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高考數學重難點解析:數列綜合應用問題

來源:新浪博客 2009-03-25 10:45:19

[標簽:數列 高考 數學]

  縱觀近幾年的高考,在解答題中,有關數列的試題出現的頻率較高,不僅可與函數、方程、不等式、復數相聯(lián)系,而且還與三角、立體幾何密切相關;數列作為特殊的函數,在實際問題中有著廣泛的應用,如增長率,減薄率,銀行信貸,濃度匹配,養(yǎng)老保險,圓鋼堆壘等問題.這就要求同學們除熟練運用有關概念式外,還要善于觀察題設的特征,聯(lián)想有關數學知識和方法,迅速確定解題的方向,以提高解數列題的速度.

  ●難點磁場

  (★★★★★)已知二次函數y=f(x)在x= 處取得最小值-  (t>0),f(1)=0.

  (1)求y=f(x)的表達式;

  (2)若任意實數x都滿足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1[g(x)]為多項式,n∈N*),試用t表示an和bn;

  (3)設圓Cn的方程為(x-an)2+(y-bn)2=rn2,圓Cn與Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各項都是正數的等比數列,記Sn為前n個圓的面積之和,求rn、Sn.

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