數(shù)學(xué)史

　　一、數(shù)學(xué)史的研究對(duì)象
　　
　　數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，簡(jiǎn)單地說就是研究數(shù)學(xué)的歷史。它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對(duì)人類文明所帶來的影響。因此，數(shù)學(xué)史研究對(duì)象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、宗教等社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容，是一門交*性學(xué)科。
　　
　　從研究材料上說，考古資料、歷史檔案材料、歷史上的數(shù)學(xué)原始文獻(xiàn)、各種歷史文獻(xiàn)、民族學(xué)資料、文化史資料，以及對(duì)數(shù)學(xué)家的訪問記錄，等等，都是重要的研究對(duì)象，其中數(shù)學(xué)原始文獻(xiàn)是最常用且最重要的第一手研究資料。從研究目標(biāo)來說，可以研究數(shù)學(xué)思想、方法、理論、概念的演變史；可以研究數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)的互動(dòng)關(guān)系；可以研究數(shù)學(xué)思想的傳播與交流史；可以研究數(shù)學(xué)家的生平等等。
　　
　　數(shù)學(xué)史研究的任務(wù)在于，弄清數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的基本史實(shí)，再現(xiàn)其本來面貌，同時(shí)透過這些歷史現(xiàn)象對(duì)數(shù)學(xué)成就、理論體系與發(fā)展模式作出科學(xué)、合理的解釋、說明與評(píng)價(jià)，進(jìn)而探究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的規(guī)律與文化本質(zhì)。作為數(shù)學(xué)史研究的基本方法與手段，常有歷史考證、數(shù)理分析、比較研究等方法。
　　
　　史學(xué)家的職責(zé)就是根據(jù)史料來敘述歷史，求實(shí)是史學(xué)的基本準(zhǔn)則。從17世紀(jì)始，西方歷史學(xué)便形成了考據(jù)學(xué)，在中國(guó)出現(xiàn)更早，尤鼎盛于清代乾嘉時(shí)期，時(shí)至今日仍為歷史研究之主要方法，只不過隨著時(shí)代的進(jìn)步，考據(jù)方法在不斷改進(jìn)，應(yīng)用范圍在不斷拓寬而已。當(dāng)然，應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，史料存在真?zhèn)�，考證過程中涉及到考證者的心理狀態(tài)，這就必然影響到考證材料的取舍與考證的結(jié)果。就是說，歷史考證結(jié)論的真實(shí)性是相對(duì)的。同時(shí)又應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，考據(jù)也非史學(xué)研究的最終目的，數(shù)學(xué)史研究又不能為考證而考證。
　　
　　不會(huì)比較就不會(huì)思考,而且所有的科學(xué)思考與調(diào)查都不可缺少比較，或者說，比較是認(rèn)識(shí)的開始。今日世界的發(fā)展是多極的，不同國(guó)家和地區(qū)、不同民族之間在文化交流中共同發(fā)展，因而隨著多元化世界文明史研究的展開與西方中心論觀念的淡化，異質(zhì)的區(qū)域文明日益受到重視，從而不同地域的數(shù)學(xué)文化的比較以及數(shù)學(xué)交流史研究也日趨活躍。數(shù)學(xué)史的比較研究往往圍繞數(shù)學(xué)成果、數(shù)學(xué)科學(xué)范式、數(shù)學(xué)發(fā)展的社會(huì)背景等三方面而展開。
　　
　　數(shù)學(xué)史既屬史學(xué)領(lǐng)域，又屬數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域，因此，數(shù)學(xué)史研究既要遵循史學(xué)規(guī)律，又要遵循數(shù)理科學(xué)的規(guī)律。根據(jù)這一特點(diǎn)，可以將數(shù)理分析作為數(shù)學(xué)史研究的特殊的輔助手段，在缺乏史料或史料真?zhèn)文�辨的情況下，站在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的高度，對(duì)古代數(shù)學(xué)內(nèi)容與方法進(jìn)行數(shù)學(xué)原理分析，以達(dá)到正本清源、理論概括以及提出歷史假說的目的。數(shù)理分析實(shí)際上是“古”與“今”間的一種聯(lián)系。
