陳重穆

　　陳重穆（1926年4月～1998年2月）男，漢族，重慶巴南人，九三學(xué)社社員，中共黨員。1949年畢業(yè)于重慶大學(xué)數(shù)理系獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位，1950年到西南師范學(xué)院數(shù)學(xué)系任教。1978年晉升為教授，1986年任基礎(chǔ)數(shù)學(xué)博士導(dǎo)師。曾任數(shù)學(xué)系系主任，西南師范大學(xué)校長(zhǎng)，四川省政協(xié)第六屆委員，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事，四川省數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)，重慶市數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)，四川大學(xué)兼職教授。培養(yǎng)博士生4名，碩士生16名著有《有限群論基礎(chǔ)》。

　　陳重穆-個(gè)人簡(jiǎn)介

　　重慶市

　　陳重穆（ChenChongmu）（1926——1998）1926年4月出生在重慶市渝中區(qū)一個(gè)商人家庭里，著名代數(shù)學(xué)家、教育家。曾任重慶市數(shù)學(xué)會(huì)名譽(yù)理事長(zhǎng)，四川省數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)、中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事、四川省政協(xié)委員、西南師范大學(xué)校長(zhǎng)，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)博士導(dǎo)師、國(guó)家級(jí)有突出貢獻(xiàn)中青年專(zhuān)家。主要從事群論研究及數(shù)學(xué)教育工作。父親穆國(guó)勛，穆家原兄弟姐妹10人，其中陳重穆由穆家過(guò)繼到陳家。陳因小兒麻痹后遺癥，兒童時(shí)期就右腳微跛，從而養(yǎng)成了喜靜、愛(ài)讀書(shū)、愛(ài)思考的習(xí)慣。1939年，陳就讀于巴縣初級(jí)中學(xué)，在此期間對(duì)平面幾何產(chǎn)生了興趣，并自學(xué)了初中的幾何、三角等課程，這對(duì)他一生獨(dú)立工作能力的培養(yǎng)，自信心的樹(shù)立，以及走上數(shù)學(xué)道路有著決定性的意義。陳重穆原隨柯召教授有志于數(shù)論的研究，后又轉(zhuǎn)而學(xué)了于數(shù)論相通的有限群論。1989年，陳重穆主持、主研的項(xiàng)目“群的構(gòu)造理論”獲四川省科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)。1990年，他參加主研的“有限單群的刻畫(huà)與臨界群”獲國(guó)家教委科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)。陳重穆主持的“中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法改革實(shí)驗(yàn)”獲1989年國(guó)家教委國(guó)家級(jí)優(yōu)秀教學(xué)成果獎(jiǎng)。他個(gè)人獲“香港柏寧頓（中國(guó)）教育基金會(huì)1995年首屆孺子牛全球獎(jiǎng)”榮譽(yù)獎(jiǎng)。由于陳重穆的卓越貢獻(xiàn)和影響，他被收錄入《二十世紀(jì)中國(guó)名人詞典》，《中國(guó)當(dāng)代教育名人傳略》，《當(dāng)代中國(guó)科技名人成就大典》以及《InternationalWho’sWhoofIntelectuals,EighthEdition》,《TheInternationalDirectoryofDistinguishedLeadership,SecondEdition》。陳重穆教授于1998年2月16日在重慶病逝，享年72歲。

　　陳重穆-創(chuàng)新思維

　　淡化形式，注重實(shí)質(zhì)

