趙允芳：數學之美與奧數之痛

　　南京  趙允芳
　　
　　小學生到底該不該學奧數？在每年的“小升初”之前，都會成為媒體的最熱話題。今年5月份，從央視的“經濟半小時”，到各大網站的新聞首頁，紙媒和電視更毋須說，眾人都把矛頭對準了奧數。奧數儼然已成千夫所指。
　　
　　學不學奧數，其實不是個問題，或者說，這是個偽命題。
　　
　　說到底，數學與語文、外語等學科分支、門類一樣，本身并沒什么錯，而是大家的心態(tài)出了錯。數學(包括專攻競賽的奧數)，都是邏輯思維訓練的一種方式，但現實種種功利的催迫，已使它成為孩子們揮之不去的心頭之痛，而徹底失去了數學本身所應該帶給他們的東西，就是“數學之美”。
　　
　　英國劍橋學派創(chuàng)始人哈代曾說：“數學概念應該就像色彩和語詞一樣，以和諧優(yōu)美的方式結合起來。美不美是檢查的第一關，蓬頭垢面的數學不能與世長存。”
　　
　　羅素則把數學之美視為“至高無上的美”，說它“冷峭而嚴峻，恰像一尊雕刻一樣”。
　　
　　錢定平，德國科布倫茨大學、奧地利薩爾堡大學的客座教授，在《美是一個混血女郎》一書中，對“數學之美”的概括文思橫溢，令人嘆為觀止。他認為，數學有和諧精巧的美——其和諧有如古人所謂“斜影風前合，圓紋水上開”，其精巧則似“蝶穿花徑，鶴舞云衢”；數學還表現為“次序規(guī)整而孔武有力的美”、“玲瓏剔透的美”；數學因為其高度的概括力還具有了一種“重視自然美、又高于自然美的美”；而數學幾何的美，“不但往往對于幾何學家像是家里藏了個絕色佳麗，引起無窮愛憐春意，而且也是數學其他分支專家長相思的對象……”數學是謹嚴的，但對于極限真理的抵達，則必須要經歷一個逐步逼近、完善的過程，這也是一個不斷挑逗、質疑、挑戰(zhàn)的過程，因此，“數學另一種美還在于她‘惹是生非’的挑逗美。”這種極限美感的無窮魅力，永遠能夠撩撥起人們的無盡相思和傾慕之情。
　　
　　沈致遠，江蘇人，旅美科學家，現任美國杜邦公司院士，從事高溫超導電子學研究。他說：科學是美麗的，數學是美麗的：“有什么比原子中‘云深不知處’的電子云更具朦朧美？有什么比生命之源葉綠素中的‘綠色秘密’更具神秘美？……還有什么比‘納米’世界中用原子砌成的纖巧結構更具精致美？……科學之美，美不勝收！”他說，數學家以疊代方程在復數平面上產生的“分形”圖案，其千變萬化、奇幻迷離，連藝術家都嘆為觀止。
　　
　　畢加索晚年立體畫派的獨特靈感，據說便來自數學中超越現實三維空間的抽象高維空間。
　　
　　對于思維尚未健全的孩子們來說，當然還無法全然感受到這種奇妙的數學之美。更糟糕的是，當下如火如荼的“全民奧數運動”，使孩子們還沒有來得及體會科學魅力的時候，就已經產生了嚴重的厭學情緒。數學之美演變成了奧數之痛。
　　
　　這種演變，無疑是在舍本求末。潘光旦在1933年就以“忘本的教育”指陳現代教育的種種弊端：“教育的唯一目的是在教人得到位育，位的注解是‘安其所’，育的注解是‘遂其生’，安所遂生，是一切生命之大欲。”將他在70年前的批評放在當下依舊合適——
　　
　　“近代教育下的青年，對于縱橫多少萬里的地理，和對于上下多少萬年的歷史，不難取得一知半解，而對于大學青年，對于這全部歷史環(huán)境里的某些部分，可能還了解得相當詳細，前途如果成一個專家的話，他可能知道得比誰都徹底。但我們如果問他，人是怎么一回事，他自己又是怎樣一個人，他的家世來歷如何，他的高祖父母以至于母黨的前輩，是些什么人，他從小生長的家鄉(xiāng)最初是怎樣開拓的，后來有些什么重要的變遷，出過什么重要的人才，對一省一國有過什么文化上的貢獻，本鄉(xiāng)的地形地質如何，山川的脈絡如何，有何名勝古跡，有何特別的自然和人工的產物——他可以瞠目不知所對。”
　　
　　潘光旦所慮的正是現代教育之對人性、文脈的橫沖隔斷。教育的狹隘與短淺，已經造就了文化的一代又一代斷層，累積至今，以至于高分低能、情感冷漠型人才幾成社會的“砥柱”，教育的“碩果”。
　　
　　潘光旦畢業(yè)于清華大學社會學系，這個系在當時是有名的培育通才之地。但在一個分工精細，注重技巧、技術的社會，“通才”是要被人們哂笑不已的，它甚至意味著學無專長、術無專攻，從而失去了立足之地。不過，人生的最高境界莫過于這個“通”字，各種門類的技巧、技能固然重要，但如果由此而忽略了德質的培養(yǎng)，忽略了文化的積淀與傳承，當代教育向社會源源不斷輸出的，會是怎樣的一群高等怪物？