　　
　　二、數(shù)學(xué)史的分期
　　
　　數(shù)學(xué)發(fā)展具有階段性，因此研究者根據(jù)一定的原則把數(shù)學(xué)史分成若干時(shí)期。目前學(xué)術(shù)界通常將數(shù)學(xué)發(fā)展劃分為以下五個(gè)時(shí)期：
　　
　　1．?dāng)?shù)學(xué)萌芽期（公元前600年以前）；
　　
　　2．初等數(shù)學(xué)時(shí)期（公元前600年至17世紀(jì)中葉）；
　　
　　3．變量數(shù)學(xué)時(shí)期（17世紀(jì)中葉至19世紀(jì)20年代）；
　　
　　4．近代數(shù)學(xué)時(shí)期（19世紀(jì)20年代至第二次世界大戰(zhàn)）；
　　
　　5．現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期（20世紀(jì)40年代以來）。
　　
　　三、數(shù)學(xué)史的意義
　　
　�。�1）數(shù)學(xué)史的科學(xué)意義
　　
　　每一門科學(xué)都有其發(fā)展的歷史，作為歷史上的科學(xué)，既有其歷史性又有其現(xiàn)實(shí)性。其現(xiàn)實(shí)性首先表現(xiàn)在科學(xué)概念與方法的延續(xù)性方面，今日的科學(xué)研究在某種程度上是對(duì)歷史上科學(xué)傳統(tǒng)的深化與發(fā)展，或者是對(duì)歷史上科學(xué)難題的解決，因此我們無法割裂科學(xué)現(xiàn)實(shí)與科學(xué)史之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)科學(xué)具有悠久的歷史，與自然科學(xué)相比，數(shù)學(xué)更是積累性科學(xué)，其概念和方法更具有延續(xù)性，比如古代文明中形成的十進(jìn)位值制記數(shù)法和四則運(yùn)算法則，我們今天仍在使用，諸如費(fèi)爾馬猜想、哥德巴赫猜想等歷史上的難題，長(zhǎng)期以來一直是現(xiàn)代數(shù)論領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)，數(shù)學(xué)傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)史材料可以在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)研究中獲得發(fā)展。國(guó)內(nèi)外許多著名的數(shù)學(xué)大師都具有深厚的數(shù)學(xué)史修養(yǎng)或者兼及數(shù)學(xué)史研究，并善于從歷史素材中汲取養(yǎng)分，做到古為今用，推陳出新。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生早年在拓?fù)鋵W(xué)研究領(lǐng)域取得杰出成就，七十年代開始研究中國(guó)數(shù)學(xué)史，在中國(guó)數(shù)學(xué)史研究的理論和方法方面開創(chuàng)了新的局面，特別是在中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)機(jī)械化思想的啟發(fā)下，建立了被譽(yù)為“吳方法”的關(guān)于幾何定理機(jī)器證明的數(shù)學(xué)機(jī)械化方法，他的工作不愧為古為今用，振興民族文化的典范。
　　
　　2數(shù)學(xué)史介紹
　　
　　科學(xué)史的現(xiàn)實(shí)性還表現(xiàn)在為我們今日的科學(xué)研究提供經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和歷史借鑒，以使我們明確科學(xué)研究的方向以少走彎路或錯(cuò)路，為當(dāng)今科技發(fā)展決策的制定提供依據(jù)，也是我們預(yù)見科學(xué)未來的依據(jù)。多了解一些數(shù)學(xué)史知識(shí)，也不會(huì)致使我們出現(xiàn)諸如解決三等分角作圖、證明四色定理等荒唐事，也避免我們?cè)谫M(fèi)爾馬大定理等問題上白廢時(shí)間和精力。同時(shí)，總結(jié)我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，對(duì)我國(guó)當(dāng)今數(shù)學(xué)發(fā)展不無益處。
　　
　�。�2）數(shù)學(xué)史的文化意義
　　