　　中國(guó)學(xué)習(xí)前蘇聯(lián)，數(shù)學(xué)教學(xué)相當(dāng)重視數(shù)學(xué)的概念和理論。邏輯性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性成了教學(xué)的首要原則，即科學(xué)性原則。這對(duì)基礎(chǔ)教育中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響是深刻的，總的來(lái)看也是積極的。但有時(shí)過(guò)分強(qiáng)調(diào)，做得過(guò)分，也產(chǎn)生了一些消極成分。中小學(xué)數(shù)學(xué)不能在“科學(xué)性”上那樣完善，于是在力所能及的地方，學(xué)生“可能”接受的地方盡量拔高，特別對(duì)名詞、術(shù)語(yǔ)等在形式上和細(xì)微處理上孜孜以求，出現(xiàn)了形式和繁瑣的傾向，沖淡了實(shí)質(zhì)，脫離了學(xué)生認(rèn)知實(shí)際，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。教師為了不犯“科學(xué)性”錯(cuò)誤(這可是最令人難堪的錯(cuò)誤)，迫使教師謹(jǐn)小慎微，口述、筆寫(xiě)力求精確、熟練，備課在這方面花了大量精力和時(shí)間。有些教師有興趣于研究線段是否包含端點(diǎn)，虛軸是否包含原點(diǎn)，a(b+c)是否是多項(xiàng)式等無(wú)關(guān)大體的問(wèn)題。對(duì)如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，反而考慮較少，時(shí)間精力沒(méi)有用在刀口上。教學(xué)中形式多于實(shí)質(zhì)，機(jī)械知識(shí)的訓(xùn)練多于能力的培養(yǎng)。

　　作為科學(xué)性原則的補(bǔ)充(或反思)，張孝達(dá)先生提出了“淡化概念”(1991年5月在西南師范大學(xué)的報(bào)告)，這似是“驚世駭俗”的提法。“淡化概念”不是不重視概念，而是如何使學(xué)生更好地掌握整個(gè)知識(shí)，真正理解概念。教學(xué)中不能為概念而概念，要使概念教學(xué)恰如其分地發(fā)揮“通過(guò)知識(shí)，培養(yǎng)能力”的作用。從這個(gè)意義上說(shuō)，“淡化”是為了真正的“強(qiáng)化”。“淡化概念”是為突出教學(xué)中存在的弊端，以引起人們注意的“矯枉過(guò)正”的提法。

　　《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用)》降低了對(duì)數(shù)概念的要求，這在教學(xué)思想上是一個(gè)突破。認(rèn)為《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《大綱》)重要精神之一，便是“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”。

