2020高考數(shù)學(xué)集合與常用邏輯用語(yǔ)知識(shí)點(diǎn)(3)

　　命題的四種形式

　　1．對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和 結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的 逆命題。

　　2．對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的 否命題。

　　3．對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題，其中一個(gè)命題叫做 原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的 逆否命題。

　　相互關(guān)系

　　1.四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。

　　2.四種命題的真假關(guān)系：

　　（1）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。

　�。�2）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系(原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假）

　�。�3）能夠判斷真假的 陳述句叫做命題，正確的命題叫做 真命題，錯(cuò)誤的命題叫做 假命題。

　�。�4）“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的 條件，q叫做命題的 結(jié)論。

　　3.命題的分類(lèi)：

　　①原命題：一個(gè)命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f（x）=(x-1)^2單調(diào)遞增。

　　② 逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f（x）=(x-1)^2單調(diào)遞增，則x>1。

　�、� 否命題：將原命題的條件和

　　結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，如：若x<=1，則f（x）=(x-1)^2不單調(diào)遞增。

　�、� 逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，如：若f（x）=(x-1)^2不單調(diào)遞增，則x<=1。

　　4.命題的否定

　　命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同。

　　邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”

　　或（∨）

　　1.用聯(lián)結(jié)詞“或”把p與q聯(lián)結(jié)起來(lái)稱為一個(gè)新命題，記作p∨q，讀作“p或q”。

　　2.命題p∨q的真假的判定：

　　當(dāng)兩個(gè)命題p和q其中有一個(gè)是真命題時(shí)，形成的新命題p或q就是真命題。

　　當(dāng)兩個(gè)命題p和q都是假命題時(shí)，形成的新命題p或q就是假命題。

　　且（∧）

　　1.用聯(lián)結(jié)詞“且”把p與q聯(lián)結(jié)起來(lái)稱為一個(gè)新命題，記作p∧q，讀作“p且q”。

　　2.命題p∧q的真假的判定：

　　當(dāng)兩個(gè)命題p和q都是真命題時(shí)，形成的新命題p且q就是真命題。

　　如果兩個(gè)命題p和q其中有一個(gè)是假命題，形成的新命題p且q就是假命題。

　　非（┐）

　　1.對(duì)于一個(gè)命題p如果僅將它的結(jié)論否定，就得到一個(gè)新命題，記作┐p，讀作“非p”。

　　2.命題┐p的真假的判定：

　　在命題和他的非命題中，有一個(gè)且只有一個(gè)是真命題。

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