　　美國(guó)數(shù)學(xué)史家m.克萊因曾經(jīng)說過:“一個(gè)時(shí)代的總的特征在很大程度上與這個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)活動(dòng)密切相關(guān)。這種關(guān)系在我們這個(gè)時(shí)代尤為明顯”。“數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語言，數(shù)學(xué)更主要是一門有著豐富內(nèi)容的知識(shí)體系，其內(nèi)容對(duì)自然科學(xué)家、社會(huì)科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家十分有用，同時(shí)影響著政治家和神學(xué)家的學(xué)說”。數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現(xiàn)代文化的主要力量。因而數(shù)學(xué)史是從一個(gè)側(cè)面反映的人類文化史，又是人類文明史的最重要的組成部分。許多歷史學(xué)家通過數(shù)學(xué)這面鏡子，了解古代其他主要文化的特征與價(jià)值取向。古希臘（公元前600年-公元前300年）數(shù)學(xué)家強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密的推理和由此得出的結(jié)論，因此他們不關(guān)心這些成果的實(shí)用性，而是教育人們?nèi)ミM(jìn)行抽象的推理，和激發(fā)人們對(duì)理想與美的追求。通過希臘數(shù)學(xué)史的考察，就十分容易理解，為什么古希臘具有很難為后世超越的優(yōu)美文學(xué)、極端理性化的哲學(xué)，以及理想化的建筑與雕塑。而羅馬數(shù)學(xué)史則告訴我們，羅馬文化是外來的，羅馬人缺乏獨(dú)創(chuàng)精神而注重實(shí)用。
　　
　�。�3）數(shù)學(xué)史的教育意義
　　
　　當(dāng)我們學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)史后，自然會(huì)有這樣的感覺：數(shù)學(xué)的發(fā)展并不合邏輯，或者說，數(shù)學(xué)發(fā)展的實(shí)際情況與我們今日所學(xué)的數(shù)學(xué)教科書很不一致。我們今日中學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容基本上屬于17世紀(jì)微積分學(xué)以前的初等數(shù)學(xué)知識(shí)，而大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)的大部分內(nèi)容則是17、18世紀(jì)的高等數(shù)學(xué)。這些數(shù)學(xué)教材業(yè)已經(jīng)過千錘百煉，是在科學(xué)性與教育要求相結(jié)合的原則指導(dǎo)下經(jīng)過反復(fù)編寫的，是將歷史上的數(shù)學(xué)材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)要求加以取舍編纂的知識(shí)體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的實(shí)際背景、知識(shí)背景、演化歷程以及導(dǎo)致其演化的各種因素，因此僅憑數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)，難以獲得數(shù)學(xué)的原貌和全景，同時(shí)忽視了那些被歷史淘汰掉的但對(duì)現(xiàn)實(shí)科學(xué)或許有用的數(shù)學(xué)材料與方法，而彌補(bǔ)這方面不足的最好途徑就是通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)。
　　
　　在一般人看來，數(shù)學(xué)是一門枯燥無味的學(xué)科，因而很多人視其為畏途，從某種程度上說，這是由于我們的數(shù)學(xué)教科書教授的往往是一些僵化的、一成不變的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史內(nèi)容而讓數(shù)學(xué)活起來，這樣便可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解與認(rèn)識(shí)的深化。
　　