　　一、淡化純文字?jǐn)⑹?/p>

　　“淡化”不是不要，而是不要把文字?jǐn)⑹隹吹眠^(guò)分“神圣”，把它作為最高的表達(dá)形式，概念、結(jié)論都力求要有純文字?jǐn)⑹�。文字�(jǐn)⑹龇奖�、有益就用，否則就不用。純文字?jǐn)⑹鲚^難，為了嚴(yán)密、完整、不產(chǎn)生歧義，常較為繁瑣，給出的信號(hào)很多，而信息卻較少，給人的直接感受就不那樣清楚。例如，代數(shù)式的定義為：“用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子。”要說(shuō)完整，就漏了指示運(yùn)算順序的“括號(hào)”；要說(shuō)嚴(yán)密，就應(yīng)排除定義為空集的算式，如1÷(a-a)。其實(shí)，等式、算式這些為了稱(chēng)呼方便，學(xué)生心中不明白的東西不必去正式下定義，當(dāng)作未定義名詞加以解釋即可，不必花過(guò)多的時(shí)間。人民教育出版社的義務(wù)教育《初中代數(shù)》(試用)課本對(duì)代數(shù)式就采取了不正式定義的“看圖識(shí)字”方式。又如，完全平方公式看起來(lái)、讀起來(lái)都不是太復(fù)雜。而它的純文字?jǐn)⑹鰹椋?ldquo;兩數(shù)和的平方，等于他們的平方和，加上它們積的2倍”，感受就不那樣清楚。純文字?jǐn)⑹龀Ｅc式子脫離，不能幫助記憶，重點(diǎn)放在文字?jǐn)⑹錾�，反而增加師生�?fù)擔(dān)。再說(shuō)，“兩數(shù)”就限制狹了，而應(yīng)是“兩式”。再?gòu)母拍钌辖锝镉?jì)較：有人認(rèn)為“加與和”、“乘與積”、“乘方與冪”意義不同，前者是運(yùn)算，后者是結(jié)果。2+3與5，前者是“加”，后者才是“和”。“a+b”更正確的敘述應(yīng)是“兩個(gè)數(shù)相加”或“兩個(gè)式相加”。這樣看來(lái)帶上字母的讀法：“a加b和的平方，等于a的平方，加2、a、b，加b平方”更合適，且能幫助公式記憶。上面的說(shuō)法有點(diǎn)“吹毛求疵”，主要想說(shuō)明，概念、定理重點(diǎn)在其實(shí)質(zhì)，不在形式；純文字?jǐn)⑹霾皇悄菢尤菀鬃龅綗o(wú)可挑剔的，它不是教學(xué)的重點(diǎn)，要淡化。要知道中國(guó)古代輝煌的數(shù)學(xué)成就大多沒(méi)有繼承下來(lái)加以發(fā)揚(yáng)光大，這與使用過(guò)多的文字?jǐn)⑹霾荒苷f(shuō)沒(méi)有關(guān)系。數(shù)學(xué)課主要教會(huì)學(xué)生使用數(shù)學(xué)符號(hào)，并能用符號(hào)進(jìn)行思考。從這個(gè)意義上說(shuō)，淡化文字?jǐn)⑹鍪乾F(xiàn)代化的一種表現(xiàn)。對(duì)名詞、術(shù)語(yǔ)重點(diǎn)要放在學(xué)生對(duì)其實(shí)質(zhì)的領(lǐng)悟上，不必在文字?jǐn)⑹錾献巫我郧�。企圖用文字?jǐn)⑹鰜?lái)使學(xué)生掌握概

　　念是不符合少年兒童認(rèn)知規(guī)律的。當(dāng)然能用文字?jǐn)⑹?不是背下來(lái)的)說(shuō)明理解更深，但作為要求對(duì)初中學(xué)生來(lái)說(shuō)就高了，只能適當(dāng)?shù)刈�，�?ldquo;淡化”�？梢栽趯W(xué)生弄清事實(shí)的基礎(chǔ)上，在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己來(lái)敘述，以幫助學(xué)生去抓事物的本質(zhì)特征，不作為必須的要求。

　　二、淡化形式，注重實(shí)質(zhì)(允許非形式化)

　　對(duì)此，《初中數(shù)學(xué)大綱》最重要之點(diǎn)是刪去了關(guān)于方程的同解概念與同解原理。“同解”是把方程形式化的主要特征。“同解”實(shí)際上是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的概念。高等師范院校的《初等數(shù)學(xué)》課也難以完備。方程(x-1)=0與方程x-1=O，不能算同解。“同解”不是簡(jiǎn)單的解集相同，還須考慮“重?cái)?shù)”，在初中代數(shù)也回避不了這個(gè)問(wèn)題。不但代數(shù)方程的解有重?cái)?shù)，超越方程的解也有重?cái)?shù)，甚至方程組的解也有重?cái)?shù)。“重?cái)?shù)”如何定義?又何種變形才不變重?cái)?shù)?要建立一般的(就在代數(shù)式范圍內(nèi))能概括一切重要情形的“同解方程(組)”及“同解原理”這是不能回避這個(gè)在理論上(如根的個(gè)數(shù)與根與系數(shù)的關(guān)系)和實(shí)際中(如求極值)都是必不可少的概念，而這是一件復(fù)雜而繁瑣的事情。按照“同解”的框架來(lái)編教材，不能只在一元一次方程處談同解，在二元一次方程組就不談。在分式方程處，何以只談“增根”，而不談失掉根的可能。盡管可不事事深入，不求完備，但不能避而不談，否則使人感到教者太“自由”了，完全把學(xué)生當(dāng)成無(wú)知的被動(dòng)接受者。這對(duì)通過(guò)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力是不利的，教材本身也不和諧。用等式性質(zhì)(一般教材沒(méi)有突出等式性質(zhì)：“甚至沒(méi)有著重提出過(guò))及“推出檢驗(yàn)”方式適用于解任何方程。實(shí)際上，解方程組、分式方程與無(wú)理方程時(shí)，大家心目中使用的仍是等式性質(zhì)。初中數(shù)學(xué)注重的應(yīng)是靈活的“通法”，而不是形式化的“同解理論”。

