　·兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。

　　(3)能運(yùn)用定理、公理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題。

　　(四)平面解析幾何初步

　　1．直線與方程

　　(1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，掌握確定直線位置的幾何要素。

　　(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。

　　(3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。

　　(4)掌握確定直線位置關(guān)系的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。

　　(5)能用解方程組的方法求兩相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

　　(6)掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩平行直線間的距離。

　　2．圓與方程

　　(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。

　　(2)能根據(jù)給定直線和圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系。

　　(3)能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

　　(4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。

　　3．空間直角坐標(biāo)系

　　(1)了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。

　　(2)會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式。

　　(五)算法初步

　　1.算法的含義、程序框圖

　　(1)了解算法的含義和算法的思想。

　　(2)理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。

　　2．基本算法語句

　　了解幾種基本算法語句（輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句）的含義。

　　(六)統(tǒng)計(jì)

　　1．隨機(jī)抽樣

　　(1)理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。

　　(2)會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。

　　2．用樣本估計(jì)總體

　　(1)了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。

　　(2)理解樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的意義和 作用，會(huì) 計(jì)算數(shù)據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。知道平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)基本的數(shù)字特征。能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如：平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并給出合理的解釋。

　　(3)會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。

　　(4)會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　3．變量的相關(guān)性

　　(1)會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。

　　(2)了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程(線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶)。