　　科學(xué)史是一門文理交*學(xué)科，從今天的教育現(xiàn)狀來看，文科與理科的鴻溝導(dǎo)致我們的教育所培養(yǎng)的人才已經(jīng)越來越不能適應(yīng)當(dāng)今自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)高度滲透的現(xiàn)代化社會(huì)，正是由于科學(xué)史的學(xué)科交*性才可顯示其在溝通文理科方面的作用。通過數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)，可以使數(shù)學(xué)系的學(xué)生在接受數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練的同時(shí)，獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng)，文科或其它專業(yè)的學(xué)生通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以了解數(shù)學(xué)概貌，獲得數(shù)理方面的修養(yǎng)。而歷史上數(shù)學(xué)家的業(yè)績(jī)與品德也會(huì)在青少年的人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的作用。
　　
　　中國(guó)數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，14世紀(jì)以前一直是世界上數(shù)學(xué)最為發(fā)達(dá)的國(guó)家，出現(xiàn)過許多杰出數(shù)學(xué)家，取得了很多輝煌成就，其淵源流長(zhǎng)的以計(jì)算為中心、具有程序性和機(jī)械性的算法化數(shù)學(xué)模式與古希臘的以幾何定理的演繹推理為特征的公理化數(shù)學(xué)模式相輝映，交替影響世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。由于各種復(fù)雜的原因，16世紀(jì)以后中國(guó)變?yōu)閿?shù)學(xué)入超國(guó)，經(jīng)歷了漫長(zhǎng)而艱難的發(fā)展歷程才漸漸匯入現(xiàn)代數(shù)學(xué)的潮流。由于教育上的失誤，致使接受現(xiàn)代數(shù)學(xué)文明熏陶的我們，往往數(shù)典忘祖，對(duì)祖國(guó)的傳統(tǒng)科學(xué)一無所知。數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，了解中國(guó)近代數(shù)學(xué)落后的原因，中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀以及與發(fā)達(dá)國(guó)家數(shù)學(xué)的差距，以激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情，振興民族科學(xué)。
　　
　　數(shù)學(xué)史
　　
　　1.數(shù)學(xué)史所研究的內(nèi)容是：
　　
　�、贁�(shù)學(xué)史研究方法論問題；
　　
　�、跀�(shù)學(xué)史通史；
　　
　�、蹟�(shù)學(xué)分科史
　　
　�、懿煌瑖�(guó)家、民族、地區(qū)的數(shù)學(xué)史及其比較;
　　
　　⑤不同時(shí)期的斷代數(shù)學(xué)史;
　　
　　⑥數(shù)學(xué)家傳記;
　　
　�、邤�(shù)學(xué)思想、概念、數(shù)學(xué)方法發(fā)展的歷史；⑧數(shù)學(xué)發(fā)展與其他科學(xué)、社會(huì)現(xiàn)象之間的關(guān)系；⑨數(shù)學(xué)教育史；⑩數(shù)學(xué)史文獻(xiàn)學(xué)；2.按其研究的范圍又可分為內(nèi)史和外史。
　　
　�、賰�(nèi)史從數(shù)學(xué)內(nèi)在的原因來研究數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史；②外史從外在的社會(huì)原因來研究數(shù)學(xué)發(fā)展與其他社會(huì)因素間的關(guān)系。
　　
　　3.研究數(shù)學(xué)史的歷史:
　　
　　古代數(shù)學(xué)史：
　　
　　①古希臘曾有人寫過《幾何學(xué)史》，未能流傳下來。
　　
　�、�5世紀(jì)普羅克洛斯對(duì)歐幾里得《幾何原本》第一卷的注文中還保留有一部分資料。
　　
　�、壑惺兰o(jì)阿拉伯國(guó)家的一些傳記作品和數(shù)學(xué)著作中，講述到一些數(shù)學(xué)家的生平以及其他有關(guān)數(shù)學(xué)史的材料。
　　
　�、�12世紀(jì)時(shí)，古希臘和中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)書籍傳入西歐。這些著作的翻譯既是數(shù)學(xué)研究，也是對(duì)古典數(shù)學(xué)著作的整理和保存。
　　
　　近代西歐各國(guó)的數(shù)學(xué)史：
　　
　　是從18世紀(jì)，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特納同時(shí)開始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《數(shù)學(xué)史》（1799～1802年又經(jīng)J.de拉朗德增補(bǔ)）為代表。從19世紀(jì)末葉起，研究數(shù)學(xué)史的人逐漸增多,斷代史和分科史的研究也逐漸展開,1945年以后，更有了新的發(fā)展。19世紀(jì)末葉以后的數(shù)學(xué)史研究可以分為下述幾個(gè)方面。
