全國甲卷評析

　　一、試卷簡評

　　縱覽今年的全國甲卷，對高中數(shù)學(xué)的主干知識全面覆蓋，布局合理，重點突出，題目梯度設(shè)置合理，沒有出現(xiàn)偏題、怪題，也沒有刻意或者過度追求創(chuàng)新，在對高中數(shù)學(xué)必備知識和關(guān)鍵能力考查的同時，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求。

　　二、試卷特點

　　（一）重視雙基，突出主干知識考查

　　試卷涵蓋了高中數(shù)學(xué)知識的主要內(nèi)容，函數(shù)、統(tǒng)計、概率、立體幾何、平面解析幾何、數(shù)列，同時集合、復(fù)數(shù)等簡單知識點也有所體現(xiàn)。題目在題型與考點上相對穩(wěn)定，囊括了學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重點內(nèi)容，也是歷年高考的熱點問題。例如第1題集合的運算；第3題復(fù)數(shù)的運算；第5題離心率的計算；第13題切線方程的求解；第16題正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)；第19題空間中的垂直證明與二面角的計算；第21題導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性與零點問題。

　　（二）聯(lián)系生活實際，關(guān)注實踐應(yīng)用

　　關(guān)注到日常生活中青少年的視力問題，合理創(chuàng)設(shè)情景，在第4題中結(jié)合對數(shù)，考查了學(xué)生的理解能力及相關(guān)計算能力。第8題考查學(xué)生理論聯(lián)系實際能力和實踐能力，以測量珠穆朗瑪峰高度的方法為設(shè)計背景，需要學(xué)生具有良好的知識分析能力與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，從而能夠應(yīng)用空間中的相關(guān)幾何知識，運用解三角形的知識和方法進(jìn)行求解。

　　（三）突出學(xué)科綜合能力考查，強(qiáng)調(diào)綜合性

　　在全國甲卷中關(guān)注了知識之間的綜合考查與運用。例如第7題數(shù)列與常用邏輯用語相結(jié)合；第8題空間幾何體與解三角形相結(jié)合；第18題空間幾何體與空間向量相結(jié)合。同時，圓錐曲線與導(dǎo)數(shù)的大題也具有一定的難度，對學(xué)生的思維能力有較高的要求，特別是第20題一反常態(tài)，沒有考直線與圓錐曲線聯(lián)立，而是研究代數(shù)特征，從二次函數(shù)與韋達(dá)定理的角度進(jìn)行分析。所以在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中在注重基礎(chǔ)概念、公式、定理理解的同時，也要強(qiáng)調(diào)綜合能力與知識遷移能力。

　　總體來說，全國甲卷重點考查學(xué)生的邏輯思維能力、運算求解能力以及運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，特別是運算能力，同學(xué)們在日常聯(lián)系中一定勤加練習(xí)。與此同時，需要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識和基本技能的儲備，夯實基礎(chǔ)，強(qiáng)化主干知識網(wǎng)絡(luò)的形成和梳理，使知識系統(tǒng)化，結(jié)構(gòu)化。通過分析比較，多角度辨析，掌握概念的內(nèi)涵外延，原理和規(guī)律的本質(zhì)，在深刻理解和有效應(yīng)用上下功夫。

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