　　三、“淡化概念”的含義

　　為了避免產(chǎn)生誤解，要著重指出，“淡化”不是說(shuō)概念不重要，更不是說(shuō)在教學(xué)中可以忽視，而是要講求實(shí)效，即要“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”。

　　陳重穆-教學(xué)研究

　　主要研究：（1）群論，特別是臨界群把在局部分析中常用的極小反例法加以抽象化，細(xì)分為內(nèi)一Σ群與外一Σ群，指出它們既是研究的對(duì)象，又是研究群性質(zhì)的方法。出版專(zhuān)著1部，發(fā)表論文30余篇，研究成果被國(guó)內(nèi)著名數(shù)學(xué)刊物多篇文章引用，美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》多次摘評(píng)，（2）數(shù)學(xué)教育，編寫(xiě)4套初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材，主持“提高教堂效益（GX）研究”等多項(xiàng)國(guó)家教委基礎(chǔ)教育研究項(xiàng)目，發(fā)表論文10余篇，引起數(shù)學(xué)教育界注目，《中國(guó)教育報(bào)》（1994年2月15日）載文譽(yù)他的觀點(diǎn)“使中國(guó)教育出現(xiàn)‘柳暗花明又一村’的前景”。（3）教材建設(shè)和課程建設(shè)，主編《高等代數(shù)》（高等教育出版社，1991年）、《有限群基礎(chǔ)》、《線性規(guī)劃教材》等本科和研究生教材�！秲�(nèi)、外Σ群與極小非Σ群》（獲1988年國(guó)家教委首屆全國(guó)高校出版社學(xué)術(shù)專(zhuān)著優(yōu)秀獎(jiǎng)），《淡化形式，注重實(shí)質(zhì)》（獲1998年教育部人文社三等獎(jiǎng)），主持的項(xiàng)目“有限群的構(gòu)造”（獲1989年四川省科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)），主研的項(xiàng)目“有限群?jiǎn)稳汉团R界群”（獲1990年國(guó)家教委科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)），主持的“中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法改革實(shí)驗(yàn)”（獲1989年國(guó)家教委優(yōu)秀教學(xué)成果獎(jiǎng)）。1987年獲“國(guó)家級(jí)有突出貢獻(xiàn)專(zhuān)家”稱(chēng)號(hào)，1991年獲政府特殊津貼，1995年獲香港柏寧頓教育基金會(huì)孺子牛金球獎(jiǎng)，1996年獲曾憲梓教育基金會(huì)三等獎(jiǎng)。

　　陳重穆-個(gè)人榮譽(yù)

　　獲1988年國(guó)家教委首屆全國(guó)高校出版社學(xué)術(shù)專(zhuān)著優(yōu)秀獎(jiǎng)

　　獲1998年教育部人文社三等獎(jiǎng)

　　陳重穆

　　獲1990年國(guó)家教委科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)

　　獲1989年四川省科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)

　　獲1989年國(guó)家教委優(yōu)秀教學(xué)成果獎(jiǎng)

　　1987年獲“國(guó)家級(jí)有突出貢獻(xiàn)專(zhuān)家”稱(chēng)號(hào)

　　1995年獲香港柏寧頓教育基金會(huì)孺子牛金球獎(jiǎng)

　　1996年獲曾憲梓教育基金會(huì)三等獎(jiǎng)。