　　
　�、偻ㄊ费芯看�表作可以舉出M.B.康托爾的《數(shù)學(xué)史講義》(4卷,1880～1908)以及C.B.博耶(1894、1919D.E.史密斯(2卷，1923～1925)、洛里亞（3卷，1929～1933）等人的著作。法國(guó)的布爾巴基學(xué)派寫了一部數(shù)學(xué)史收入《數(shù)學(xué)原理》。以尤什凱維奇為代表的蘇聯(lián)學(xué)者和以彌永昌吉、伊東俊太郎為代表的日本學(xué)者也都有多卷本數(shù)學(xué)通史出版。1972年美國(guó)M.克萊因所著《古今數(shù)學(xué)思想》一書，是70年代以來的一部佳作。
　　
　�、诠畔ＥD數(shù)學(xué)史許多古希臘數(shù)學(xué)家的著作被譯成現(xiàn)代文字，在這方面作出了成績(jī)的有J.L.海貝格、胡爾奇、T.L.希思等人。洛里亞和希思還寫出了古希臘數(shù)學(xué)通史。20世紀(jì)30年代起，著名的代數(shù)學(xué)家范·德·瓦爾登在古希臘數(shù)學(xué)史方面也作出成績(jī)。60年代以來匈牙利的A.薩博的工作則更為突出，他從哲學(xué)史出發(fā)論述了歐幾里得公理體系的起源。
　　
　�、酃虐＜昂桶捅葌悢�(shù)學(xué)史把巴比倫楔形文字泥板算書和古埃及紙草算書譯成現(xiàn)代文字是艱難的工作。查斯和阿奇博爾德等人都譯過紙草算書，而諾伊格鮑爾鍥而不舍數(shù)十年對(duì)楔形文字泥板算書的研究則更為有名。他所著的《楔形文字?jǐn)?shù)學(xué)史料研究》（1935、1937）、《楔形文字?jǐn)?shù)學(xué)書》（與薩克斯合著，1945）都是這方面的權(quán)威性著作。他所著《古代精密科學(xué)》(1951)一書，匯集了半個(gè)世紀(jì)以來關(guān)于古埃及和巴比倫數(shù)學(xué)史研究成果。范·德·瓦爾登的《科學(xué)的覺醒》(1954)一書，則又加進(jìn)古希臘數(shù)學(xué)史，成為古代世界數(shù)學(xué)史的權(quán)威性著作之一。
　　
　�、軘啻�史和分科史研究德國(guó)數(shù)學(xué)家（C.）F.克萊因著的《19世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展史講義》(1926～1927)一書，是斷代體近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史研究的開始，它成書于20世紀(jì)，但其中所反映的對(duì)數(shù)學(xué)的看法卻大都是19世紀(jì)的。直到1978年法國(guó)數(shù)學(xué)家J.迪厄多內(nèi)所寫的《1700～1900數(shù)學(xué)史概論》出版之前，斷代體數(shù)學(xué)史專著并不多，但卻有（C.H.）H.外爾寫的《半個(gè)世紀(jì)的數(shù)學(xué)》之類的著名論文。對(duì)數(shù)學(xué)各分支的歷史，從數(shù)論、概率論，直到流形概念、希爾伯特23個(gè)數(shù)學(xué)問題的歷史等，有多種專著出現(xiàn)，而且不乏名家手筆。許多著名數(shù)學(xué)家參預(yù)數(shù)學(xué)史的研究,可能是基于（J.-）H.龐加萊的如下信念,即:“如果我們想要預(yù)見數(shù)學(xué)的將來，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀”，或是如H.外爾所說的：“如果不知道遠(yuǎn)溯古希臘各代前輩所建立的和發(fā)展的概念方法和結(jié)果，我們就不可能理解近50年來數(shù)學(xué)的目標(biāo)，也不可能理解它的成就。”
　　
　�、輾v代數(shù)學(xué)家的傳記以及他們的全集與《選集》的整理和出版這是數(shù)學(xué)史研究的大量工作之一。此外還有多種《數(shù)學(xué)經(jīng)典論著選讀》出現(xiàn)，輯錄了歷代數(shù)學(xué)家成名之作的珍貴片斷。
　　
　�、迣�業(yè)性學(xué)術(shù)雜志最早出現(xiàn)于19世紀(jì)末，M.B.康托爾（1877～1913，30卷）和洛里亞（1898～1922，21卷）都曾主編過數(shù)學(xué)史雜志，最有名的是埃內(nèi)斯特勒姆主編的《數(shù)學(xué)寶藏》（1884～1915，30卷）。現(xiàn)代則有國(guó)際科學(xué)史協(xié)會(huì)數(shù)學(xué)史分會(huì)主編的《國(guó)際數(shù)學(xué)史雜志》。
　　
　　中國(guó)數(shù)學(xué)史：
　　
