高三物理教案：《追及與相遇》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、相遇

　　指兩物體分別從相距x的兩地運(yùn)動(dòng)到同一位置,它的特點(diǎn)是:兩物體運(yùn)動(dòng)的位移的矢量和等于x,分析時(shí)要注意:

　�、�、兩物體是否同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),兩物體運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間可建立某種關(guān)系;

　�、�、兩物體各做什么形式的運(yùn)動(dòng);

　�、�、由兩者的時(shí)間關(guān)系,根據(jù)兩者的運(yùn)動(dòng)形式建立位移的矢量方程。

　　【例1】1999年5月11日《北京晚報(bào)》報(bào)道了一位青年奮勇接住一個(gè)從15層高樓窗口落下的孩子的事跡。設(shè)每層樓高是2.8m,這位青年所在的地方離高樓的水平距離為12m,這位青年以6m/s的速度勻速?zèng)_到樓窗口下方,請(qǐng)你估算出他要接住小孩至多允許他有的反應(yīng)時(shí)間(反應(yīng)時(shí)間指人從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動(dòng)經(jīng)過(guò)的時(shí)間)。 (g取10m/s2)

　　【答案】0.8s

　　【針對(duì)練習(xí)1】一人站在離公路h=50m遠(yuǎn)處,如圖所示,公路上有一輛汽車(chē)以v1=10m/s的速度行駛,當(dāng)汽車(chē)到A點(diǎn)與在B點(diǎn)的人相距d=200m時(shí),人以v2=3m/s的平均速度奔跑,為了使人跑到公路上恰與汽車(chē)相遇,則此人應(yīng)該朝哪個(gè)方向跑?

　　【答案】此人要朝與AB連線夾角α=arcsin(5/6)的方向跑

　　二、追及

　　指兩物體同向運(yùn)動(dòng)而達(dá)到同一位置。找出兩者的時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系是解決追及問(wèn)題的關(guān)鍵,同時(shí)追及物與被追及物的速度恰好相等時(shí)臨界條件,往往是解決問(wèn)題的重要條件:

　　(1)類(lèi)型一:一定能追上類(lèi)

　　特點(diǎn):

　　①追擊者的速度最終能超過(guò)被追擊者的速度。

　�、谧飞现�前有最大距離發(fā)生在兩者速度相等時(shí)。

　　【例2】一輛汽車(chē)在十字路口等綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3m/s2的加速度開(kāi)使行駛,恰在這時(shí)一輛自行車(chē)在汽車(chē)前方相距18m的地方以6m/s的速度勻速行駛,則何時(shí)相距最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)間距是多少?何時(shí)相遇?相遇時(shí)汽車(chē)速度是多大?

　　【方法提煉】解決這類(lèi)追擊問(wèn)題的思路:

　　①根據(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析,畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖

　�、谟蛇\(yùn)動(dòng)示意圖中找兩物體間的位移關(guān)系,時(shí)間關(guān)系

　　③聯(lián)立方程求解,并對(duì)結(jié)果加以驗(yàn)證

　　【針對(duì)練習(xí)2】一輛執(zhí)勤的警車(chē)停在公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊駛過(guò)的貨車(chē)(以8m/s的速度勻速行駛)有違章行為時(shí),決定前去追趕,經(jīng)2.5s將警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái),以2m/s2的加速度勻加速追趕。求:①發(fā)現(xiàn)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間能追上違章貨車(chē)?②追上前,兩車(chē)最大間距是多少?

　　(2)、類(lèi)型二:不一定能追上類(lèi)

　　特點(diǎn):

　�、俦蛔窊粽叩乃俣茸罱K能超過(guò)追擊者的速度。

　�、趦烧咚俣认嗟葧r(shí)如果還沒(méi)有追上,則追不上,且有最小距離。

　　【例3】一輛汽車(chē)在十字路口等綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3m/s2的加速度開(kāi)使行駛,恰在這時(shí)一輛自行車(chē)在汽車(chē)后方相距20m的地方以6m/s的速度勻速行駛,則自行車(chē)能否追上汽車(chē)?若追不上,兩車(chē)間的最小間距是多少?

　　【針對(duì)練習(xí)3】例3中若汽車(chē)在自行車(chē)前方4m的地方,則自行車(chē)能否追上汽車(chē)?若能,兩車(chē)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間相遇?

　　【答案】能追上。

　　設(shè)經(jīng)過(guò)t追上;則有x汽+x0=x自;

　　3×t2/2+4=6t

　　得t=(6±2√3)/3s,二次相遇