　　中國(guó)以歷史傳統(tǒng)悠久而著稱于世界，在歷代正史的《律歷志》“備數(shù)”條內(nèi)常常論述到數(shù)學(xué)的作用和數(shù)學(xué)的歷史。例如較早的《漢書·律歷志》說數(shù)學(xué)是“推歷、生律、制器、規(guī)圓、矩方、權(quán)重、衡平、準(zhǔn)繩、嘉量，探賾索穩(wěn),鉤深致遠(yuǎn),莫不用焉”�！端鍟�·律歷志》記述了圓周率計(jì)算的歷史，記載了祖沖之的光輝成就。歷代正史《列傳》中，有時(shí)也給出了數(shù)學(xué)家的傳記。正史的《經(jīng)籍志》則記載有數(shù)學(xué)書目。
　　
　　在中國(guó)古算書的序、跋中，經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容。
　　
　　如劉徽注《九章算術(shù)》序(263)中曾談到《九章算術(shù)》形成的歷史；王孝通“上緝古算經(jīng)表”中曾對(duì)劉徽、祖沖之等人的數(shù)學(xué)工作進(jìn)行評(píng)論；祖頤為《四元玉鑒》所寫的序文中講述了由天元術(shù)發(fā)展成四元術(shù)的歷史。宋刊本《數(shù)術(shù)記遺》之后附錄有“算學(xué)源流”,這是中國(guó),也是世界上最早用印刷術(shù)保存下來的數(shù)學(xué)史資料。程大位《算法統(tǒng)宗》(1592)書末附有“算經(jīng)源流”,記錄了宋明間的數(shù)學(xué)書目。
　　
　　以上所述屬于零散的片斷資料，對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)史進(jìn)行較為系統(tǒng)的整理和研究，則是在乾嘉學(xué)派的影響下，在清代中晚期進(jìn)行的。主要有：①對(duì)古算書的整理和研究，《算經(jīng)十書》(漢唐間算書)和宋元算書的校訂、注釋和出版，參預(yù)此項(xiàng)工作的有戴震(1724～1777)、李潢(?～1811)、阮元（1764～1849）、沈欽裴(1829年校算《四元玉鑒》)、羅士琳(1789～1853)等人②編輯出版了《疇人傳》（數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家的傳記），它“肇自黃帝，迄于昭（清）代，凡為此學(xué)者，人為之傳”，它是由阮元、李銳等編輯的(1795～1799)。其后，羅士琳作“補(bǔ)遺”(1840)，諸可寶作《疇人傳三編》（1886），黃鐘駿又作《疇人傳四編》(1898)�！懂犎藗鳌�，實(shí)際上就是一部人物傳記體裁的數(shù)學(xué)史。收入人物多，資料豐富，評(píng)論允當(dāng)，它完全可以和蒙蒂克拉的數(shù)學(xué)史相媲美。
　　
　　利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)概念，對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)史進(jìn)行研究和整理，從而使中國(guó)數(shù)學(xué)史研究建立在現(xiàn)代科學(xué)方法之上的學(xué)科奠基人，是李儼和錢寶琮。他們都是從五四運(yùn)動(dòng)前后起，開始搜集古算書,進(jìn)行考訂、整理和開展研究工作的經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì),李儼的論文自編為《中算史論叢》(1～5集，1954～1955),錢寶琮則有《錢寶琮科學(xué)史論文集》(1984)行世。從20世紀(jì)30年代起，兩人都有通史性中國(guó)數(shù)學(xué)史專著出版，李儼有《中國(guó)算學(xué)史》(1937)、《中國(guó)數(shù)學(xué)大綱》（1958）；錢寶琮有《中國(guó)算學(xué)史》（上，1932）并主編了《中國(guó)數(shù)學(xué)史》(1964)。錢寶琮校點(diǎn)的《算經(jīng)十書》(1963)和上述各種專著一道，都是權(quán)威性著作。
　　
　　從19世紀(jì)末，即有人（偉烈亞力、赫師慎等）用外文發(fā)表中國(guó)數(shù)學(xué)史方面的文章。20世紀(jì)初日本人三上義夫的《數(shù)學(xué)在中國(guó)和日本的發(fā)展》以及50年代李約瑟在其巨著《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史》(第三卷)中對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)史進(jìn)行了全面的介紹。有一些中國(guó)的古典算書已經(jīng)有日、英、法、俄、德等文字的譯本。在英、美、日、俄、法、比利時(shí)等國(guó)都有人直接利用中國(guó)古典文獻(xiàn)進(jìn)行中國(guó)數(shù)學(xué)史的研究以及和其他國(guó)家和地區(qū)數(shù)學(xué)史的比較研究。